《全国100所名校最新数学 模拟卷第三套.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国100所名校最新数学 模拟卷第三套.doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2008全国100所名校最新高考数学 模拟卷(第三套)说明:本套试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间:120分钟第卷(选择题,共60分)一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知ab0,全集为R,集合,则有A() B()C D2已知实数a,b均不为零,且,则等于AB C D3已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当(0,)时,则当(-,-2)时的解析式为A B CD4已知是第三象限角,且,则等于ABC D5(理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2)且BAC90,则动直线BC必过定点A(2,5)B(-
2、2,5) C(5,-2)D(5,2)(文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若,则等于A4pB5pC6p D8p6设a,b,c是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是A当c时,若c,则B当时,若b,则C当,且c是a在内的射影时,若bc,则abD当,且时,若c,则bc7两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:ab0;aba-b;|ab|a-b|;|a|b|ab;(ab)(a-b)0其中正确的式子有A2个B3个 C4个D5个8已知数列的前n项和为,现从前m项:,中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是A第6项 B第8项 C第12项D第15项
3、9已知双曲线(a0,b0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一象限的图象上,若的面积为1,且,则双曲线方程为A BC D10在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EFDE,且BC1,则正三棱锥A-BCD的体积等于A BC D11(理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有A种 B种 C种D种(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有A6种B8种 C12种D16种12已知是定义在R上的偶函数,且对任
4、意,都有,当4,6时,则函数在区间-2,0上的反函数的值为A B C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上13(理)已知复数,则复数的虚部等于_(文)从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为_14若实数a,b均不为零,且,则展开式中的常数项等于_15代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受
5、到台风影响到影响结束,将持续多少小时_16给出下列4个命题:函数是奇函数的充要条件是m0:若函数的定义域是,则;若,则(其中);圆:上任意点M关于直线的对称点,也在该圆上填上所有正确命题的序号是_三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(12分)已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当0,时,求不等式f()f()的解集18(12分)(理)甲、乙队进行篮球总决赛,比赛规则为:七场四胜制,即甲或乙队,谁先累计获胜四场比赛时,该队就是总决赛的冠军,若在每场比赛中,甲队获胜的概率均为0.6,每场比
6、赛必须分出胜负,且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负(1)求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率;(2)求甲队获得冠军的概率;(文)有甲、乙两只口袋,甲袋装有4个白球2个黑球,乙袋装有3个白球和4个黑球,若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中(1)求甲袋内恰好有2个白球的概率;(2)求甲袋内恰好有4个白球的概率;注意:考生在(19甲)、(19乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(19甲)计分19甲(12分)如图,正三棱锥P-ABC,PA4,AB2,D为BC中点,点E在AP上,满足AE3EP(1)建立适当坐标系,写出A、B、D、E四点的坐标;(2)求异面直线AD与BE所成的角19乙(
7、12分)如图,长方体中,M是AD中点,N是中点(1)求证:、M、C、N四点共面;(2)求证:;(3)求证:平面平面;(4)求与平面所成的角20(12分)已知函数(1)若在1,上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x3是的极值点,求在1,a上的最小值和最大值21(12分)已知椭圆方程为,射线(x0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M)(1)求证直线AB的斜率为定值;(2)求面积的最大值22(14分)已知等差数列的首项为a,公差为b;等比数列的首项为b,公比为a,其中a,且(1)求a的值;(2)若对于任意,总存在,使,求b的值;(3)在(2)中,记是所
8、有中满足, 的项从小到大依次组成的数列,又记为的前n项和,的前n项和,求证:参考答案1A2B3B4D5(理)C(文)A6B7A8B9A10B11(理)A(文)C12B13(理)(文)25,60,1514-672152.5小时16,17设f(x)的二次项系数为m,其图象上两点为(1-x,)、B(1x,)因为,所以,由x的任意性得f(x)的图象关于直线x1对称,若m0,则x1时,f(x)是增函数,若m0,则x1时,f(x)是减函数, ,当时,当时,同理可得或综上:的解集是当时,为;当时,为,或18(理)(1)设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M,则第五场比赛甲队获胜,前四场比赛甲队获胜三场,依题意
9、得(2)设甲队获得冠军为事件E,则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况,且它们被彼此互斥(文)设甲袋内恰好有4个白球为事件B,则B包含三种情况 甲袋中取2个白球,且乙袋中取2个白球,甲袋中取1个白球,1个黑球,且乙袋中取1个白球,1个黑球,甲、乙两袋中各取2个黑球19(甲)(1)建立如图坐标系:O为ABC的重心,直线OP为z轴,AD为y轴,x轴平行于CB,得A(0,0)、B(1,0)、D(0,0)、E(0,)(2),设AD与BE所成的角为,则(乙)(1)取中点E,连结ME、,MCECMC,M,C,N四点共面(2)连结BD,则BD是在平面ABCD内的射影,RtCDMRtBCD,DCM=
10、CBDCBD+BCM=90MCBD(3)连结,由是正方形,知MC,平面平面平面(4)是与平面所成的角且等于4520(1)x1,当x1时,是增函数,其最小值为a0(a0时也符合题意)a0(2),即27-6a-30,a4有极大值点,极小值点此时f(x)在,上时减函数,在,上是增函数f(x)在,上的最小值是,最大值是,(因)21(1)斜率k存在,不妨设k0,求出M(,2)直线MA方程为,直线MB方程为分别与椭圆方程联立,可解出,(定值)(2)设直线AB方程为,与联立,消去y得由D0得-4m4,且m0,点M到AB的距离为设AMB的面积为S当时,得22(1),a,a2或a3(a3时不合题意,舍去)a2(2),由可得b5(3)由(2)知,当n3时,综上得