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1、.2019-2020学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）抛物线y=（x3）2的顶点坐标是（）A（3，0）B（3，0）C（0，3）D（0，3）2（4分）若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a0）上的两个点，则它的对称轴是直线（）Ax=5Bx=3Cx=2Dx=73（4分）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）224（4分）下列各组的四条线段成比例的是（）A1cm、2cm、3c
2、m、4cmB2cm、4cm、6cm、8cmC5cm、30cm 10cm、15cmD5cm、20cm 10cm、15cm5（4分）若a0，b0，c0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（）ABCD6（4分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，2）都在反比例函数的图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y27（4分）如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（）ABCD8（4分）如果函数的图象经过点（1，1），则函数y=kx2的图象不经过第（）象限A一B二C三D四9（4分）正比例函数y=x与反比例函数
3、y=的图象相交于A、C两点ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A1BC2D10（4分）将ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DEBC，如图所示，则下列结论不成立的是（）AAED=BBAD：AB=DE：BCCDADB是等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）抛物线y=（x2）23与y轴的交点坐标为 12（5分）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的 倍13（5分）已知=，则= 14（5分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米
4、三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15（8分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA、CC，求四边形AACC的周长（结果保留根号）16（8分）已知二次函数的顶点坐标为（1，3），且其图象经过点（1，5），求此二次函数的表达式四、（本大题共2题，每小题8，共16分）17（8分）如图，在ABC中，DEBC，AD=2BD，ADE的面积为S1，四边形BCED的面积为S2，求S1：S2的值18（8分）如图，已知ABDACE，求证：ABCADE五、（本大
5、题共2题，每小题10分，共20分）19（10分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于M、N两点（1）求这两个函数的关系式；（2）根据图象，写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围20（10分）如图，ABC是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽六、（本题满分12分）21（12分）一商店出售某种商品，每天所获的利润y（元）与商品的售价x（元/件）之间关系式是y=x2+50x225（1）当售价为多少时，可使每天获得利润
6、最大，最大利润是多少？（2）该商品的成本价是每件多少元？（3）该商品售价在什么范围内时，商店每天所获利润随价格的降低而增多？七、（本题满分12分）22（12分）如图所示，在ABC中，CDAB，点D为垂足求证：（1）若ACB=90，则CD2=ADBD（2）若AD=9，BD=4，ABC的面积S=39，则ACB=90八、（本题满分14分）23（14分）如图，在ABC中，B=90，AB=20m，BC=12m，点P从点A开始沿AB边向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1m/s的速度移动，P、Q分别从A、B点同时出发，时间为ts（1）求当t为何值时，PBQ与ABC相似？（2）设四边形
7、APQC的面积为S，求当t为何值时，S的值最小？2019-2020学年安徽省蚌埠XX学校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）抛物线y=（x3）2的顶点坐标是（）A（3，0）B（3，0）C（0，3）D（0，3）【解答】解：y=（x3）2是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（3，0）故选：A2（4分）若（3，2）、（7，2）是抛物线y=ax2+bx+c（a0）上的两个点，则它的对称轴是直线（）Ax=5Bx=3Cx=2Dx=7【解答】解：因为点（3，2）、（7，2）在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，根据抛物线
8、上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x=（3+7）2=5故选：A3（4分）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）22【解答】解：把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=2（x1）2+2，故选：C4（4分）下列各组的四条线段成比例的是（）A1cm、2cm、3cm、4cmB2cm、4cm、6cm、8cmC5cm、30cm 10cm、15cmD5cm、20cm 10cm、15cm【解答】解：A
9、.2314，故本选项错误；B.2846，故本选项错误；C.530=1015，故本选项正确；D.2051015，故本选项错误；故选：C5（4分）若a0，b0，c0，下列可能是抛物线y=ax2+bx+c的图象的是（）ABCD【解答】解：a0，抛物线开口向上；b0，对称轴为x=0，抛物线的对称轴位于y轴右侧；c0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上故选：A6（4分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，2）都在反比例函数的图象上，若x10，x20，则下列式子正确的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y2【解答】解：点P3（1，2）都在反比例函数的图象上，k=1（2）=2
10、0，函数图象在二，四象限，又x10，x20，P1在第二象限，P2在第四象限，y10，y20，y10y2故选：D7（4分）如图，已知ABC，则下列4个三角形中，与ABC相似的是（）ABCD【解答】解：由图可知，AB=AC=6，B=75，C=75，A=30，A选项中三角形各角的度数分别为75，52.5，52.5，B选项中三角形各角的度数都是60，C选项中三角形各角的度数分别为75，30，75，D选项中三角形各角的度数分别为40，70，70，只有C选项中三角形各角的度数与题干中三角形各角的度数相等，故选：C8（4分）如果函数的图象经过点（1，1），则函数y=kx2的图象不经过第（）象限A一B二C三D
11、四【解答】解：根据题意，得：函数的图象经过点（1，1），即k=1；则函数y=kx2，即y=x2的图象过二、三、四象限，一定不过第一象限故选：A9（4分）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点ABx轴于B，CDx轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（）A1BC2D【解答】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，四边形ABCD的面积=SAOB+SODA+SODC+SOBC=12=2故选：C10（4分）将ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DEBC，如图所示，则下列结论不成立的是（）AAED=BBAD：AB=DE：BCCDADB是等腰三角形【解答
12、】解：ADEBC，将ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，ADE=EDA，EDA=DAB，B=ADE，EDA=DAB=B，AD=BD，同理可得：AE=EC，AB=AC，AED=B；故此选项正确；BAD：AB=1，DE：BC=1：2，故此选项错误，C=；DE=BC，故此选项正确，DABC中，AB=AC，为等腰三角形；故此选项正确故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）抛物线y=（x2）23与y轴的交点坐标为（0，1）【解答】解：当x=0时，y=（x2）23=43=1，所以抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）故答案为（0，1）12（5分）若一个三角形的各边
13、长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的25倍【解答】解：把一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，得到的三角形与原三角形相似，且相似比为1：5，面积比为1：25，三角形的面积扩大为原来的25倍，故答案为：2513（5分）已知=，则=【解答】解：两边都乘以b，得a=b，=，故答案为：14（5分）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为5米【解答】解：根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质可知=，即=，解得AM=5m则小明的影长为5米三、（本大题共2题，每小题8，共16分）15（8分）如图，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA、CC，求四边形AACC的周长（结果保留根号）【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求
