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1、.2019-2020学年贵州省安顺市西秀区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列计算正确的是（）A（x3）2=x6Bx2x3=x6Cx+x2=x3Dx6x3=x22（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（）象限A四B三C二D一4（3分）已知，如图，ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C=（）A150B30C120D605（3分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数
2、据的平均数、中位数分别是（）A4，4B3，4C4，3D3，36（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对7（3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）ABCD8（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D89（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，现有下列结论：b24ac
3、0；abc0；9a+3b+c0；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（共32分，每小题4分）11（4分）分解因式：ax24ax+4a= 12（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 13（4分）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于 14（4分）如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC
4、的延长线上，且CE=1，E=30，则BC= 15（4分）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为 16（4分）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 17（4分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为 18（4分）观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是 （用含n的式子表示）三、解答题（共8小题，满分88分）19（8分）计算：（2）0（）+（）120（10分）先化简：（）
5、，再从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值21（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（1，2），C（2，2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转180后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标22（10分）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学
6、生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？23（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24（12分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE
7、是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB25（12分）如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论26（14分）如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N点，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB
8、，NC，当m为何值时，BNC的面积最大2019-2020学年贵州省安顺市西秀区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列计算正确的是（）A（x3）2=x6Bx2x3=x6Cx+x2=x3Dx6x3=x2【解答】解：A、（x3）2=x6，故A正确；B、x2x3=x5，故B错误；C、x与x2不是同类项，不能够合并；D、x6x3=x3，故D错误故选：A2（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形
9、；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选：C3（3分）若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（）象限A四B三C二D一【解答】解：一元二次方程x22xm=0无实数根，0，=44（m）=4+4m0，m1，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第一象限，故选：D4（3分）已知，如图，ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C=（）A150B30C120D60【解答】解：直线ABCD，CDB=ABD，CDB=180C
10、DE=30，ABD=30，BE平分ABC，ABD=CBD，ABC=CBD+ABD=60，ABCD，C=180ABC=18060=120故选：C5（3分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A4，4B3，4C4，3D3，3【解答】解：这组数据有唯一的众数4，x=4，将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，4，则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）7=3，中位数为：3故选：D6（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对【解答】解：解方程x212x+
11、35=0得：x=5或x=7当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+5=12，故选B7（3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）ABCD【解答】解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x30）棵，根据题意，可列方程： =，故选：A8（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A2B4C4D8【解答】解：A=22.5，BO
12、C=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：C9（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0；abc0；9a+3b+c0；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则=b24ac0，故正确；抛物线开口向上，得：a0；抛物线的对称轴为x=1，b=2a，故b0；抛物线交y轴于负半轴，得：c0；所以abc0；故正确；观察图象得当x=3时，y0，即9a+3b+c0，故正确；（3，y1），（，
13、y2）是抛物线上两点，则y1y2故正确；所以这四个结论都正确故选：D10（3分）如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD【解答】解：当点Q在AC上时，A=30，AP=x，PQ=xtan30=，y=APPQ=x=x2；当点Q在BC上时，如下图所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x）=该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B二、填空题（共32分，每小题4分）11（4分）分解因式：ax24ax+4a=a（x2）2【解答】解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）212（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是x1且x2【解答】解：根据二次根式有意义，分式
