《河北省徐水县第一中学高二上学期期中考试数学(理)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省徐水县第一中学高二上学期期中考试数学(理)试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、.徐水一中2019-2020学年第一学期高二期中考试 数 学 试 题 (理科)第卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每题只有一个正确选项,每小题5分,共60分)1. 若一个样本容量为的样本的平均数为,方差为.现样本中又加入一个新数据,此时样本容量为,平均数为,方差为,则. . . .2. 将个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有A B C D3. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是. . . . 4.设mN*,且m25,则(25m)(26m)(30m)等于()A B CD 5.在“”,“”,“”形式的命题中“”为真,“”为假,“”为真,那么p,q的真假情况分别为( )A真,
2、假 B假,真 C真,真 D假,假6.己知圆,圆,圆与圆的位置关系为()A外切 B内切 C相交 D相离7.已知命题p: x,0,则( )A非p:x, B非p:x, C非p:x, D非p:x,8、若P点是以A(-3,0)、B(3,0)为焦点,实轴长为的双曲线与圆的一个交点,则=()ABCD9.现有男、女学生共7人,从男生中选1人,从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有108种不同方案,那么男、女生人数分别是( )A男生4人,女生3人 B男生人,女生4人C男生2人,女生5人 D男生5人,女生人.10.抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于( )A B2 C
3、2D311. 设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件12.已知点满足,则满足到直线的距离的点概率为 . . . .第卷(选择题)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 右图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图,则甲和乙得分的中位数的和是_14. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一点,且PF1F2=30,PF2F1=60,则椭圆的离心率e= .15.与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3,)的椭圆方程为_16.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则_.三解答题(本大题共6
4、小题,共70分)17、(本题共2个小题,每小题5 分,满分10分)(1)高中数学的内容很多,又有一定的难度,我们必须按科学高效的学习方法去学习才能学好数学,那么学好数学的学习方法是什么呢?(2)已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且求抛物线的方程;18. (本小题满分12分)某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组60,70),第二组70,80),第八组:130,140,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分(1)求第七组的频率,
5、并完成频率分布直方图;(2)估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分和方差(可用中值代替各组数据平均值);(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取2名,求他们的分差小于10分的概率19.(本题满分12分)己知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程.20.(本题满分12分)某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过。(1)求第一天通过检查的概率; (2)若抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是3n,求第二天
6、通过检查的概率;21. (本题满分12分)已知圆C的方程为,直线(1)求的取值范围; (2)若圆与直线交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数的值 22. (本题满分12分)设F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(0b1)的左、右焦点,过F1的直线l与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列()求|AB|;()若直线l的斜率为1,求b的值高二数学期中考试理科参考答案ABACB CCBBD DA 58 417、由抛物线的定义得因为,即,解得,所以抛物线的方程为18.解: (1)由频率分布直方图知第七组的频率f71(0.0040.0120.0160.030.02
7、0.0060.004)100.08.直方图如图 - 2分(2)估计该校的2 000名学生这次考试的平均成绩为:650.04750.12850.16950.31050.21 150.061250.081350.0497(分) - 5分 -8分 (3)第六组有学生3人,分别记作A1,A2,A3,第一组有学生2人,分别记作B1,B2,则从中任取2人的所有基本事件为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(B1,B2),共10个分差大于10分表示所选2人来自不同组,其基本事件有6个:(A1,B1),
8、(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),所以从中任意抽取2人,分差小于10分的概率P。 - 12分19. 解:设圆标准方程为,其中为圆心坐标,为半径. 满足,将坐标代入圆方程:,两式相减得:,联立得,则圆标准方程为:.20.解析:(1)随意抽取4件产品检查是随机事件,而第一天有9件正品,第一天通过检查的概率为(6分)(2)由已知得,故第二天通过检查的概率为:,( 12分)21.(1)(2) 由又,所以,而所以,这时,故22.解:(1)由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4 又2|AB|=|AF2|+|BF2|,得(2)L的方程式为y=x+c,其中设A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点坐标满足方程组,化简得(1+b2)x2+2cx+12b2=0则因为直线AB的斜率为1,所以即则解得.