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1、汕头市东厦中学0708年度高三级第一次质量检测数学文科卷 07.8.30 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.设全集UR，则集合是A. B. C. D. 2.下列四组函数中，表示同一函数的是A BC D3.已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 则a的值是 A-1 B0 C1 D24已知函数f(x)=，则f(=( )ABCD 5已知，,则的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6若函数
2、的定义域为0,m，值域为，则m的取值范围是A. （0，4） B. C. D. 7根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是101230.3712.727.3920.0912345 A (1，0) B （0，1） C （1，2） D （2，3）8按如下方式定义函数：对于每个实数，的值为中的最小值.则最大值为A4 B9 C16 D259已知函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，那么 的解集是ABCD10方程所表示的曲线图形是 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11函数的定义域是 ，单调递减区间是_12若不等式的解集为，求的值 13.设函数，则
3、的值为 . 14如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD= 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）（1）已知f (x+2)x 2 +7x +8，求f (x)（2）已知f (x)3x1，f h (x) 2x3，h (x)为x的一次函数，求h (x)；16（本小题满分12分）已知()求的值 ()求的值17（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足f (x+2) =f (x)，且当x1，1时，f(x) = x3。（1）证明f(x)是周期函数；（2）求f(x)在
4、1,5上的表达式。（提示：先分别求出f(x)在1,3 )和3,5上的表达式。）18（本小题满分14分）如图（1），是等腰直角三角形，E、F分别为AC、AB的中点，将AEF沿EF折起，使在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点，得到图（2）。（）求证：；（）求三棱锥的体积。 19.（本题满分14分）某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）.（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x (m)的函数关系式f(x)；（2）若由于地形限制，长
5、、宽都不能超过16m，求f(x)的定义域;（3）在条件（2）下，污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.20（本小题满分14分）已知函数，。（）当时，若上单调递减，求的取值范围；（）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；汕头市东厦中学0708年度高三级第一次质量检测数学文科卷答案一、选择题： 12345678910CDADACCBBD二、填空题：11（-，0）（2，+）， (2，) 12 13 14三、解答题：15（本小题满分14分） （1）f(x)x2 +3x2 （2）h(x)= 16（本小题满分12分）(1) 4分(2) 12分 17（本
6、小题满分12分）（1）略 f (x) = f (x+4) (2)18（本小题满分14分）（）证法一：在中，是等腰直角的中位线， 1分在四棱锥中， 3分平面， 6分又平面, 8分证法二：同证法一 2分 5分平面， 6分又平面, 8分（）在直角梯形中，, 9分又垂直平分， 11分三棱锥的体积为： 14分19. （本小题满分14分）因污水处理水池的长为.由题设条件即函数定义域为12.5,16先研究函数上的单调性，对于任意的则又故函数y=f(x)在12.5,16上是减函数. 当x=16时，y取得最小值，此时综上，当污水处理池的长为16m，宽为12.5m时，总造价最低，最低为45000元.20（本小题满分14分）解：（）当时， 2分若，则在上单调递减，符合题意 3分故，要使在上单调递减，必须满足 ，综上所述，的取值范围是 6分（）若，则无最大值，故，为二次函数， 7分要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值 9分又取最小值时， 11分依题意，有，则，且，得，此时或满足条件的整数对是 14分7
