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1、2013高考数学人教A版课后作业1.(2011河南质量调研)下列四个命题中的真命题为()Ax0Z,14x00答案D解析14x03，x00，故选D.2(文)(2011广东汕头一模)命题“x0，都有x2x0”的否定是()Ax0，使得x2x0 Bx0，使得x2x0Cx0，都有x2x0 Dx0，都有x2x0答案B(理)(2011湖南湘西州联考)命题“xR,2xx21”的否定是()AxR,2xx21，假命题BxR,2xx21，真命题CxR,2xx21，假命题DxR,2xx21，真命题答案A解析因为x0时，200211，故原命题为真命题，所以该命题的否定“xR,2xx21”是假命题3“m0n”是“方程mx
2、2ny21表示焦点在x轴上的双曲线”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当m0，n0，n|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析对任意自然数n，an1|an|0，an1an，an为递增数列；当取ann4时，则an为递增数列，但an1|an|不一定成立，如a2|a1|就不成立5(2011江西七校联考)已知a，b为平面上两个不共线的向量，p：|a2b|a2b|；q：ab，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件答案D解析由
3、于|a2b|a2b|(a2b)2(a2b)2ab0ab，因此p是q的充要条件，选D.6(2011山东济南一模)下列结论中正确命题的个数是()命题p：“xR，x220”的否定形式为綈p：“xR，x22n”是“()m()n”的充分不必要条件A0B1C2D3答案C解析正确；綈pq，綈qp，根据充分条件与必要条件的相对性，可知正确；“mn”是“()m()n”的既不充分也不必要条件，故不正确7(2010江南十校联考)若命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_答案2a2解析因为“xR,2x23ax90，则綈p对应的x的集合为_答案x|1x2解析由p：0得p：x2或x1，所以綈p对应的
4、x值的取值范围是x|1x2点评本题易形成错解：p的否定綈p为0，即x2x20，解得1xb，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“若xR，则x211”的逆否命题是真命题；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件其中不正确命题的个数是()A4B3C2D1答案D解析若“p且q”为假命题，则p和q中至少有一个为假命题，故错；根据否命题的定义，易知正确；因为原命题为真命题，所以其逆否命题也为真命题，故正确；在ABC中，因为AB，所以ab，由正弦定理，知sinAsinB，反之亦成立，故正确(理)(2011浙江省台州市调研)给出下列命题，其中错误的是()A命题“若x23x40，则x
5、4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x23x40”是“x4”的必要不充分条件C若pq是假命题，则p，q都是假命题D命题p：xR，使得x2x10，则綈p：xR，都有x2x10答案C解析选项A根据逆否命题的写法，是正确的；选项B“x23x40”不能推出“x4”，但是“x4”能推出“x23x40”所以B正确；选项C中若pq是假命题，只需要其中一个是假命题即可，故选项C错误根据特称命题与全称命题的否定，选项D正确2(2011广东省东莞市一模)已知命题p：x(，0)，2x3x；命题q：x(0，)，cosx1，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析在x
6、(，0)上，y2x的图象恒在y3x的上方，所以不存在这样的x使得2x，故为钝角三角形，反之显然不成立，故选B.4(2011长沙调研)下列结论：若命题p：xR，tanx1；命题q：xR，x2x10.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)答案解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p(綈q)为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.5(2010马鞍山市质检)给出下列四个结论：
7、命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”“若am2bm2，则a0时，f (x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)答案解析显然正确中命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am20时单调增，故x0时单调增，从而x0；g(x)为偶函数，x0时单调增，从而x0时单调减，x0时，g(x)0，xg(x)，故正确6(2010江苏省南通市调研)在平面直角坐标系xOy中，直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要条件是m_.答案解析x(m1)y2m与mx2y8垂直1m(m1)20，得m.7(2010南昌市模拟)给出下列命题：“数列an为等比
8、数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；设a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a1，b，则A30是B60的必要不充分条件；其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)答案解析令bnanan1，则若bn是等比数列，则为常数，因此，当an为等比数列时，bn为等比数列，但bn为等比数列时，an未必为等比数列，如数列an：1,2,3,6,9,18，对任意nN*，有an23an，满足anan1是等比数列，但an不是等比数列，真；a2时，f(
9、x)|x2|在2，)上单调增，但f(x)|xa|在2，)上单调增时，a2，故错；由(m3)m6m0得，m0或m3，故m3是两直线垂直的充分不必要条件，错；由知，sinBsinA，ba，BA，故B60时，A30，但A30时，B可以为120，正确8已知命题p：在x1,2时，不等式x2ax20恒成立；命题q：函数f(x)log(x22ax3a)是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围解析x1,2时，不等式x2ax20恒成立ax在x1,2上恒成立令g(x)x，则g(x)在1,2上是减函数，g(x)maxg(1)1，a1.即若命题p真，则a1.又函数f(x)log(x22ax3a
10、)是区间1，)上的减函数，u(x)x22ax3a是1，)上的增函数，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0，1a1，即若命题q真，则11.9(理)已知动圆C过点A(2，0)，且与圆M：(x2)2y264相内切(1)求动圆C的圆心的轨迹方程； (2)设直线l：ykxm(其中k，mZ)与(1)中所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线1交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量0，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由解析(1)圆M：(x2)2y264的圆心M的坐标为(2,0)，半径R8.|AM|4|AM|.圆心C的轨迹是中心在原点，以A、M两点为焦点，长轴长为8的椭圆，设其方程为1(ab0)，则a4，c2，b2a2c212.所求动
