《利津二中第一学期期末统考模拟三.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利津二中第一学期期末统考模拟三.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、利津二中20052006第一学期期末统考模拟试题(三)高二数学(文科)备选题一、选择题(每小题5分,共60分,请将正确答案填写到题后的表格内)1.设双曲线,椭圆,抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1, e2, e3,则 ( A ) (A)e1e2e3 (B)e1e2B是sinAsinB成立的 (A) (A) 充要条件(B)必要非充分条件 (C)充分非必要条件 (D)非充分非必要条件10. 若0a1,0b1,则中最大一个是( C )11.已知F1、F2为双曲线=1(a0,b0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且PF1F2=30,则双曲线的渐近线方程为
2、( D )A.y=x B.y=x C.y=xD.y=x 12. 设,则抛物线的焦点坐标为 ( C )(a,0)(0,a)(0,)随a的符号而定13.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则点P0点的坐标是( B ) A(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)题 号123456789101112答 案二、填空题(每小题4分,共16分)13.双曲线9x2-16y2=144的一条弦的中点为A(8,3),则此弦所在直线方程是3x-2y-18=014、“若A则B”为真命题,而“若B则C”的逆否命题为真命题,且“若A则B”是“若C则D”的充分条件,而“若D则E”是
3、“若B则C”的充要条件,则B是E的 必要 条件;A是E的 充分 条件。(填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要” )15. 若, 则的最大值是 16.已知,且,则的取值范围是_.17. 若函数f(x)=kx33(k+1)x2k2+1(k0)单调递减区间是(0,4),则k= 1 三、解答题(共74分,解答要有的文字说明和演算步骤)1.(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品, 生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表:产品煤(吨)电(千瓦时)利润(万元)A669B4912已知两种产品的产量均不少于10吨, 该企业每天用电不超过360千瓦时, 用煤不超过240吨, 问生产这两种产品
4、各多少吨时才能获得最大利润?最大利润是多少?解 :设生产A、B两种产品分别为吨、吨,总利润为万元 1依题意:可行域为: 5 目标函数为: 6画出可行域:YOX604060401010由 10答:生产这两种产品均为24吨时所获利润最大,为504万元.2.某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元。甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时,加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时,A,B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大?解:设甲、乙两种产品的产量分别为x,y件,约束条件是3OA(200,
5、100)yx500250400200目标函数是,5要求出适当的x,y,使取得最大值。作出可行域,如图。 作直线:3x+2y=0平移至过A点时目标函数取得最大值。由得,10因此,甲、乙两种产品的每月产品分别为200,100件时,可得最大收入800千元。123.(本小题满分12分)已知:双曲线C 中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=,且经过点(2,1)。(1)求双曲线C的方程。(2)若点P(2,m)在曲线C上,,过点P引直线l和双曲线C交于P1、P2两点,若P恰为P1P2的中点,求m的取值范围.解:(1)y=1 5分(2)解:设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)由去y得(12k2)x24k(m
6、2k)x2(m2k)2+1=0, 7分依题意P(2,m)是P1P2的中点,x1+x2=4,得km=1, 又0,16k2(m2k)24(12k2)(2)(m2k)2+102k2(m2k)2(2k21)(m2k)2+10,(m2k)2(2k21)0 8分由式有(m)2(1)0,m2+30,(m22)(m21)0 10分m或m1,m的取值范围是(,)(1,1)(,+).4.三次函数f(x)=x33bx+3b在1,2内恒为正值,求b的取值范围.解:x1,2时,f(x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若1b由f(x)=0,得x=当1x时,f(x)0f(x)在1,上单调递减,f(x)f()f()为最小值当0f(x)在(,2上单调递增f(x)f()只要f()0,即1b0综上(1)、(2),b的取值范围为b.