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1、2005-2006年上学期四川省巴中市高一数学期末教学质量检测（满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、若全集1，2，3，4，2，3，3，4，则（ ）A、1，2，3 B、1，3，4 C、2，3 D、3，42、是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、已知数列的首项且满足时，则此数列的第三项是（ ）A、1 B、 C、 D、4、函数（）的反函数是（ ）A、 B、 C、 D、 5、等差数列中，已知，则（ ）A、4 B、5 C、6 D、76、函数（且）在0，1上的最大值与最小值的和为3，则（ ）A、
2、 B、2 C、4 D、7、设是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（ ）A、2 B、2 C、4 D、68、函数在（，1）上是减函数，在1，上是增函数，则（ ）A、11 B、13 C、15 D、与值有关，无法确定9、等比数列中，则它的前4项和为（ ）A、81 B、120 C、168 D、19210、记，则、的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、11、等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（ ）A、2 B、3 C、4 D、512、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得：等于（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题
3、90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知函数的定义域为1，2，则函数的定义域为_.14、已知数列的前项和，则_.15、若函数在上的函数值恒大于0，则实数的取值范围是_.16、1人用1小时将一条信息传给2人，而这2人又用1小时将信息传给不知此信息的2人，如此下去（每人仅传一次）若要传给55个不同的人，至少需要_小时.三、（本大题含6小题，共74分）17、已知全集，求.（12分）18、已知是等比数列的前项和，其公比为，若、成等差数列.求（1）的值； （2）求证：、也成等差数列. （12分）19、若函数在区间0，2上最大值为5，求实数的值.（12分）20、已知是各项均为正数的等比数列，其
4、前项和为；是等差数列，其前项和为，若.（12分）（1）求数列的通项公式；（2）设，试比较与的大小.21、城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，小时内供水总量为吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水.（12分）（1）多少小时后蓄水池中水量最少？（2）若蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？22、设函数的定义域为（0，）且对任意正实数、都有恒成立。已知且时.（1）求的值；（2）判断在（0，）上的单调性，并证明；（3）一个各项均为正数的数列满足（），其中是数列的前项和，求的通项公式.（14分）参考答案一
5、、选择题：15：BBCAA 610：BABBC 1112：BC二、填空题： 13、2，4 14、32 15、0， 16、5三、解答题：17、解：由 （3分）由且且 （7分） （8分） （12分）18、解：当时，显然， （1分）由得 （4分）（1）由 （6分）（2）由，由知，、也成等差数列. （12分）19、解：，其对称轴是 （2分）讨论：1当时，则在0，2上是减函数当时， （5分）2当时，则 （8分） 3当时，则在0，2上是增函数 （11分）综上所述， （12分）20、解：由 （2分）由 （4分）（1） （6分）（2），组成以为公差的等差数列 （9分），组成以为公差的等差数列 （12分）21、解：（1）设小时后蓄水池中的水量为，由题意得， 令（0），得（0） （6分）当而（小时）后蓄水池水量最少50吨.由题意，当吨时就会出现供水紧张现象，即，解得，即（小时） （12分）故有10个小时的供水紧张现象.22、解：（1）令而令，得 （4分）（2）在（0，）上任取二数、且令，则在（0，）上是单调增函数. （8分）（3）由于在（0，）上是单调的，又（）有整理得（）当时，是以为首项，1为公差的等差数列（） （14分）用心 爱心 专心 110号编辑 6
