《2020年汉油田广华中学高一下学期期中考试数学试题一(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年汉油田广华中学高一下学期期中考试数学试题一(附答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.广华中学2018-2019学年度下学期期中考试高一年级数学试卷命题人：王晓娟 审题人：刘旭光 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1 ( )A B CD2在ABC中，若a=2，b=2，B=60，则角A的大小为（ ）A30B60C30或150 D60或 1203在等比数列an（nN*）中，若，则该数列的前10项和为（ ）ABCD4已知，则（ ）A.BCD5设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形D不确定6设等差数列an的前项和为，且，则（ ）A.52B.78C
2、.104D.2087已知函数,则是( )A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的偶函数8.在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若，且,则的面积为（ ）ABCD9两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（ ）A2B3CD10已知数列an中，则数列an的通项公式为（ ）ABCD11.设a=sin14+cos14，b=sin16+cos16，则a，b，c的大小关系为（ ）AabcBbacCcbaDacb12在中， ，若该三角形有两个解，则的取值范围是( ) ABCD 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.在ABC中
3、，若AB，AC5，且cosC，则BC_14已知等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an=_.15已知，则的值是 .16已知三角形ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是_.三、解答题（本题共6道题，其中第17题10分，1822题每题12分，共70分）17(本小题满分10分）已知函数，其中为常数（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.18 (本小题满分12分）已知数列an,a1=1,以后各项由给出.（1） 写出数列an的前5项；（2） 求数列an的通项公式.19.(本小题满分
4、12分）在ABC中,a,b，c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值20（本小题满分12分）已知，且.（1） 求；（2） 求-；（2）求-.21.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距海里问乙船每小时航行多少海里？ 22.（本小题满分12分）已知数列中，（1）求，；（2）求证：是
5、等比数列，并求的通项公式；（3）（仅限39班做）数列满足，数列的前n项和为，若不等式 对一切恒成立，求的取值范围.考号装班级 订姓名 线装订线内 不得答题 高一年级3-12班数学答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 二、填空题（每小题5分，共20分）13、_ 14、 15、_ 16、 三、解答题（本题共6道题，其中第17题10分，1822题每题12分，共70分）17(本小题满分10分）已知函数，其中为常数（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.18.(本小题满分12分）已知数列an,a1=1,以后各项
6、由给出.（1）写出数列an的前5项；（2）求数列an的通项公式.19.(本小题满分12分）在ABC中,a,b，c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值20（本小题满分12分）已知，且.（1）求； （2）求-；（3）求-.21.（本小题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距海里问乙船每小时
7、航行多少海里？ 22.（本小题满分12分）已知数列中，（1）求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）（仅限39班做）数列满足，数列的前n项和为，若不等式 对一切恒成立，求的取值范围. 请在你所在的班级后打个“” 39班 1012班高一年级3-12班数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案B ABCACDDBBDC二、填空题（每小题5分，共20分）13、4或5 14、2n-3 15、 16、15三、解答题17.18.验证当n=1时a1=1也符合上式，故an=2-19.解：（）由=2R得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC2asi
8、nA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC2a2=（2b+c）b+（2c+b）c整理得a2=b2+c2+bc由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA故cosA=-，A=120（）由（）得：sinB+sinC=sinB+sin（60-B）=故当B=30时，sinB+sinC取得最大值120.解：（1），两边平方得： 即（2），而，（3）21.解答： 如图，连结A1B2，由已知，A1A2=A2B2，又A1A2B2=180120=60，A1A2B2是等边三角形，由已知，A1B1=20，B1A1B2=10560=45，在A1B2B1中，由余弦定理，=200因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里22.【解析】 (2)由得即又, 所以是以为首项,3为公比的等比数列. 所以 ,即6分(3) 两式相减得9分若为偶数,则若为奇数,则12分 .
