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1、利津二中20052006第一学期期末统考模拟试题(三)高二数学（文科）备选题一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填写到题后的表格内）1.设双曲线，椭圆，抛物线y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为e1, e2, e3，则 （ A ） （A）e1e2e3 （B）e1e2B是sinAsinB成立的 （A） (A) 充要条件（B）必要非充分条件 （C）充分非必要条件 （D）非充分非必要条件10. 若0a1，0b1，则中最大一个是（ C ）11.已知F1、F2为双曲线=1(a0,b0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且PF1F2=30，则双曲线的渐近线方程为
2、（ D ）A.y=x B.y=x C.y=xD.y=x 12. 设，则抛物线的焦点坐标为 ( C )(a，0)(0，a)(0，)随a的符号而定13.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是（ B ） A(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)题 号123456789101112答 案二、填空题（每小题4分，共16分）13.双曲线9x2-16y2=144的一条弦的中点为A(8,3)，则此弦所在直线方程是3x-2y-18=014、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是
3、“若B则C”的充要条件，则B是E的 必要 条件；A是E的 充分 条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要” ）15. 若, 则的最大值是 16.已知，且，则的取值范围是_.17. 若函数f(x)=kx33(k+1)x2k2+1(k0)单调递减区间是（0，4），则k= 1 三、解答题（共74分，解答要有的文字说明和演算步骤）1.(本小题满分12分)某企业生产A、B两种产品, 生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表:产品煤(吨)电(千瓦时)利润(万元)A669B4912已知两种产品的产量均不少于10吨, 该企业每天用电不超过360千瓦时, 用煤不超过240吨, 问生产这两种产品
4、各多少吨时才能获得最大利润？最大利润是多少？解 ：设生产A、B两种产品分别为吨、吨，总利润为万元 1依题意：可行域为： 5 目标函数为： 6画出可行域：YOX604060401010由 10答：生产这两种产品均为24吨时所获利润最大，为504万元.2.某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？解：设甲、乙两种产品的产量分别为x，y件，约束条件是3OA（200，
5、100）yx500250400200目标函数是，5要求出适当的x，y，使取得最大值。作出可行域，如图。 作直线：3x+2y=0平移至过A点时目标函数取得最大值。由得，10因此，甲、乙两种产品的每月产品分别为200，100件时，可得最大收入800千元。123.（本小题满分12分）已知：双曲线C 中心在原点，焦点在X轴上，离心率e=，且经过点（2，1）。（1）求双曲线C的方程。（2）若点P(2,m)在曲线C上，,过点P引直线l和双曲线C交于P1、P2两点，若P恰为P1P2的中点，求m的取值范围.解：（1）y=1 5分（2）解：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)由去y得(12k2)x24k(m
6、2k)x2(m2k)2+1=0, 7分依题意P(2,m)是P1P2的中点,x1+x2=4,得km=1， 又0,16k2(m2k)24(12k2)（2）(m2k)2+102k2(m2k)2(2k21)(m2k)2+10,(m2k)2(2k21)0 8分由式有(m)2(1)0,m2+30,(m22)(m21)0 10分m或m1,m的取值范围是(,)(1,1)(,+).4.三次函数f(x)=x33bx+3b在1，2内恒为正值，求b的取值范围.解：x1,2时，f(x)0f(1)0,f(2)0f(1)=10,f(2)=83b0b0(2)若1b由f(x)=0,得x=当1x时，f(x)0f(x)在1，上单调递减，f(x)f()f()为最小值当0f(x)在（,2上单调递增f(x)f()只要f()0，即1b0综上（1）、（2），b的取值范围为b.
