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1、.2019-2020学年江苏省南通市如皋八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD2(2分)点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)3(2分)下列运算中,错误的是()A2a3a=aB(ab)3=a3b3Ca6a2=a4Daa2=a24(2分)如图:已知AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=6,则PD=()A6B4C3D25(2分)若(x+a)(x3)的积不含x的一次项,则a的值为()A3B3CD6(2分)若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那
2、m的值是()A12B12C24D247(2分)如图,AB=AC,AD=AE,B=50,AEC=120,则DAC的度数等于()A120B70C60D508(2分)如图,BEAC于点D,且AD=CD,BD=ED若ABC=72,则E等于()A18B36C54D729(2分)已知a、b、c是三角形的三边,则代数式a22ab+b2c2的值()A不能确定B大于0C等于0D小于010(2分)如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,过点O作ODAC于D,下列四个结论:EF=BE+CF;BOC=90+A;点O到ABC各边的距离相等;设OD=m,AE+AF=n,
3、则SAEF=mn其中正确的结论是()ABCD二填空题(本题共8小题;每小题3分,共24分)11(3分)计算:(6x23x)3x= 12(3分)计算:2015220142016= 13(3分)若am=2,an=3,则a2m+n= 14(3分)已知a+=4,则a2+= 15(3分)当x 时,(x3)0=116(3分)如图,在ABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长,交BC于点D,则下列说法中,正确的有 (填写序号)AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上
4、;SDAC:SABC=1:317(3分)如图,等腰ABC中,AB=AC,DBC=15,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则A的度数是 18(3分)如图,在RtABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则DCE的大小为 (度)三解答题(本大题共8小题,共56分)19(8分)计算:(1)(x+4)2(x+3)(x3)(2)(x+2y3)(x2y+3)20(12分)因式分解:(1)2a312a2b+18ab2(2)4(x+2y)2+9(2xy)2(3)x416(4)(x1)(x3)821(4分)如图,在RtABC中,C=90,A=15(1)在AC边上求作点D,使得DA=DB(尺
5、规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上,连接BD,若BC=1,则SABD= 22(5分)化简求值:已知(x2y)24y2+2xy2x,其中 x=1,y=223(5分)如图,已知ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,点F在AC上,且BD=FD,求证:AEBE=AF24(6分)如图,ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE(1)证明:AD=BE;(2)求AEB的度数25(8分)如图,在ABC中,点D为边BC的中点,过点A作射线AE,过点C作CFAE于点F,过点B作BGAE于点G,连接FD并延长,交BG于点H(1)求证:DF=DH;(2)
6、若CFD=120,求证:DHG为等边三角形26(8分)如图所示:ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上(1)如图1所示,若C的坐标是(2,0),点A的坐标是(2,2),求:点B的坐标;(2)如图2,若y轴恰好平分ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AEy轴 于E,问BD与AE有怎样的数量关系,并说明理由;(3)如图3角边BC在两坐标轴上滑动,使点A在第四象限内,过A点作AFy轴于F,在滑动的过程中,两个结论为定值;为定值,只有一个结论成立,请你判断正确的结论加以证明,并求出定值2019-2020学年江苏省南通市如皋八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
7、一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1(2分)下列图形中,不是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,不符合题意;B、不是轴对称图形,符合题意;C、是轴对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,不符合题意;故选:B2(2分)点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)【解答】解:点(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(2,3),故选:B3(2分)下列运算中,错误的是()A2a3a=aB(ab)3=a3b3Ca6a2=a4Daa2=a2【解答】解:A、2a3a=a,正确,不合题意;B、(ab)3=a3b3,正确,不合题意;C
8、、a6a2=a4,正确,不合题意;D、aa2=a3,错误,故此选项符合题意故选:D4(2分)如图:已知AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=6,则PD=()A6B4C3D2【解答】解:过P作PEOB于E,AOP=BOP,PDOA,PE=PD,PCOA,CPO=POA=15=BOP,ECP=BOP+CPO=30,PEC=90,PE=PC=6=3,即PD=PE=3故选:C5(2分)若(x+a)(x3)的积不含x的一次项,则a的值为()A3B3CD【解答】解:(x+a)(x3)=x2+(3+a)x3a,3+a=0,解得:a=3,故选:B6(2分)若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式
9、,那m的值是()A12B12C24D24【解答】解:9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,m=24,故选:C7(2分)如图,AB=AC,AD=AE,B=50,AEC=120,则DAC的度数等于()A120B70C60D50【解答】解:AB=AC,AD=AE,B=50,AEC=120,AED=ADE=60,EAC=60C=6050=10,DAC=60+10=70故选:B8(2分)如图,BEAC于点D,且AD=CD,BD=ED若ABC=72,则E等于()A18B36C54D72【解答】解:BEAC,AD=DC,BA=BC,ABD=CBD=ABC=36,在ADB和CDE中,ADBCDE,E=AB
10、D=36,故选:B9(2分)已知a、b、c是三角形的三边,则代数式a22ab+b2c2的值()A不能确定B大于0C等于0D小于0【解答】解:a22ab+b2c2=(ab)2c2=(a+cb)a(b+c)a,b,c是三角形的三边a+cb0,a(b+c)0a22ab+b2c20故选:D10(2分)如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,过点O作EFBC交AB于E,交AC于F,过点O作ODAC于D,下列四个结论:EF=BE+CF;BOC=90+A;点O到ABC各边的距离相等;设OD=m,AE+AF=n,则SAEF=mn其中正确的结论是()ABCD【解答】解:在ABC中,ABC和ACB的平
11、分线相交于点O,OBC=ABC,OCB=ACB,A+ABC+ACB=180,OBC+OCB=90A,BOC=180(OBC+OCB)=90+A;故正确;在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,OBC=OBE,OCB=OCF,EFBC,OBC=EOB,OCB=FOC,EOB=OBE,FOC=OCF,BE=OE,CF=OF,EF=OE+OF=BE+CF,故正确;过点O作OMAB于M,作ONBC于N,连接OA,在ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点O,ON=OD=OM=m,SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD(AE+AF)=mn;故错误;在ABC中,ABC和ACB的平分线
12、相交于点O,点O到ABC各边的距离相等,故正确故选:A二填空题(本题共8小题;每小题3分,共24分)11(3分)计算:(6x23x)3x=2x1【解答】解:(6x23x)3x,=6x23x3x3x,=2x1故答案为:2x112(3分)计算:2015220142016=1【解答】解:2015220142016=20152(20151)(2015+1)=20152(201521)=2015220152+1=1故答案是:113(3分)若am=2,an=3,则a2m+n=12【解答】解:am=2,an=3,a2m+n=a2man=(am)2an=223=12故答案为:1214(3分)已知a+=4,则a2+=14【解答】解:a+=4,(a+)2=16,a2+2+=16,a2+=14故答案为1415(3分)当x3时,(x3)0=1【解答】解:由题意得:x30,解得:x3,故答案为:316(3分)如图,在ABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长,交BC