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1、高三数学统练五 不等式（2） 班级 学号 姓名 成绩 一、选择题（每小题5分，共50分）1不等式的解集是 （ ） 2若loga2logb20，则(A) 0ab1(B) 0ba1(C) ab1(D) ba13若a、b是任意实数，且ab，则4命题甲：，命题乙：则命题甲是乙的 （ ）充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件5若，则下列不等式一定成立的是 ( ) 6方程有一个负根且无正根，则的取值范围是 （ ） 7定义在区间(，)上的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，)上的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(
2、a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a)其中成立的是与与与与8已知，则不等式等价于 ( )或 或或 或9若，则的最小值是 （ ） 10的解集是，则的取值范围是 （ ） 二、填空题（每小题4分，共16分）11不等式的解集是 12若正数满足，则的取值范围是 13若关于的一元二次方程的两根均大于，则实数的取值范围是 14已知一滴雨开始时质量为，由于重力作用向下降落，并匀速地蒸发，其质量的减少量与时间成正比，比例系数为，如果不计空气阻力，那么从自由降落开始经过_秒的时刻，雨滴的动能最大三、解答题（第15题10分，第16、17题各12分，共34分）15.已
3、知，求证：16.为了通过计算机进行较大规模的计算，人们目前普遍采用下列两种方法：第一种传统方法是建造一台超级计算机此种方法在过去曾被普遍采用但是人们逐渐发现建造单独的超级计算机并不合算，因为它的运算能力和成本的平方根成正比另一种比较新的技术是建造分布式计算机系统它是通过大量使用低性能计算机(也叫工作站)组成一个计算网络这样的网络具有惊人的计算能力，因为整个网络的计算能力是各个工作站的效能之和假设计算机的计算能力的单位是MIPS(即每秒执行百万条指令的次数)，一台运算能力为6000MIPS的传统巨型机的成本为100万元；而在分布式系统中，每个工作站的运算能力为300MIPS，其价格仅为5万元需要
4、说明的是，建造分布式计算系统需要较高的技术水平，初期的科技研发及网络建设费用约为600万元请问：在投入费用为多少的时候，建造新型的分布式计算系统更合算？17.已知函数为奇函数，且不等式的解集是（）求；（）是否存在实数使不等式对一切R成立？若成立，求出的取值范围； 若不存在，请说明理由附：参考答案高三数学统练五 不等式（2） 一、1.4.5. 6.8. 9.10.二、11 12 13 1414提示：动能，当且仅当时等号成立三、15，两边同加上得，5分又，两边同加上得，9分10分16设投入的资金为万元，两种方法所能达到的计算能力为MIPS，则把，代入上式得，4分又，当时，代入上式得，8分由得，即0，10分解得900(万元)12分17解 （）是奇函数对定义域内一切都成立1分 从而2分又4分再由得或从而确定6分此时，在上是增函数（注：此处单调性若不证明，可不扣分），注意到，则必有，即，综上知，8分法2：确定（同法1），则由题设知，不等式组（1）的解集必为，不等式组（2）的解集必为，从而求得（）由（），它在以及上均为增函数，9分而，所以的值域为，10分符合题设的实数应满足：，即，11分故符合题设的实数不存在12分第7页共4页
