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1、 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！山东省邹平一中20072008学年度第一学期高三12月月考数学试题（文科）一、选择题（每小题5分）1设全集是平行四边形；是矩形，则下列关于集合的运算正确的是（ ）AB是正方形CD2右图为函数的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（ ）ABCD3已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）ABCD4长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125，则x的值为（ ）A5B6C8D105若a0，b0，则不等式等价于（ ）ABCD6若ABC的内角B满足sinB+
2、cosB0，sinBtanB0，则角B的取值范围为（ ）ABCD7若直线始终平分圆的圆周，则 的最小值是（ ）A4B2CD8圆与直线的位置关系是（ ）A相离B相切C相交 D不能确定9函数为奇函数的充要条件是（ ）ABCD10在等比数列中，=2，前n项和为，若数列也是等比数列，则等于1,3,5（ ）A2nB3nC2n+1+2D3n111由奇数组成数组（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），第n组的第一个数应是（ ）ABCD12已知函数，则下列正确的是（ ）的定义域为（0，+）的值域为是奇函数在（0，1）上单调递增ABCD二、填空题13设 .14已知向量a=（1，n），b=（1，
3、n），若2ab与b垂直，则|a|= .15设是公差为正数的等差数列，若，则= .16给出以下五个命题，所有正确命题的序号为 .两个向量夹角的范围与两条异面直线的夹角的范围一致；a=1是直线y=ax+1和直线y=（a2）x1垂直的充要条件；函数的定域为R，则k的取值范围是；要得到的图象，只需将的图象左移个单位；a0时，上是单调递增函数，则a的最大值是3.1,3,5三、解答题17（12分）已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2. （I）求的值； （II）若在区间8，16上的最大值为3，求a的值.18（12分）如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABC
4、D，E为侧棱PD的中点. （I）试判断直线PB与平面EAC的关系，并证明你的结论； （II）求证：AE平面PCD.19（12分）一个圆的圆心C在直线上与直线相切，在上截得弦长为6. （I）求圆C的方程； （II）过点（7，7）做圆的切线，求切线的方程.20（12分） （I）已知a，b是正常数，、y（0，+）. 求证：，指出等号成立的条件. （II）求函数的最小值，指出取最小值时x的值.21（12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为数列的前n项和为，点均在函数的图像上. （I）求数列的通项公式； （II）设，的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.22（14分）设函数 （I）求证
5、函数有两个零点； （II）设是函数的两个零点，求|的范围； （III）求证函数的零点至少有一个在区间（0，2）内.参考答案一、选择题1,3,5BDCD DCAA BABC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 142 15105 16三、解答题17解3分由题意知，5分 （II），8分由图象可知，当，得a=1。12分18证明：结论：PB/平面EAC。连接BDAC=M，连EM1分底面为矩形，M为BD的中点，双E为PD的中点3分 （II）法一：8分又AE面PAD9分E为等边PAD的边PD中点12分19（I）解：由圆心在直线，由题意可得1分3分解得5分所以所求圆的方程为6分 （II）由
6、题，点（7，7）在圆C外部，是一条切线7分设另一条方程为：即：8分9分解得10分12分20（I）证明：都是正数且2分4分时，等号成立6分 （II）法一：7分由（I），10分当且仅当时，取“=”的最小值为2512分法二：8分解得（舍）9分的极小值点，即为最小值点11分即的最小值为2521解：（I）设这二次函数，由于，得2分又因为点的图像上，所以当6分 （II）由（I）得知7分故9分因此，要使，必须且仅须满足即，11分所以满足要求的最小正整数m为10。12分22（I）证明：1分有两个零点4分 （II）若的两根6分9分 （III）由（I）知10分 （i）当 又内至少有一个零点12分 （ii）当 ,在区间（1，2）内有一零点，13分综合（i）（ii），可知函数在区间（0，2）内至少有一个零点14分学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网
