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1、2020高考数学二轮分层模拟仿真专练（六）文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019贵州遵义模拟若集合Ax|1x15，Bx|1lg x1，则()AAB1,15BABCAB DABR答案：B解析：Ax|1x15，Bx|1lg x1，ABx|1x10，AB.故选B.22019辽宁鞍山一中模拟在复平面内，复数所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：设z，则zi，所以复数在复平面内所对应的点应位于第二象限故选B.32019湖北黄冈调研已知函数f(2x1)的定义域为(2,0)，则f(x)的定义域为
2、()A(2,0) B(4,0)C(3,1) D.答案：C解析：f(2x1)的定义域为(2,0)，即2x0，32x1a”是“函数f(x)xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为()A2 B1C0 D1答案：B解析：因为f(0)m，且函数f(x)的图象不过第三象限，所以m0，即m，所以“ma”是“m”的必要不充分条件，所以an不成立，执行循环体，S，k213.若3n不成立，执行循环体，S，k314.若4n不成立，执行循环体，S，k415.若5n不成立，执行循环体，S，k516.若6n不成立，执行循环体，S，k617.由于输出的S，可得当S，k6时，应该满足条件6n，所以5
3、n6，故输入的正整数n的值为5.故选C.92019广东六校联考在区间，上随机取两个实数a，b，记向量m(a,4b)，n(4a，b)，则mn42的概率为()A1 B1C1 D1答案：B解析：在区间，上随机取两个实数a，b，则点(a，b)在如图所示的正方形上及其内部因为mn4a24b242，所以a2b22，满足条件的点(a，b)在以原点为圆心，为半径的圆的外部(含边界)，且在正方形内(含边界)，如图中阴影部分所示，所以mn42的概率P1，故选B.102019四川绵阳诊断2018年9月24日，英国数学家M.F阿蒂亚爵士在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引起数学界震动，黎曼猜想来源于一些
4、特殊数列求和，记S1，则()A1S B.SC.S2答案：C解析：因为n(n1)n2，所以S11，当n且nN*时，0，0，所以Sb0)的左焦点F1，且与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为N，F2是椭圆的右焦点，|MN|MF2|，则椭圆的方程为()A.1 B.y21C.y21 D.1答案：D解析：由题意知，直线2xy40与x轴的交点为(2,0)，又直线2xy40过椭圆1(ab0)的左焦点F1，所以F1(2,0)，即c2，直线2xy40与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为N(0，4)，且|MN|MF2|，所以|MF1|MF2|F1N|2a，即a 3，又b2a2c2945，所以所求的椭圆的
5、方程为1，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)132019山东烟台三中月考已知方程x23ax3a10(a0)的两根分别为tan ，tan ，且，则_.答案：解析：由已知得tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1.又，tan tan 3a0，tan 0，tan 0，(，0)，.142019贵州遵义一中期中已知实数x，y满足则z|xy1|的取值范围是_答案：0,3解析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线xy10，因为z|xy1|表示点(x，y)到直线xy10的距离的倍，所以结合图象易知0z3.152019湖南重点中学联考九章算术
6、是我国古代的数学名著，书中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵已知一个堑堵的底面积为6，其各面均与体积为的球相切，则该堑堵的表面积为_答案：36解析：设球的半径为r，堑堵底面三角形的周长为l，由已知得r1，堑堵的高为2.则lr6，l12，表面积S1226236.162019福建晋江四校期中已知函数f(x)若关于x的函数yf2(x)bf(x)1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是_答案：解析：作出函数f(x)的图象，如图所示设f(x)t，由图可知，t(0,4，f(x)t有4个根，在(0,4上，方程t2bt10有2个不同的解，解得2b.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写
7、出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2019安徽省示范高中联考设数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an，n1,2,3，.数列bn满足b11，且bn1bnan.(1)求数列bn的通项公式；(2)设cnn(3bn)，求数列cn的前n项和Tn.解析：(1)因为n1时，a1S1a1a12，所以a11.因为Sn2an，即anSn2，则an1Sn12，两式相减，得an1anSn1Sn0，即an1anan10，所以2an1an.易知an0，所以(nN*)，所以数列an是首项为1，公比为的等比数列，其通项公式为ann1.因为bn1bnan(n1,2,3，)，所以bn1bnn1，由此得b2b11，
8、b3b2，b4b32，bnbn1n2(n2,3，)将这(n1)个等式相加，得bnb112n22n2.又b11，所以bn3n2(n2,3，)，易知当n1时也满足上式，所以bn3n2(nN*)(2)由(1)知，cnn(3bn)2nn1，则Tn202132(n1)n2nn1，Tn212233(n1)n1nn，得，Tn22nn22nn42nn4(42n)n，所以Tn8(84n)n8(2n)n2.18(12分)安徽卷某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40,50)，50,60)，80,90)，90,100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80分的概率；(3)从评分在40,60)内的受访职工中，随机抽取2人，求这2人的评分都在40,50)内的概率解析：(1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80分的频率为(0.0220.018)100.4，所以估计该企业的职工对该部门评分不低于80分的概率为0.4.(
