《2020届中考数学专题复习同步练习题：一次函数（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届中考数学专题复习同步练习题：一次函数（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数是一次函数的是()A. x2y0B. y4x21C. yD. y3x【答案】D【解析】A.自变量次数不为1，故不是一次函数，错误；B. 自变量次数不为1，故不是一次函数，错误；C. 自变量次数不为1，故不是一次函数，错误；D. 正确.故选D.2. 下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x30，解得：x3；B、二次根式和分式有意义，x
2、30，解得x3；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x30，解得x3故选D3.若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）A. （1，2）B. （，）C. （2，）D. （1，）【答案】D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）故选D4.对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是()A. 当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限B. 当
3、k0时，y随x的增大而减小C. 当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D. 函数图象一定经过点(1，2)【答案】C【解析】A. 当0k0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C. 当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；D. 把x=1代入y=kx+k1得y=k+k1=1,则函数图象一定经过点(1,1)，所以D选项错误故选C.5.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A. x=2B. x=0C. x=1D. x=3【答案】D【解析】方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.6
4、.若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：当时，式子有意义，所以k1，所以1-k0，所以一次函数的图象过第一三四象限，故选A考点：1代数式有意义的条件；2一次函数图像的性质7.要使直线y=（2m3）x（3n1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（ ）A. m，nB. m3，n3C. m，nD. m，n【答案】D【解析】直线y=(2m3)x+(3n+1)的图象经过一、二、四象限，,解得.故选D.8. 8为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高
5、度更接近（ ）A. 21cmB. 22cmC. 23cmD. 24cm【答案】C【解析】试题分析：设碗的个数为x个，碗的高度为ycm，由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，由题意得，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：11+5=（cm）更接近23cm故选C考点：二元一次方程组的应用9.惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示下列四种说法：一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；一次购买种子数量不
6、超过10千克时，销售价格为50元/千克；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】由图可知,超过10千克的那部分种子的价格为：(1500500)(5010)=25元/千克，所以,一次购买30千克种子时,付款金额为：500+25(3010)=1000元，正确；由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：50010=50元/千克，正确；由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为25元/千克，而2550=
7、0.5，所以打五折，正确；由于一次购买40千克种子需要：500+25(4010)=1250元，分两次购买且每次购买20千克种子需要：2500+25(2010)=1500元，而15001250=250元，所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花250元钱，错误. 故选C.10.直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为.A. (3，0)B. (6，0)C. (，0)D. (，0)【答案】C【解析】作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示直线y=x+4与x
8、轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（3，2），点D（0，2）再由点D和点D关于x轴对称，可知点D的坐标为（0，2）设直线CD解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），所以，解得：，即可得直线CD的解析式为y=x2令y=x2中y=0，则0=x2，解得：x=，所以点P的坐标为（，0）故答案选C考点：一次函数图象上点坐标特征；轴对称-最短路线问题二、填空题(每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1 _ y2（填“”“
9、”或“=”）【答案】【解析】一次函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而增大，x1x2，y1y2考点：一次函数图象上点的坐标特征12.当x_时，函数y2x1与y3x2有相同的函数值【答案】-3【解析】函数y2x1与y3x2有相同的函数值,即2x1=3x2，解得x=-3.故答案为-313.如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_【答案】【解析】由已知条件知，一次函数不过第二象限，故该函数与y轴的交点在y轴负半轴或原点，即m0【详解】解：已知直线y=2x+m不经过第二象限，即函数与y轴的交点在y轴负半轴或原点，即m0【点睛】本题考查一次函数图象的性质，根据题意数形结合思想解题是本
10、题的解题关键14.表格描述的是y与x之间的函数关系：x2024ykxb31mn则m与n的大小关系是_【答案】mn【解析】当x=2，y=3，x=0，y=1，y随着x的增大而减小，2n.故答案为mn.15.如图,直线ykxb经过A（2，1）和B（3，0）两点,则不等式32x5kxb的解集是_ 【答案】-2x-1【解析】因为直线ykxb经过A（2，1）和B（3，0），所以，解得，不等式变为-3-2x-5-x-3,解得-2x-1,故答案为-2x-1.16.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩
11、余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示汽车到达乙地时油箱中还余油_【答案】6升【解析】由题意，得30(5002100)=300.08300=3024=6升.故答案为6.点睛：本题考查了总油量，路程及每千米耗油量之间的关系的运用，解答本题的关键是认真分析函数图象的含义.三、解答题(共52分)17. 已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标【答案】（1）y=2x4；（2）M（4，4）【解析】（1）根据题意设出函数解析式，把当x=1时，y=6代入解析式，便可求出未知数的值，从而求出其解析式；（2）
12、将点 M(m,4)代入函数的解析式中，即可求得的值试题解析：(1)根据题意：设y=k(x+2)，把x=1,y=6代入得：6=k(1+2)，解得：k=2.则y与x函数关系式为y=2(x+2)，即y=2x4；(2)把点M(m,4)代入y=2x4，得：4=2m4，解得m=4，所以点M的坐标是(4,4).18.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求BOC的面积【答案】(1) y2x2(2)2【解析】（1）设直线AB的解析式为 将点点分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）以OB
13、为底边，C到OB的垂线段为高，根据三角形的面积公式即可求解试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)，直线AB过点A(1,0)、点B(0,2)， 解得 直线AB的解析式为y=2x2；(2)BOC的面积是： 19.平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A.（1）如图，直线与直线交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为.求点B的坐标及k的值；直线与直线与y轴所围成的ABC的面积等于 ；（2）直线与x轴交于点E（，0），若，求k的取值范围【答案】（1）（-1，3），1；（2）2k4【解析】（1）将x=-1代入y=-2x+1，得出B点坐标，进而求出k的值；求出A，C点坐标，进而得出AC的
14、长，即可得出ABC的面积：（2）分别得出当x0=-2以及-1时k的值，进而得出k的取值范围【详解】解：（1）直线y=-2x+1过点B，点B的横坐标为-1，y=2+2=3.B（-1，3）.直线y=kx+4过B点，3=-k+4，解得：k=1.k=1，一次函数解析式为：y=x+4. A（0，4）.y=-2x+1，C（0，1）.AC=4-1=3.ABC面积为：13=.（2）直线y=kx+4（k0）与x轴交于点E（x0，0），当x0=-2，则E（-2，0），代入y=kx+4得：0=-2k+4，解得：k=2.当x0=-1，则E（-1，0），代入y=kx+4得：0=-k+4，解得：k=4.k的取值范围是：2k4考点：1.两
