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1、1 第一章 晶体的结构 2 物理 固定熔点 长程有序 解理性几何 凸多面体 晶棱平行 晶面面积 夹角守恒 晶体特征 3 4 非晶体 在微米量级范围内 三维空间方向上原子无序排列构成的固体 非晶态固体又叫做过冷液体 它们在凝结过程中不经过结晶 即有序化 的阶段 非晶体中原子 分子 间的结合是无规则的 Be2O3晶体内部结构 Be2O3玻璃内部结构 5 多晶体 由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质 其中各单晶通过晶界结合在一起的 多晶由成千上万的晶粒构成 晶粒的尺寸大多在厘米级至微米级范围内变化 多晶没有单晶所特有的各向异性特征 液晶 一些晶体当加热至某一温度时转变为介于固体与液体之间的物质
2、在一维或二维方向上具有长程有序 当继续加热至温度时 转变为液体 6 准晶体 1984年Shechtman等人用快速冷却方法制备的AlMn准晶体 用XRD测得一种介于晶体和非晶体结构之间的物质结构 7 最简单 最常见的晶格结构 原子的正方堆积 简单立方结构单元 8 体心立方堆积 体心立方结构单元 9 将固体理想化 简化 抽象化晶体 完全相同的基本结构单元 基元 规则地 重复地 以完全相同的方式在空间排列而成 空间点阵 晶体的数学抽象 10 晶格 11 原胞的选取 12 结点 格点 代表基元的几何点点阵 格子 结点的总和 用没有大小的几何点来代表基元 这种点在空间排列成阵列 点阵 基元平移 没有转
3、动 地放在点阵上 晶体结构 基元将填满所有空间 没有重叠 也没有遗漏 思考 基元形状 13 点对称性 周期性不同空间 r空间 实空间 k空间 相空间 布拉伐格子 原胞 倒格子 布里渊区 描写晶体的对称性 14 布拉伐格子 晶格重要的例子原胞晶体结构 晶格和晶体结构 15 晶体周期性的数学抽象布拉伐格子 一个无限的分立的列阵 无论从这个列阵中的那一点去观察 其周围点的分布和排列方位都是完全相同的由矢量 格矢 Rl l1a1 l2a2 l3a3给出的所有端点的集合组成布拉伐格子 这里a1 a2 a3 基矢 可以有多种选择 一般选择最短 l1 l2 l3 整数 布拉伐格子 16 a1 a2 二维布拉
4、伐格子 M 17 简单格子 基元中只含有一个原子的晶体 布拉伐格子复式格子 基元中含有一个以上的原子的晶体 相同或不同原子 复式格子可以看成由几个布拉伐格子套构而成 易混淆 简单格子 复式格子 18 最小的重复单元 包含一个格点用格矢平移原胞 将填满整个空间 没有遗漏 也没有重叠选取方法可以不只是一种 但体积相同三维二维一维 原胞 19 最小重复单元 20 思考 有没有一种原胞 它的选取是唯一的 原胞的多重选择 21 以某个格点为中心 作其与邻近格点的中垂面 这些中垂面所包含最小体积的区域对称性原胞 与基矢的选择无关 与相应的布拉伐格子有完全相同的对称性 Wigner Seitz原胞 22 例
5、子 二维Wigner Seitz原胞 23 a1 a3 a2 原胞体积 24 可以只有一个原子多个原子 如金刚石十几个 上百个 成千个原子 如碳管 生物晶体 原胞 25 26 思考 布拉伐格子 例 二维六方格子 27 思考 布拉伐格子 判断根据 能否用基矢表示所有的点并且只有这些点 例 Honeycombstructure 蜂巢结构 28 简单立方结构 sc面心立方结构 fcc体心立方结构 bcc简单六角结构 sh 一些重要的例子 29 i k j a1 a2 a3 简单立方 Simplecubic sc 30 i k j a1 a3 a2 是否Bravais格子 体心立方 Body cent
6、redcubic bcc 31 j k i a1 a3 a2 P bcc基矢的另一种选取 格点P的位矢 32 k j i a1 a2 a3 面心立方 33 i j k a1 a2 a3 c a 简单六角 hc 34 结晶学上常用的重复单元反映点阵对称性原胞体积的整数倍 晶胞 结晶学原胞 35 i k j a1 a2 a3 简单立方 Simplecubic sc 36 i k j a1 a3 a2 体心立方 Body centredcubic 37 k j i a1 a2 a3 面心立方 Face centredcubic 38 离某一粒子最近的粒子 称为该粒子的最近邻配位数 最近邻的粒子数 描写粒子排列紧密的程度最大配位数 12 密堆积 Kepler填装问题 如何排列使空隙最小 配位数 39 1892年被挪威数学家AxelThue证明 三维的证明 上限 77 97 1958 77 84 1988 密堆积 74 04 绝大多数数学家相信而所有物理学家都知道 二维Kepler填装问题 40 密堆积 41 思考题 分析下列结构是否布拉伐格子 请画出原胞并给出基矢 底心立方 简立方上下面中心各加一点 侧心立方 简立方四个侧面中心各加一点 棱心立方 简立方十二个棱中心各加一点 习题
