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1、20072008学年度高三数学第二次月考（理）时间：120分钟，满分：150分 命题：湛江十中高三数学备课组 2007年10月5日一、选择题（每题5分，每题只有一个正确答案，请将答案写在答题卡上）1、已知全集U=R,且A=,B=xx6x+80，则AB等于（ ）A.1,4B.(2,3)C.D.(1,4)2、连续可导函数在区间内为增函数是它的导函数在区间内恒有的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3、函数的定义域是( )A.(3,+)B.3, +)C.6, +)D.8, +)4、已知是上的减函数，那么的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）5、已知是周期
2、为2的奇函数，当时，则（A）（B）（C）（D）6、已知函数存在极值，则a的取值范围是（ ）A、B、C、D、7、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=f(x),则,f(6)的值为(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)28、已知函数，若，则=( )A、B、4C、4D、二、填空题（每题5分，请将答案写在答题卡上）9、“”是“”的_条件10、已知函数则函数的值域是_11、命题：的否定是_12、已知函数在处的切线方程为则_13、设，函数有最小值，则不等式的解集为 。14、由曲线所围成图形的面积是_三、解答题（写出必要的证明步骤和计算过程，15、16题每题12分，其余每题14分，共80分）15、
3、设集合A=x|x24x=0，B=x|x22(a1)xa21=0 ，AB=B， 求实数a的值16、设函数f(x)=x3-x2+bx+c在x1处取得极值3，试求b和c的值，并求f(x)的单调区间。17、已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.18、已知命题P：关于x的函数在区间上为增函数，命题Q：关于x的函数的定义域为R。若为真为假，求m的取值范围。19、已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。20、已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20072008学年度高三数学第二次月考（理）参考答案1234
4、5678910CBDCADBB9、充分非必要10、11、12、013、14、1、 AB =，选C.2、若在区间内恒有则在区间内为增函数，必要性成立；但是如果在区间内为增函数则即充分性不成立。选B3、解：函数的定义域是，解得x8，选D.4、解：依题意，有0a21，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴1，矛盾；若0a1，则是减函数，原函数在区间上是增函数，则要求当(0t1，所以不等式可化为x11，即x2 14、解析：联立方程组求两曲线交点为（0，0）、（1，1），所以曲线围成的面积15、解：A=0，4 由 2分(1)若B=，则， 4分(2)若B=0，把x=0代入方程得a=当a=1时，B
5、= 6分(3)若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B=0，44，a1.当a=7时，B=4，124， a7. 8分(4)若B=0，4，则a=1 ，当a=1时，B=0，4， a=1 10分综上所述：a 12分16、解：依题意有而故 解得 6分从而。令，得或。 8分当时，当时，当时的单调增区间是和，单调递减区间是 12分17、解：，函数在区间上有零点分两种情况： 2分（1）解得： 8分（2）解得： 综上a的取值范围是 14分18、解：若P为真则解得： 3分若Q为真则有：解得 6分为真为假两命题一真一假 8分若P真Q假，则若P假Q真，则 10分综上所述，m的取值范围是 12分19、解：（1）当时，为偶函数； 3分当时，既不是奇函数也不是偶函数. 6分（2）设， 8分由得，要使在区间是增函数只需， 10分即恒成立，则。 14分另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立， 故当时，在区间是增函数。 14分20、解析：（）因为是奇函数，所以=0，即又由f（1）= -f（-1）知 6分（）解法一：由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于， 8分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 10分从而判别式 14分解法二：由（）知又由题设条件得：， 8分即：， 整理得 10分上式对一切均成立，从而判别式 14分7
