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1、2006年上学期江西省重点中学协作体高一数学期中考试卷一选择题（每个小题5分，12个小题共60分）1. 函数的定义域是 ( )A. B. C. D. 2. 的值等于 ( )A. B. C. D. 3设那么实数、与1的大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 4. 函数的值域是 ( )A. B. C. D. 5.下列函数在区间 上是增函数的是 ( ) A. y = -3x3 B. C. y= D. y=x24x86已知集合M = Z，N = xx =，nZ，S = xx = n +，nZ则下列关系正确的是 A. NM B. NS C. NS = M D. SM = N7已知函数的反函数为
2、，则等于 （ ）A. B. C. D. 8设全集I = xx为小于10的正奇数，若ACIB = 3， B CIA= 1，7，又AB，则（CIA）（CIB）= （ ）A. 5，或 B. 9，或 C. 5，9，或 D. 5，或9，或9.有下列三个命题：“面积相等的三角形全等”的否命题； “若AB = B,则A” 的逆命题；“若m 1,则二次方程2xm=0有实数解”的逆否命题.其中真命题的个数为 （ ）A.0 B.1 C. 2 D. 310.设集合，则“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件11. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 (
3、)A. 6,+ B. C. D. 12设函数 则方程的实根个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3 二填空题（每个小题4分，4个小题共16分）13. 已知集合从到的映射的对应法则为.则集合中的元素的原象是 .14. 函数的反函数是 .15. 使整个抛物线在轴下方的充要条件是 .16把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为x，面积为y ，则y表示为x的函数的解析式是 _ ；定义域是 .三. 解答题（6个小题共74分）17 . (12分) 已知命题：等腰梯形的两条对角线相等；命题：等腰梯形的对角线互相平分. 试分别写出下列各种形式的复合命题，并判断其真假. () 或； (
4、) 且； () 非.18(12分) 已知集合 求集 合 中 所 有 元 素 的 和.19.(12分)已知集合 ，.若，求实数的取值范围.20.(12分) 已知函数. () 用函数单调性定义及指数函数性质证明: 是区间 上的增函数； () 若，求的值.21.(12分) 已知二次函数同时满足下列二个条件： ； 方程= 有两个相等的实数根.()求的解析式；() 设(其中)，若在区间 上恒成立，试确定实数的取值范围.22.(14分) 设函数的反函数为 .() 求的表达式；() 若在区间 上是增函数，求实数的取值范围；() 设时，函数在闭区间 上的最大值是，求在这个区间上的最小值.参考答案一选择题 1B
5、 2A 3D 4C 5B 6D 7C 8D 9C 10A 11C 12D二填空题 13. 14.( (注：不注明定义域不扣分). 15. 16. ；.（注：前一空3分，后一空1分）三. 解答题17. 解：() 或形式：等腰梯形的两条对角线相等或互相平分. 它是真命题. 4分() 且形式：等腰梯形的两条对角线相等且互相平分. 它是假命题. 8分() 非形式：等腰梯形的两条对角线不相等. 它是假命题. 12分18. 解: 2分= 3分中所有元素的和 4分= 8分= 10分= 12分 注：在中多出一个元素 而影响运算结果者扣1分. 19. 解: = 3分 ，5分 7分， 9分 12分20. 解：()
6、 设， 4分，.是区间上的增函数 8分 () 10分 12分有等根21. 解：() 由已知得 2分 3分 4分 5分()设 7分-1 抛物线的对称轴只能在与2之间或在区间 的右侧当2，即时，min在区间上恒成立 , 9分当，即时， 在区间上是减函数, min=在区间上恒成立 . 11分综上，或. 因此，的取值范围是 12分 22. 解：() 令，由此得 2分若，那么，这与已知条件矛盾， 4分于是， 6分() 由(1) 可得，在区间上是增函数， 9分() 当时， 在区间上是减函数， 10分，在区间上是减函数. 12分在闭区间上的最大值（满足） 13分在闭区间上的最小值. 14分用心 爱心 专心 110号编辑 6
