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1、第 1 页 共 4 页 车 胤 中 学 2017 2018 学 年 上 学 期 高 二 车 胤 中 学 2017 2018 学 年 上 学 期 高 二 九 月 月 考 试 卷 文科 九 月 月 考 试 卷 文科 出卷人 熊杰 审题人 邹祖斌 出卷人 熊杰 审题人 邹祖斌 注意 本试卷包含 两卷 第 卷为选择题 所有答案必须用 2B 铅笔涂在答注意 本试卷包含 两卷 第 卷为选择题 所有答案必须用 2B 铅笔涂在答 题卡中相应的位置 第 卷为非选择题 所有答案必须填在答题卷的相应位置 题卡中相应的位置 第 卷为非选择题 所有答案必须填在答题卷的相应位置 答案写在试卷上均无效 不予记分 答案写在试
2、卷上均无效 不予记分 第 卷 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 直线直线 083 yx 的倾斜角是 的倾斜角是 A A 6 B B 3 C C 3 2 D D 6 5 2 如果直线 22 如果直线 2a a 5 5 x x a a 2 y 4 0 与直线 2 2 y 4 0 与直线 2 a a x x a a 3 y 1 0 互相垂 3 y 1 0 互相垂 直 则直 则a a的值等于
3、的值等于 A 2 B 2 C 2 2 D 2 0 2 A 2 B 2 C 2 2 D 2 0 2 3 圆3 圆 1 1 22 yx 的圆心到直线的圆心到直线 xy 3 3 的距离是 的距离是 A A 2 1 B B 2 3 C 1 D C 1 D 3 4 已知两点 M 2 3 N 3 2 直线 L 过点 P 1 1 且与线段4 已知两点 M 2 3 N 3 2 直线 L 过点 P 1 1 且与线段 MN 相交 则直线 L 的斜率 k 的取值范围是 MN 相交 则直线 L 的斜率 k 的取值范围是 A A 3 4 k 4 B k k 4 B k 4 3 或 k 4 C 或 k 4 C 4 3 k
4、 4 D 4 k k 4 D 4 k 4 3 5 设直线过点5 设直线过点 0 a其斜率为 1 且与圆其斜率为 1 且与圆 22 2xy 相切 则相切 则a的值为 的值为 4 2 2 2 2 6 圆6 圆 4 1 3 22 1 yxC 关于直线关于直线 0 yx 对称的圆对称的圆 2 C 的方程为 的方程为 A A 4 1 3 22 yx B B 4 3 1 22 yx C C 4 3 1 22 yx D D 4 1 3 22 yx 7 已知圆7 已知圆O O的方程为的方程为x x 2 2 y y 2 2 r r 2 2 点 点P P a a b b abab 0 是圆 0 是圆O O内一点
5、以内一点 以 第 2 页 共 4 页 P P为中点的弦所在的直线为为中点的弦所在的直线为m m 直线 直线n n的方程为的方程为axax byby r r 2 2 则 则 A A m m n n 且 且n n与圆与圆O O相交 B 相交 B m m n n 且 且n n与圆与圆O O相离 相离 C C m m与与n n重合 且重合 且n n与圆与圆O O相离 D 相离 D m m n n 且 且n n与圆与圆O O相离 相离 8 当圆 x8 当圆 x 2 2 y y 2 2 2x ky k 2x ky k 2 2 0 的面积最大时 圆心坐标是 0 的面积最大时 圆心坐标是 A 0 1 B 1
6、0 C 1 1 D 1 1 A 0 1 B 1 0 C 1 1 D 1 1 9 过点9 过点 1 2 的直线中被圆的直线中被圆 042 22 yxyx 截得的弦长最大的直线方程是截得的弦长最大的直线方程是 A A 053 yx B B 073 yx C C 053 yx D D 053 yx 10 若直线10 若直线220 0 axbya b 始终平分圆始终平分圆 22 4280 xyxy 的周长 则的周长 则 12 ab 的最小值为 的最小值为 A 1 B 5 C A 1 B 5 C 4 2 D D 32 2 11 已知半径为 1 的动圆与定圆 x 5 11 已知半径为 1 的动圆与定圆 x
7、 5 2 2 y 7 y 7 2 2 16 相切 则动圆圆心的 16 相切 则动圆圆心的 轨迹方程是 轨迹方程是 A x 5 A x 5 2 2 y 7 y 7 2 2 25 B x 5 25 B x 5 2 2 y 7 y 7 2 2 3 或 x 5 3 或 x 5 2 2 y 7 y 7 2 2 15 15 C x 5 C x 5 2 2 y 7 y 7 2 2 9 D x 5 9 D x 5 2 2 y 7 y 7 2 2 25 或 x 5 25 或 x 5 2 2 y 7 y 7 2 2 9 9 12 已知平面上一点 M 5 0 若直线上存在点 P 使 PM 4 则称12 已知平面上一
8、点 M 5 0 若直线上存在点 P 使 PM 4 则称该直线为该直线为 切割型直线 下列直线中是 切割型直线 的是 切割型直线 下列直线中是 切割型直线 的是 y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y 4 3x x y 2x 1 y 2x 1 A B C D A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 答案填在题中横线二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 答案填在题中横线 上 上 13 倾斜角是 6013 倾斜角是 60 0 0 且与原点的距离是 5 的直线方程是 且与原点的距离是 5 的直线方程是 14 已知直线14 已知直线
9、06 ykx 被圆被圆 25 22 yx 截得的弦长为 8 则 截得的弦长为 8 则 k 的值的值 为 为 15 已知点 A 2 15 已知点 A 2 3 3 4 4 在 y 轴上求一点 B在 y 轴上求一点 B 使 AB 7使 AB 7 则点 B 的坐标为则点 B 的坐标为 16 有下列命题 16 有下列命题 若两条直线平行 则其斜率必相等 若两条直线平行 则其斜率必相等 若两条直线的斜率乘积为 1 则其必互相垂直 若两条直线的斜率乘积为 1 则其必互相垂直 过点 1 1 且斜率为 2 的直线方程是 过点 1 1 且斜率为 2 的直线方程是2 1 1 x y 同垂直于 x 轴的两条直线一定都
10、和 y 轴平行 同垂直于 x 轴的两条直线一定都和 y 轴平行 若直线的倾斜角为 若直线的倾斜角为 则 则 0 其中为真命题的有 填写序号 其中为真命题的有 填写序号 第 3 页 共 4 页 第 卷 第 卷 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 或演算步骤 17 如图 矩形17 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点 2 0 M AB边所在直线的方程边所在直线的方程 为为360 xy 点 点 11 T 在在AD边所在直线上 边所在直线上 I 求 I 求
11、AD边所在直线的方程 边所在直线的方程 II 求矩形 II 求矩形ABCD外接圆的方程 外接圆的方程 18 本小题满分 10 分 已知 ABC 的三个顶点 A 4 6 B 4 0 C 1 4 18 本小题满分 10 分 已知 ABC 的三个顶点 A 4 6 B 4 0 C 1 4 求 求 1 AC 边上的高 BD 所在直线的方程 1 AC 边上的高 BD 所在直线的方程 2 BC 的垂直平分线 EF 所在直线的方程 2 BC 的垂直平分线 EF 所在直线的方程 3 AB 边的中线的方程 3 AB 边的中线的方程 19 本小题满分 12 分 已知19 本小题满分 12 分 已知ABC 的顶点 A
12、 为 3 1 AB 边上的中线的顶点 A 为 3 1 AB 边上的中线 所 在 直 线 方 程 为所 在 直 线 方 程 为610590 xy B 的 平 分 线 所 在 直 线 方 程 为的 平 分 线 所 在 直 线 方 程 为 4100 xy 求 BC 边所在直线的方程 求 BC 边所在直线的方程 D T N O A B C M x y 第 4 页 共 4 页 20 等腰三角形的顶点 A 的坐标是 4 2 底边一个端点 B 的坐标是 3 5 20 等腰三角形的顶点 A 的坐标是 4 2 底边一个端点 B 的坐标是 3 5 求另一个端点 C 的轨迹方程 并说明它是一个什么图形 求另一个端点
13、 C 的轨迹方程 并说明它是一个什么图形 21 本小题满分 12 分 已知半径为 5 的动圆 C 的圆心在直线 l x y 21 本小题满分 12 分 已知半径为 5 的动圆 C 的圆心在直线 l x y 10 0 上 10 0 上 1 若动圆 C 过点 5 0 求圆 C 的方程 1 若动圆 C 过点 5 0 求圆 C 的方程 2 是否存在正实数 r 使得动圆 C 中满足与圆 O x 2 是否存在正实数 r 使得动圆 C 中满足与圆 O x 2 2 y y 2 2 r r 2 2相外切的圆有 相外切的圆有 且只有一个 若存在 请求出来 若不存在 请说明理由 且只有一个 若存在 请求出来 若不存在 请说明理由 22 已知过点22 已知过点 0 1 A 且斜率为且斜率为k的直线的直线l与圆与圆C 22 231xy 交于交于M N 两点 两点 I 求 I 求k的取值范围 的取值范围 II 若 II 若 12OM ON 其中 其中O为坐标原点 求为坐标原点 求 MN
