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1、 正弦函数 余弦函数的图象与性质 说课 教材 人教版全日制普通高级中学教科书 实验修订本 必修 数学第一册 下 教师 云南省玉溪市华宁县第一中学 一 教材分析二 目的分析三 教法分析四 过程分析五 评价分析 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 一 教材分析 正弦线 正弦函数的图象 余弦函数的图象 五点法 作图 余弦函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 性质的应用 正弦函数的性质 二 正弦函数 余弦函数的图象和性质 的主要结构 平移变换 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 重点 正弦函数 余弦函数的图象形状 三 教学
2、重点与难点 突出重点的方法 1 让学生充分的参与2 采用类比 突出两种曲线的相同与不同之处 3 多层次练习 通过循环反复 螺旋递进的方式进行练习 使学生在练习中体会正弦曲线 余弦曲线的形状 从而完成对教学重点的突出 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 难点 1 利用正弦线画出函数y sinxx 0 2 的图象2 利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线 如何突破难点 1 充分复习正弦线 函数图象的变换等知识2 认真梳理好讲解的顺序3 利用多媒体 实物教具等手段 一 知识方面 二 能力方面 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 三 情感
3、方面 四 美育方面 通过作图 使学生感受波形曲线的流畅美 对称美 使学生体会事物周期变化的奥秘 讲解法谈话法发现法启发式教学法 三 教法分析 一 教法 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 一 情景设置 揭示课题 四 过程分析 复习弧度制与函数相关知识 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 作直角坐标系 并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆 把单位圆分成12等份 找横坐标 把轴上从0到2 2 6 28 这一段分成12等份 找纵坐标 把各角的正弦线向右平移 使它的起点与x轴上对应的点重合 从而得到12条正弦线的12个终点 连线 用平滑的
4、曲线将12个点依次从左至右连接起来 即得y sinxx 0 2 的图象 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 3 作正弦函数y sinxx R的图象 问题 比较函数y sinxx 0 2 与函数y sinxx R有什么不同 根据终边相同的角的同一种三角函数值相等 辨析 正弦线与正弦曲线 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 4 五点法 问 我们在作正弦函数y sinxx 0 2 的图象时 描出了12个点 但其中起关键作用的点是哪些 分别说出它们的坐标 五点法 作图 教师板书 学生模仿 投影展示几种错误的作法 几何描点法作图精确 但
5、过程比较繁 引出五点法 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 请同学们观察下图 5 用变换法作余弦函数y cosxx R的图象 复习函数图象平移变换的知识 余弦函数的图象叫做余弦曲线 请学生说出起关键作用的五个点的坐标 实物教具展示 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 6 如何识别正弦曲线与余弦曲线当x 0时 sinx 0当x 0时 cosx 1 7 例题分析 1 y 1 sinxx 0 2 2 y cosxx 0 2 分析 列表描点法与五点法结合 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 9 课堂小
6、结引导学生作如下小结1 代数描点法 误差大 2 几何描点法 精确但步骤繁 3 五点法 重点掌握 4 平移法其中五点法最常用 要牢记五个关键点的坐标 正弦曲线 余弦曲线的作法 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 10 布置作业 1 必做题 画出下列函数的简图 2 选做题 求出下列函数取得最大值 最小值的自变量的集合 并分别写出最大值 最小值是什么 y 1 sinxx 0 2 y 3cosxx 0 2 y sinxx 0 2 1 y 5sinxx R 2 y 1 cosxx R 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 11 板书设计 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 二 目的分析 三 教法分析 四 过程分析 五 评价分析 一 教材分析 五 评价分析
