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1、 2005-2006年上学期重庆市万州三中高三第二次月考数学理科B卷本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，总分150分，时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设a、b、cR，则b2=ac是a、b、c成等比数列的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2、以下满足AB的非空集合A、B的四个命题中正确的个数是（ ） 若任取xA，则xB是必然事件 若xA，则xB是不可能事件 若任取xB，则xA是随机事件 若xB，则xA是必然事件 A.1 B.2 C
2、.3 D.43、已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D64 4、若（ ）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于原点对称5、已知函数f(x)，xF，那么集合A=(x，y)|y=f(x)，xF，B=(x，y)|x=1则中所含元素的个数是（ ）A0 B1 C0或1 D1或26、已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点（ ）A.（1，2） B.（2，1） C.（0，2） D.（2，0）7、如果为各项都大于零的等差数列，公差，则( )A. B. C . D .8、若将正整数按下列规律进行分类：（1） （2，3） （4，5，6），则第10个括号中的第三个数是（ ）A
3、. 46 B. 47 C. 48 D. 499、已知函数f(x)是在R上的偶函数，且满足f(x+1)+f(x)=1，当x1，2时，f(x)=2x，则f(2003.5)的值为（ ）A.0.5 B.1 C.1.5 D.1.510、函数图像是圆心在原点的单位圆的两段圆弧（如图），则不等式的解集为（ ）ABCD第（）卷（非选择题，共100分）二、填空题:本大题共6小题，每小题4分,共24分，把答案填在题中的横线上。11、已知函数的最大值与最小值之差为4，则 .12、等差数列中，若，则前9项的和S9= .13、明朝程大拉作数学诗：“远望巍巍塔七层，红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头_盏灯”。14、
4、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）15、对于定义在R上的函数，有下述四个命题：若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称若对xR，有，则的图象关于直线对称若函数的图象关于直线对称，则为偶函数函数与函数的图象关于直线对称其中正确命题的序号为 （把你认为正确命题的序号都填上）16、已知函数满足：，则+= _.三、解答题:本大题共6小题，共76分，解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分13分）已知集合,+ (1)若=A,求实数的取值范围; (2),且,
5、求、的值.18、（本小题满分13分）已知（）求，并注明定义域；（2）数列中，求的通项公式；19、（本小题满分13分）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求（I），的值及数列an的通项公式； （II）的值.20、（本小题满分13分）心理学家研究学生的学习行为发现：学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣急增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受的能力（值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式：（1） 开讲后多少分钟，学生的
6、接受能力最强？能维持多少时间？（2） 开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3） 一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，教师能否及时在学生一直达到所需要接受能力的状态下讲授这个难题。21、（本小题满分12分）已知函数和的图象关于原点对称，且 ()求函数的解析式； ()解不等式； ()若在1，1上是增函数，求实数的取值范围22、（本小题满分12分）设一次函数的图像关于直线对称的图象为，且，若点在曲线上，并有 （1）求数列的通项公式； （2）设，求的值.参考答案一、选择题：BCACB BBCDA二、填空题11、 12、27 13、3 14、x轴， y轴，原点，
7、 直线 15、16、30 三、解答题17、由已知得B=(1,3),且 即 7 由,且得1和3是方程的两根.从而,由韦达定得. 1318、（1） 定义域为 5 （2） 1319、解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2）， 6又a2=，所以an=(n2), 7 数列an的通项公式为；8（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， = 1320、解(1)当时，故递增，最大值为；显然当时，递减，。因此开讲10分钟，学生达到最强的接受能力，并维持6分钟。 5（2）因此开讲5分钟，学生的接受能力比开讲20分钟强一些。 8（3）当时，令，则或20（舍） 当时，令，则因此学
8、生达到（或超过）55的接受能力时间为，所以能完成。 1321、()设函数y=f(x)的图象上任一点Q(xq,yq)关于原点的对称点(x,y),则即点Q（xq,yq)在函数f(x)的图象上,-y=-x2+2x.,故g(x)=-x2+2x 5()由g(x)f(x)|x1|可得2x2-|x-1|0,当x1时,2x2-x+10,此时不等式无解,当x1时,2x2+x-10,-1x,因此,原不等式的解集为-1, 8()h(x)=-(1+)x2+2(1-)x+1 当=-1时,h(x)=4x+1在-1,1上是增函数,=-1 当-1时,对称轴的方程为x=.(i) 当-1时, -1,解得-1时, -1,解得-10.综上,0 1222、（1）设.由.，在曲线上，由得故曲线的方程为 3由点.于是 4 .即 8(2)12 用心 爱心 专心 116号编辑 - 6 -
