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1、.2019-2020学年江苏省苏州市太仓市八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)1(3分)下列四个数中,是负数的是()A(2)2B|2|CD2(3分)4的算术平方根等于()A2B2C2D3(3分)使有意义的x的取值范围为()Ax2Bx2Cx2Dx24(3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的平分线相交于点D,则D的度数为()A15B17.5C20D22.55(3分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是()ABCD6(3分)如果=
2、12a,则()AaBaCaDa7(3分)化简(2016(2+)2017的结果是()A1B2C +2D28(3分)如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB=8cm,则DEB的周长是()A6cmB8cmC10cmD12cm9(3分)若ABC的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三角形10(3分)如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点(其中P、Q不与端点重合),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M
3、,则在P、Q运动的过程中,下列结论:(1)BP=CM;(2)ABQCAP;(3)CMQ的度数始终等于60;(4)当第秒或第秒时,PBQ为直角三角形其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卡相应的位置上)11(3分)8的立方根是 12(3分)在RtABC中,C=90,a=5,b=12,则c= 13(3分)在ABC中,A=100,当B= 时,ABC是等腰三角形14(3分)已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b= 15(3分)已知实数x,y满足|x4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 16(3分)如图,在A
4、BC中,C=90,AD平分CAB,BC=7cm,BD=5cm,那么D点到线段AB的距离是 cm17(3分)如图,已知AOB=60,点P在OA上,OP=8,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM= 18(3分)如图,P是正方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC,将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置若PA=2,PB=4,APB=135则PC的长= 三、解答题(本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19(8分)计算:(1)(3)2+;(2)|1|20(6分)求下列各式中的x的值(1)(x+1)3+64=0 (2)4(2x1)2=21(6
5、分)如图:等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AD=3,AB=4,B=60求梯形的面积22(6分)已知,3x2,化简:223(6分)已知:如图ABC=ADC=90,M,N分别是AC、BD的中点求证:MNBD24(8分)如图,ADC=90,AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,求这块地的面积25(8分)如图是规格为46的边长为1个单位的正方形网格,请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形(1)在图1中画ABC,且AB=AC=,BC=;(2)在图2中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角DEF(请注明各边长)26(8分)已知x=+1,求下列代数式的值(1)x22x+1
6、;(2)x3x24x+227(10分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将ABP沿BP翻折至EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,BE与CD交于点G(1)求证:AP=DG;(2)求线段AP的长28(10分)如图,已知在ABC中,BA=AC=2且BAC=120,点D在直线BC上运动,画出点D在运动中使得ABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD的长2019-2020学年江苏省苏州市太仓市八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)
7、1(3分)下列四个数中,是负数的是()A(2)2B|2|CD【解答】解:A、(2)2=4,是正数,故本选项错误;B、|2|=2是正数,故本选项错误;C、=2,是正数,故本选项错误;D、是负数,故本选项正确故选:D2(3分)4的算术平方根等于()A2B2C2D【解答】解:22=4,4算术平方根等于2故选:A3(3分)使有意义的x的取值范围为()Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解:由题意可知:x20,x2故选:A4(3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=30,E为BC延长线上一点,ABC与ACE的平分线相交于点D,则D的度数为()A15B17.5C20D22.5【解答】解:ABC的平分线与ACE
8、的平分线交于点D,1=2,3=4,ACE=A+ABC,即1+2=3+4+A,21=23+A,1=3+D,D=A=30=15故选:A5(3分)下列二次根式中,与是同类二次根式的是()ABCD【解答】解:A、=3,与不是同类二次根式,故此选项错误;B、=,与,是同类二次根式,故此选项正确;C、=2,与不是同类二次根式,故此选项错误;D、=,与不是同类二次根式,故此选项错误;故选:B6(3分)如果=12a,则()AaBaCaDa【解答】解:,12a0,解得a故选:B7(3分)化简(2016(2+)2017的结果是()A1B2C +2D2【解答】解:原式=(2)2016(2+)2016(2+)=(2+
9、)(2)2016(2+)=2+故选:C8(3分)如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB=8cm,则DEB的周长是()A6cmB8cmC10cmD12cm【解答】解:AD平分CAB,C=90,DEAB,CD=DE,AC=AE,DEB的周长=BD+DE+BE,=BD+CD+BE,=BC+BE,=AC+BE,=AE+BE,=AB,AB=8cm,DEB的周长是8cm故选:B9(3分)若ABC的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D锐角三角形【解答】解:a2+b2+c2+50=6a
10、+8b+10c变形为(a3)2+(b4)2+(c5)2=0解之得:a=3,b=4,c=5,符合勾股定理的逆定理,故选:B10(3分)如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点(其中P、Q不与端点重合),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,下列结论:(1)BP=CM;(2)ABQCAP;(3)CMQ的度数始终等于60;(4)当第秒或第秒时,PBQ为直角三角形其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个【解答】解:ABC是等边三角形,AB=BC=AC,BAC=B=ACB=60,根据题意得:AP=BQ
11、,在ABQ和CAP中,ABQCAP(SAS),(2)正确;AQB=CPA,BAQ+APC+AMP=180,BAQ+B+AQB=180,AMP=B=60,QMC=60,(3)正确;QMC=60,QCM60,CQM60,CQCM,BP=CQ,CMBP,(1)错误;当t=时,BQ=,BP=4=,PQ2=BP2+BQ22BPBQcos60,PQ=,PBQ为直角三角形,同理t=时,PBQ为直角三角形仍然成立,(4)正确;故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卡相应的位置上)11(3分)8的立方根是2【解答】解:(2)3=8,8的立方根是2故答案为:212(3分)在Rt
12、ABC中,C=90,a=5,b=12,则c=13【解答】解:因为C=90,所以c=13,故答案为:1313(3分)在ABC中,A=100,当B=40时,ABC是等腰三角形【解答】解:ABC是等腰三角形,A=100,B=40故答案为:4014(3分)已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b=11【解答】解:,a=5,b=6,a+b=11,故答案为:1115(3分)已知实数x,y满足|x4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是10【解答】解:根据题意得,x4=0,3y6=0,解得x=4,y=2,4是腰长时,三角形的三边分别为4、4、2,能组成三角形,周长=4+4+2=10;4是底边时,三角形的三边分别为4、2、2,不能组成三角形,所以,三角形的周长为:10;故答案为:1016(3分)如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,BC=7cm,BD=5cm,那么D点到线段AB的距离是2cm【解答】解:CD=BCBD,=75,=2(cm),C=90,D到AC的距离为CD=2cm,D点到线段AB的距离为2cm故答案为:217(3分)如图,已知AOB=60,点P在OA上,OP=8,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=3【解答】解:过P作PCMN,PM=PN,C为MN中点,即MC=NC=MN=1,在RtOP