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1、.长治县一中学校2019-2020学年第一学期期中考试高一数学学科试卷说明：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。2. 本卷答题时不得使用计算器，不得使用涂改液、修正带。3. 答题时将答案均填在答卷相应题号的位置，不按要求答题无效。一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为 A、5,8 B、7,9 C、0,1,3 D、2,4,6 2、设全集,，则图中阴影部分表示的集合为( )UA、 B、C、 D、3、函数的图象
2、与直线x=1的公共点个数可能是（ ） A、 0 B、 1 C、 0或1 D、 2 4、下列两个函数表示相等函数的是（ ） A、 B、； C、 D、5、设函数,则实数的值是（）A、 B、 9 C、 D、6、函数的定义域是（ ） A B C D7、已知函数,则函数的值域是（ ） A B C D8、若函数与在区间上都是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A B C D9、已知函数，则的解集是（ ） A B C D10、若， 则，的大小关系是（ ）A B C D11、已知对任意的实数x都有，且在区间上是增函数，若，则（ ） A B C D无法比较与的大小yyyy12、函数的图象大致形状是( )o oo
3、oxxxx A B C D二、填空题 ：（本大题10小题，每小题4分，共40分）13、已知集合，若，则实数a=_14、已知函数，则的解析式是_15、函数的值域是_16、设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则17、已知函数，则=_18、已知，则代数式的值是_19、若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是_20、函数的单调增区间是_21、已知幂函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是_x1122、已知关于x的方程至多有一根，则实数a的取值范围是_。三、解答题：（共62分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23、（本小题满分6分）已知集合，若,求实数a的取值范围。24、（本小题满分6分）已
4、知，求的值。25、（本小题满分6分）讨论函数在上的单调性。26、（本小题满分8分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式。（2）写出函数的单调区间。27、（本小题满分8分）已知（1） 判断的奇偶性，并说明理由；（2）证明0.28、（本小题满分8分）已知函数满足（1）求常数a的值；（2）求使成立的x的取值范围。29、（本小题满分10分）已知函数（1）若，求函数在上的值域。（2）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围。30、（本小题满分10分）某厂生产某种玩具，每个玩具的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的
5、全部玩具的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少个时，玩具的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，玩具的实际出厂单价为P元，求函数的表达式；（3）如果一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，写出函数的表达式;并计算当销售商一次订购500个玩具时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？ （工厂售出一个玩具的利润实际出厂单价成本）附加题以下题目是精英班同学所做的试题，普通班同学不做，共40分。1、（4分）已知，则集合P的真子集的个数是（ ） A 、 4 B 、6 C 、15 D、632、（4分）已知函数若互不相等，且则
6、的取值范围是A B C D 3、 （4分）已知对任意的实数x都有，当时是增函数，且=0，那么不等式的解集是（ ） A B C D 4、（4分）已知函数的定义域是，则函数的定义域是_5、（4分）若函数的值域是R，则实数a 的取值范围是_6、（8分）已知，（1）求的值；（2）若，求的值。7、（12分）已知定义在R上的函数对任意的实数都有且时，（1）求证：是奇函数；（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；（3）若，解不等式。长治县一中学校2019-2020学年第一学期期中考试高一数学学科答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题4分，满分48分题号123456789101112答案BBCDABCD
7、ADCD二、填空题：共10小题，每小题4分，满分40分13、-2 14、 15、(-1,0) 16、1 17、018、 19、 20、 21、 22、三、解答题23、解：由题意得： .1分 .2分 若,则,此时a=0 .3分 若,则,此时 .5分 综上： .6分24、解：方程可化为：.1分 即 .2分 即 .4分 又 不符合题意，舍去 .5分 .6分25、解：设，则 .2分 .3分，上是单调减函数； ，上是单调增函数。 .5分 综上：时，上是单调减函数；时，上是单调增函数。 .6分26、解：设，则 .1分是奇函数， .2分是定义在R上的奇函数 .3分综上： .4分 （2）单调增区间是： （也可写） .5分 单调减区间是： （也可写） .6分27、解：（1）设的定义域关于原点对称。 .1分又 .3分是偶函数。 .4分（2） 若，则 .6分 由（1）知：是偶函数的图象关于y轴对称 也成立 综上：时， .8分28、解：（1）由题意可知： .1分 .2分 .3分（2）若，则 .5分若，则 .7分综上： .8分29、解：（1）当时， .4分（2） 若a=0，则f(x)=-4x-8在2，5上单调递减，符合题意。 .5分 ，其对称轴是 若所以f(x)在2，5上单调递减，符合题意。 .6分 若，要使f(x)在2，5上是单调函数，
