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1、.2019-2020学年度八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(每小题4分,共60分)1以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()A、B、 C7、8、9 D32、42、522在2,3.14,这6个数中,无理数共有()A4个B3个C2个D1个3如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()A2.5B2CD4下列函数中,y是x的正比例函数的是()Ay=2x1 By= Cy=2x2 Dy=2x+15设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()A1和2B2和3C3和4D4和56若点A(2,m)在x轴上
2、,则点B(m1,m+1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列说法中:不带根号的数都是有理数; 8没有立方根;平方根等于本身的数是1;有意义的条件是a为正数;其中正确的有()A0个B1个C2个D3个8已知x,y为实数,且+(y+3)2=0,则(x+y)2015的值为()A1B0C1D19如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处,旗杆折断之前的高度是()A5mB12mC13mD18m10若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2 Cx2 Dx211如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C
3、的坐标为()A(,1)B(1,)C(,1)D(,1)12如果点P在第二象限内,点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点P的坐标为()A(5,2)B(5,2)C(2,5)D(2,5)13点M(3,4)关于y的轴的对称点是M1,则M1关于x轴的对称点M2的坐标为()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)14如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(=3),在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约()A10cmB12cmC19cmD20cm15函数已知一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,且kb0则在直角坐标系内大致图
4、象是()ABCD二、填空题(每小题4分,共20分)16的相反数是 、绝对值是 、倒数是 17已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是 18如图,在三角形纸片ABC中,A=90、AB=12、AC=5折叠三角形纸片,使点A在BC边上的点E处,则AD= 19一次函数y=2x1的图象经过点(a,3),则a= 20如图,OP=1,过P作PP1OP,得OP1=;再过P1作P1P2OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3OP2且P2P3=1,得OP3=2;依此法继续作下去,得OP2012= 三、解答题(共70分)21计算(每小题4分,共24分)(1)3(2)3+(3)+3(4)(1)2(3+
5、2)(32)(5)(+)()(6)解方程: 22(6分)如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图,其中B=90,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境,若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?23(8分)如图,在平面直角坐标系中,A(3,4)B(1,2),C(5,1)(1)如图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1;(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案)A1: ,B1: ,C1: ;(3)求ABC的面积24(6分)已知等边ABC,AB=BC=AC=6,建立如图的直角坐标系,点B与坐标原点O重合,边BC在x轴上,求点A、C的坐
6、标25(8分)已知一次函数y=2x+4(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)y的值随x值的增大而 ;(3)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(4)在(3)的条件下,求出AOB的面积;26(6分)一架云梯长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子的底端离墙7米(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?27(6分)阅读下列解题过程:=2;=请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请直接写出式子= ;(2)利用上面所提供的解法,请化简+的值28(6分)如图,已知在平面直角坐标系中,A(0,1)、B(2,0)C(4,0)(1)求ABC的面积;(2)在y轴上是否存在一个点D,使得ABD是以AB为底的等腰三角形,若存在,求出点D坐标;若不存,说明理由(3)在第二象限有一个P(4,a),使得SPAB=SABC,请你求出a的值 参考答案1-10、ACDBC BADDD 11-15、ACAAC16、 17、(3,0)或(-3,0)18、19、220、21、22、23、24、25、26、27、28、a的值为4或-2 .