《数学备考资料 194.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学备考资料 194.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考数学二轮仿真模拟专练（七）理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019武汉市高中毕业生调研已知集合Ax|x22x0，Bx|lg(x1)0，则AB()A(0，2) B(1，2)C(1，2 D(0，2答案：B解析：通解因为Ax|x22x0x|0x2，Bx|lg(x1)0x|0x11x|1x2，所以ABx|1xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.则下列命题为假命题的是()Apq BpqCq D綈p答案：B解析：取x，y，则sin xsin y，但x0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2
2、B2，)C2，) D(，2答案：B解析：由f(1)得a2.又a0，所以a，因此f(x)|2x4|.因为y|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)故选B.52019广东江门二中月考已知正项数列an是公比为q的等比数列，若a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为()A B1C或1 D.或1答案：B解析：由题意知2a3a1a2，则2a1q2a1a1q，因为a10，所以2q2q10，解得q1或q.因为数列an是正项数列，所以q1.故选B.62019东北师大附中模拟连接正八边形的三个顶点而形成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有()A40个 B30个C20个 D10个答案：
3、A解析：分为两类：第一类，有一条公共边，三角形共有8432(个)；第二类，有两条公共边，三角形共有8个由分类加法计数原理知，与正八边形有公共边的三角形共有32840(个)故选A.72019湖北荆、荆、襄、宜四地七校联考斗拱是中国古代建筑中特有的一种结构，集承重与装饰作用于一体在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗，合称斗拱如图是散斗的三视图，则它的体积为()A. B.C53 D.答案：B解析：由所给三视图可知该几何体下半部分是一个棱台，且该棱台上底面是边长为3的正方形，下底面是边长为4的正方形，高为1，上半部分为一个棱柱截去中间一个
4、小棱柱所得的组合体散斗的下半部分的体积为V11(3344)，上半部分的体积为V21.54412416，所以所求的体积为V16.故选B.82019辽宁瓦房店三中月考在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b，A30，则角B等于()A60或120 B30或150C60 D120答案：A解析：解法一由a1，b，A30及正弦定理得sin B.0B，B60或120，均满足条件ABa，BA，B60或120，故选A.92019福建龙岩质检已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点为F(2，0)，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为()A.y21 Bx21C.1 D.1答案：A解析：由已知得c2
5、，并结合a2b2c2，解得a，b1，故双曲线方程为y21，故选A.102019南昌市重点高中高三年级第一次模拟执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()Alog26 Blog27C3 D2log23答案：C解析：执行程序框图：i2，Slog23；i3，Slog23log34；i4，S；i5，S；i6，S；i7，S3，结束循环输出S3，故选C.112019天津部分区质量调查已知函数f(x)若关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个不同的实数根a，b，c，则abc的取值范围是()A. B.C. D.答案：D解析：假设abc，通过作图可得a，bc2，所以abc，故选D.122019湖北武汉武昌区调研已
6、知正三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为()A10 B25C100 D125答案：B解析：如图，设O1为正三棱锥SABC的底面中心，连接SO1，则SO1是三棱锥的高，三棱锥的外接球的球心O在SO1上，设球的半径为R，连接AO1，AO，因为正三角形ABC的边长为2，所以AO122，因为SA2，所以在RtASO1中，SO1 4，在RtAOO1中，R2(4R)222，解得R，所以球O的表面积为4225，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将正确答案填在题中的横线上)132019湖北鄂州四校第二次联考已知cos3si
7、n，则tan_.答案：24解析：由题意，得sin 3sin，即sin3sin，所以sincoscossin3sincos3cossin，整理得tan2tan2tan224.142019陕西西安二中测试已知向量a在b方向上的投影为1，向量b在a方向上的投影为，且|b|1，则|ab|_.答案：解析：设向量a和b所成的角为，由题意得|a|cos 1，|b|cos .|b|1，cos ，|a|2，|ab|27，|ab|.152018浙江卷若x，y满足约束条件则zx3y的最小值是_，最大值是_答案：28解析：由画出可行域如图由解得A(4，2)，由解得B(2，2)，将函数yx的图象平移可知，当目标函数的图
8、象经过A(4，2)时，zmin43(2)2；当目标函数的图象经过B(2，2)时，zmax2328.162019北京师大附中月考过点(4，0)作直线l与圆x2y22x4y200交于A，B两点，如果|AB|8，则l的方程为_答案：x4或5x12y200解析：将圆的方程化为(x1)2(y2)225，则圆心的坐标为(1，2)，半径等于5，设圆心到直线的距离为d，则82，得d3.当直线l的斜率不存在时，方程为x4，满足条件当直线l的斜率存在时，设斜率等于k，直线l的方程为y0k(x4)，即kxy4k0，由圆心到直线的距离d3，解得k，则直线l的方程为y(x4)，即5x12y200.综上，满足条件的直线l
9、的方程为x4或5x12y200.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)2019山西临汾三模已知函数f(x)cos22xsin 2xcos 2x1(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x时，求f(x)的最值解析：f(x)cos22xsin 2xcos 2x1sin 4x1sin.(1)f(x)的最小正周期T.(2)当x时，则4x那么sin当4x时，函数f(x)取得最小值为1，此时x；当4x时，函数f(x)取得最大值为，此时x.所以当x时，函数f(x)的最大值为，最小值为1.18(12分)2019安徽省合肥市质量检测如图，三棱台ABCEFG的底面
10、是正三角形，平面ABC平面BCGF，CB2GF，BFCF.(1)求证：ABCG；(2)若BCCF，求直线AE与平面BEG所成角的正弦值解析：(1)证明：取BC的中点D，连接DF.由ABCEFG是三棱台得，平面ABC平面EFG，从而BCFG.因为CB2GF，所以CDGF，且CDGF，所以四边形CDFG为平行四边形，所以CGDF.因为BFCF，D为BC的中点，所以DFBC，所以CGBC.因为平面ABC平面BCGF，且交线为BC，CG平面BCGF，所以CG平面ABC，而AB平面ABC，所以CGAB.(2)连接AD.由ABC是正三角形，且D为BC的中点得，ADBC.由(1)知，CG平面ABC，CGDF
11、，所以DFAD，DFBC，所以DB，DF，DA两两垂直以DB ，DF，DA所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.设BC2，则A(0，0，)，E，B(1，0，0)，G(1，0)，所以，(2，0)，设平面BEG的法向量为n(x，y，z)由可得令x，则y2，z1，所以n(，2，1)设AE与平面BEG所成角为，则sin |cos，n|.故直线AE与平面BEG所成角的正弦值为.19(12分)2019山东济南外国语学校月考抛物线E：x22py(0p，过P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求PMN面积的最小值，并求出此时P点坐标解析：(1)由题意知F，C(0，1)，0p，x1.设两条切线的斜率分别为k1，k2，则k1k2，k1k2.SPMN|(y0k1x0)(y0k2x0)|x0|k1k2|x.|k1k2|2(k1k2)24k1k2，|k1k2|，SPMN.令2y
