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1、2006-2007学年度上学期高一数学期末考试迎考复习试卷(测试范围:人教A版必修第一章)本试卷分第卷（选择题 共60分）和第卷（非选择题 共90分）两部分。考试时间为120分钟。满分为150分。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个命题，其中正确命题的个数是集合N中最小的元素是1若-aN，则aN若aN，bN*，则a+b的最小值是1x2+4=4x的解集可表示为2，2A.0 B.1 C.2 D.3为2.（2006年临沂市期末考试）设全集U=x|x是小于9的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，
2、6，则A.3，4， 5，6，7，8 B.7，8，9C.7，8 D.6，7，8，93.（2005年湖北）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a+b|aP,bQ,若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是A.9 B.8 C.7 D.64.I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是5.可作为函数y=f(x)的图像的是6.（2006年滨州市期末考试）函数f(x)=的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是A.0，1 B.（0，4）C.4，+) D.0,47.（2005浙江）设f(x)=|x-1|-|x|，则ff()=A.- B.0 C. D.18.如果二次函数y=
3、3x2+2(a-1)x+b在区间（-,1上是减函数，那么a的取值范围是A.a=-2 B.a=2C.a-2 D.a29.函数f(x)在区间（-2，3）上是增函数，则f(x+5)的递增区间是A.（3，8） B.（-7，-2）C.（-2，-3） D.（0，5）10.设F（x）=af(x)+bg(x)+2在（0，+）上有最大值8，且f(x)、g(x)都是奇函数，则在（-,0）上F（x）有A.最大值8 B.最小值-8C.最小值-4 D.最大值-1011.已知y=f(x)与y=g(x)的图象如图则F（x）=f(x)g(x)的图象可能是下图中的12.（2005重庆）若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在（-
4、,0上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是A.（-,2） B.（2,+）C.（-,-2）（2,+） D.(-2,2)第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.（2003上海）已知集合A=x|x|2,xR,B=x|xa，且AB,则实数a的取值范围_.x2+2(x2)2x(x2)14.(2006年临沂市期末试题)设函数f(x)= ，则f(-4)=_，又知f(x0)=8,则x0=_.15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时f(x)=x3+x+1，则f(x)的解析式为f(x)=_.16.老师给出一个函数，请三
5、位同学各说出了这个函数的一条性质：此函数为偶函数；定义域为xR|x0；在（0，+）上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确.请你写出一个这样的函数_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知集合A=x|ax2+2x+1=0,aR,xR.(1)若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围.18.（12分）设A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.（1）若AB=B，求a的值;（2）若AB=B，求a的值.19.（12分）设f(x)是R上的偶函
6、数，在区间（-,0）上递增，且有f(2a2+a+1)f(2a2-2a+3)，求a的取值范围.20.(12分)（2006年济宁市育才中学期末试题）已知f(x)=x|m-x|(xR)且f(4)=0（1）求m的值并作出f(x)的简图；（2）指出f(x)的单调减区间，并用定义加以证明.21.(12分)设函数f(x)=.(1)求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：f()=-f(x).22.（14分）已知函数f(x)对任意x,yR，总有f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x0时，f(x)0，f(1)=-.（1）求证f(x)在R上是减函数；（2）求f(x)在-3，3上的最大值与最小值.参考答案h
7、ttp:/www.DearEDU.com(测试范围:人教A版必修第一章)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B集合N表示自然数集，最小的自然数是0.而N*表示正整数集，最小的元素是1，故不正确，正确.若-aN，说明-a不是自然数，可能是自然数的相反数或非整数，故a不一定是自然数，所以命题不正确.集合的表示不符合元素的互异性，故命题不正确.故选B.2.C U=1,2,3,4,5,6,7,8 AB=1,2,3,4,5,6 =7,8,故选C.3.B aP,bQ,a=0,2,5,b=1,2,6,当a=0时，a+b=1,2,6;当a
8、=2时，a+b=3,4,8;当a=5时，a+b=6,7,11;综上可知：P+Q=1，2，6，3，4，8，7，11共有8个元素，故选B.4.B 考查Venn图.5.D 由函数的定义，对每一个x值，y都有唯一确定的值与之对应，观察可知选D.6.D f(x)的定义域为一切实数，故g(x)=mx2+mx+1的值恒大于或等于0，即mx2+mx+10时xR恒成立。当m=0时，g(x)=10恒成立m0=m2-4m0当m0时， 0m14 由知0m4，故选D.7.D f()=|-1|-=0 ff()=f(0)=18.C y=3x2+2(a-1)x+b的图象开口向上，对称轴为x=.(-,1(-, ，即1, a-2
9、.9.B -2x+53 -7x-2故选B.10.C令G（x）=af(x)+bg(x)，则G（x）的最大值为6，G（x）为奇函数，G（x）的最小值为-6，所以F（x）的最小值为-4，故选C.11.A 由图象知，y=f(x)与y=g(x)均为奇函数.F(x)=f(x)g(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，故D不正确.又在x=0的左侧附近f(x)0,g(x)0,F(x)0.在x=0的右侧附近f(x)0,g(x)0,F(x)0,故选A.12.D 由已知得：f(x)在（-,0）上为减函数，在（0，+）上为增函数，又f(2)=0,f(-2)=0,f(x)0的解集为（-2，2），故选D.二、填空题：本大题共
10、4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.A=z|-2x2,xR,B=x|xa,利用数轴可知，要使AB，需a-2.x2+2(x2) 2x(x2)14.f(x)= ，f(-4)=2(-4)=-8,又当x2时，f(x)f(2)=6，当x2时，f(x)f(2)=4,x+2=8(x02),解得x0=.15.设x0，则-x0，用-x替换f(x)=x3+x+1中的x得f(-x)=(-x)3+(-x)+1=-x3-x+1.又f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x),-x3-x+1=-f(x),即f(x)=x3+x-1,x0时，f(x)=x3+x-1，又f(x)是奇函数，故f(0)=0,x3
11、+x+1, x0，0, x=0,x 3+x-1, x0.f(x)= 1-x,x01+x,x016.y=x2或y= 或y=-2x.（答案不唯一，答对一个即可得满分）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)A中只有一个元素，即方程ax2+2x+1=0只有一个解，1分当a=0时，x=-，合题意，2分当a0时，=4-4a=0，a=1，此时x1=x2=-1.3分(2)A中至多只有一个元素，即方程ax2+2x+1=0无解或只有一个解，1分a0=4-4a0当方程无解时， ，解得a1.2分当方程只有一个解时，由（1）知，a=0或a=1,2分综上所述，a=0或a
12、1.1分18.解：由已知A=x|x2+4x=0，得A=-4，0.2分(1)AB=B,AB.2分A=-4,0,B至多有两个元素，A=B.由（1）知，a=1.2分(2)B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.AB=B,BA.1分若0B，则a2-1=0，解得a=1.当a=1时，B=A；当a=-1时，B=0.1分若-4B，则a2-8a+7=0,解得a=7或a=1. 1分当a=7时，B=-12,-4, 若B=，则=4（a+1）2-4(a2-1)0,解得a-1.1分由得，a=1,或a-1.2分19.解：f(x)是R上的偶函数，在（-,0）上递增f(x)在（0,+）上递减2分又2a2+a+1=2(a+)2+03分2a2-2a+3=2(a-)2+03分且f(2a2+a+1)f(2a2-2a+3)2a2+a+12a2-2a+32分解得：a即a的取值范围为：a
