《葫芦岛市建昌县九年级上期中数学试卷((有答案))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《葫芦岛市建昌县九年级上期中数学试卷((有答案))（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年葫芦岛市建昌县九年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 若关于x的方程（a+1）x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A. a-1B. a-1C. ay2B. y1=y2C. y134B. m34且m2C. -12m2D. 34m28. 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（）A. (2,0)B. (3,0)C. (2,-1)D. (2,1)9. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A. y=(x+3)2-1B. y=(x+
2、3)2+3C. y=(x-3)2-1D. y=(x-3)2+310. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 抛物线y=-4（x+1）2+1的开口方向向_，对称轴是_，顶点的坐标是_12. 一元二次方程（x+1）（3x-2）=0的一般形式是_13. 点A（-3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=_14. 某种植
3、物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为_15. 已知函数y=x2+2x-3，当x_时，y随x的增大而增大16. 若一元二次方程（m-1）x2-4x-5=0没有实数根，则m的取值范围是_17. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：abc0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确的有_个18. 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺
4、时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（32，0），B（0，2），则B2的坐标为_；点B2016的坐标为_三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19. x2-2x-3=0（配方法）20. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）求出y与x的函数关系式；（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定
5、为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？四、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C122. 已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根23. 某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元求1月份到3月份
6、销售额的月平均增长率24. 在我校的周末广场文艺演出活动中，舞台上有一幅矩形地毯，它的四周镶有宽度相同的花边（如图）地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米求花边的宽25. 如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60的菱形纸片，将一个EDF=60的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F；（1）当CE=AF时，如图，DE与DF的数量关系是_；（2）继续旋转三角形纸片，当CEAF时，如图，（1）的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（3）再次旋转三角形纸片，当点E，F
7、分别在CB，BA的延长线上时，如图，请直接写出DE与DF的数量关系26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点E（1）求抛物线的解析式；（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求PCD的面积；（3）点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得：a+10，解得：a-1故
8、选：A根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得a+10，再解即可此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2.【答案】B【解析】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关
9、键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.【答案】B【解析】解：A、y=3x+1，二次项系数为0，故本选项错误；B、y=x2+2x，符合二次函数的定义，故本选项正确；C、y=，二次项系数为0，故本选项错误；D、y=，是反比例函数，故本选项错误故选：B根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，判断各选项即可本题考查二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件4.【
10、答案】C【解析】解：抛物线过A（-3，0）、B（1，0）两点，抛物线的对称轴为x=-1，a0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，比较可知C点离对称轴远，对应的纵坐标值小，即y1y2故选：C根据A（-3，0）、B（1，0）两点可确定抛物线的对称轴，再根据开口方向，C、D两点与对称轴的远近，判断y1与y2的大小关系此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，比较抛物线上两点纵坐标的大小，关键是确定对称轴，开口方向，两点与对称轴的远近5.【答案】A【解析】解：x2-7x+10=0，（x-2）（x-5）=0，x-2=0，x-5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三边是2，2，5 2+25，不符
11、合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12故选：A求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长6.【答案】A【解析】解：y=x2-2x+2的顶点横坐标是-=1，纵坐标是=1，y=x2-2x+2的顶点坐标是（1，1）故选：A根据顶点坐标公式，可得答案本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标是（-，）7.【答案】D【解析】解：根据题意得m-20且=（2m+1）2-4（m-2）（m-2）0
12、，解得m且m2，设方程的两根为a、b，则a+b=-0，ab=10，而2m+10，m-20，即m2，m的取值范围为m2故选：D根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m-20且=（2m+1）2-4（m-2）（m-2）0，解得m且m2，再利用根与系数的关系得到-0，则m-20时，方程有正实数根，于是可得到m的取值范围为m2本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根也考查了根与系数的关系8.【答案】B【解析】解：AC=2，则正方形ABCD绕点A顺时针
13、方向旋转180后C的对应点设是C，则AC=AC=2，则OC=3，故C的坐标是（3，0）故选：B正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点，据此即可求解本题考查了旋转的性质，理解C点的对应点与C一定关于A对称，A是对称点连线的中点是关键9.【答案】C【解析】解：由题意得原抛物线的顶点为（0，1），平移后抛物线的顶点为（3，-1），新抛物线解析式为y=（x-3）2-1，故选：C易得原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；得多新抛物线的顶点是解决本题的突破点10.【答案】A【解析】
