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1、数学 文科 一诊 考试题答案第 页 共 页 成都市 级高中毕业班第一次诊断性检测 数学 文科 参考答案及评分标准 第 卷 选择题 共 分 一 选择题 每小题 分 共 分 B A D C C D A B C C A B 第 卷 非选择题 共 分 二 填空题 每小题 分 共 分 三 解答题 共 分 解 设数列an 的公差为d a S a d a d 解得d a 分 an n 分 由题意 bn n n n n 分 Tn b b bn n n n n n 分 解 m m n p m m n p 分 从这六个数据中随机抽取两个数据的情况有 共 种 分 其中两个数据都小于或等于 的情况有 共 种 数学 文
2、科 一诊 考试题答案第 页 共 页 分 故抽取的两个数据中至少有一个大于 的概率为 P 分 解 P A P C O是A C的中点 P O A C 在R t P A O中 P A O A 由勾股定理 得P O B A B C O是A C的中点 B O A C 在R t B A O中 B A O A 由勾股定理 得B O P O O B P B P O O B P B P O O B 分 B O A C O P O 平面A B C 分 P O 平面P A C 平面A B C 平面P A C 分 由 可知平面A B C 平面P A C 平面A B C 平面P A C A C B O A C B O
3、平面A B C B O 平面P A C 分 VB PO Q S P Q O B O S P A O 分 VP O B Q VB PO Q 四面体P O B Q的体积为 分 解 c a b a b c a b 椭圆的标准方程为x y 分 易知当直线l的斜率为 时 不合题意 分 当直线l的斜率不为 时 设直线l的方程为x m y M x y N x y 联立 x m y x y 消去x可得 m y m y 数学 文科 一诊 考试题答案第 页 共 页 m y y m m y y m 分 点B在以MN为直径的圆上 BM BN 分 BM BN m y y m y y m y y m y y m m m
4、m m 整理 得 m m 解得m 或m 直线l的方程为x y 或 x y 分 解 当m 时 f x x e x x f x xe x x x e x 由 f x x e x 解得x 或x l n 分 当x l n 或x 时 f x f x 的单调递增区间为 l n 分 当 x l n 时 f x f x 的单调递减区间为 l n 分 m x 由 f x x e x m 解得x 或x l n m 当x l n m f x f x 在 l n m 上单调递增 当 x l n m f x f x 在 l n m 上单调递减 f x 的极小值为f l n m 分 函数f x 在 上有两个零点x x x
5、 x f l n m 由f f m x 由f l n m 当x 时 f x f x 在 l n m 上单调递增 x l n m x l n m l n x x x l n l n e 分 解 由 x t y t 消去参数t可得y x 直线l的普通方程为 x y 分 数学 文科 一诊 考试题答案第 页 共 页 s i n s i n s i n s i n s i n y x y 故曲线C的直角坐标方程为x y 分 将 x t y t 代入抛物线方程x y中 可得 t t 即t t 分 且 点M在直线l上 此方程的两个实数根为直线l与曲线C的交点A B对应的参数t t t t MA MB t t 分 解 由题意 得x x i 当x 时 原不等式即 x x i i 当x 时 原不等式即 x x i i i 当 x 时 原不等式即 x 综上 原不等式的解集为x x 即x x x x 分 由题意 得x k x k 当x 时 即不等式 k k成立 k i 当x 或x 时 x 不等式 x k x k恒成立 i i 当 x 时 原不等式可化为 x k x k k 可得k x x x k i i i 当 x 时 原不等式可化为 x k x k k 可得k x k 综上 可得 k 即k的最大值为 分
