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1、.遵义四中2019-2020学年度第一学期半期考试卷高一数学第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填涂在答题卡相应位置1已知为自然数集，如果，则下列成立的是（ ）A BC D2下列函数中与是相同函数的是 （ ）A B. C. D3.满足的集合A的个数为 （ ）A1 B2 C3 D44已知A是任意一个集合，是空集，下列错误的是 （ ） A BCA D5函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 6 对于总成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.7.已知，则（ ）A.6 B.7 C.3 D.98（ ）A12 B6 C4 D29已知（ )的图像总经过定点为，则（
2、）A3 B4 C6 D710已知，则（ ）A4 B C D11.已知若（ ）A1 B2016 C4031 D201712已知函数，则（ ）A-2 B-1 C2 D0第卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 13 右下侧Venn图中黑色部分表示的集合是（用A、B、U及集合运算符号表示）14二次函数上的值域是_.15，则_16下列几个命题：（1）如果满足，则的图像关于直线x=2轴对称； （2）函数的图像往左平移1个单位得到函数函数的图像；（3）对于函数，及总有成立；（4）如果的值域为，则实数的取值范围是。其中正确命题的序号为_.3 解答题：本大题共6小题，共70分
3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 已知集合有且只有两个元素，求实数的取值范围； 18 计算：（1）； （2）.19 已知.(1)求证在区间上单调递增，在区间上递减； （2）如果方程有两个不同的解，求的范围，并求出的值.20 函数上的最大值为2，求实数的值.21. 已知函数对任意成立，而且不恒为0.（I）求 （II）求证：是偶函数； （III）求证：.22 已知函数（I）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（II）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（III）若求函数在上的最大值.2019-2020学年度第一学期半期考试高一数学答案1、 ABDC DABA DACC2、
4、13. 14. 15.35 16.(2),(4)3、 17.(1);4、 18.(1);(2)3.19.(1) 当时，当时，所以，函数在区间上单调递增，在区间上递减.（2) 由（1）及函数是奇函数知道，函数在区间上单调递减，在上单调递增，在区间上递减.函数值域为，所以有两个不同解的时候，实数的范围就。（或用有两个不同实数解的条件来判断），由韦达定理得出.20. 解：不管怎么样，由于的图象开口朝下，所以在闭区间上的最大值总是在左端点、顶点、右端点之一处取得.注意到对称轴为. （1） （2）（3）综上，21. （1）恒等式中，设可以得到； （2）恒等式中，令可得 （3）恒等式中，令可得 22.（1）结合两个了函数与图象可以知道，当只有一个实数解时,也可以利用显然有一个解1以外无解，即无被实数解，因此 （2）所以的范围是. （3）由于结合函数图象对分类讨论解决此题目： 如果.,但，同时，.在在的最大值为. 如果.,但，同时，.在 此时在的最大值为. 如果.,但，同时，.在 此时在的最大值为. 如果.,但，同时，.在 此时在的最大值为.
