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1、.2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数 学 试 卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1设集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，则M（UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，52函数f（x）=+的定义域是（）A3，7B（，7，+）C7，+）D（，33已知，则ff（2）=（）A5B1C7D24已知集合M=1，0，则满足MN=1，0，1的集合N的个数是（）A2B3C4D85已知集合A=1，3，5，若f：x2x1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A0，2，3B1，2，3C3，5D3，5，96化简的结果是（
2、）Aa2BaCD7下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2|x|8函数y=2|x|的大致图象是（）ABCD9设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）A3B1C1D310已知A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是（）Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=311下列函数中，值域为（0，+）的是（）Ay=5xBCy=x22x+3，x（，2D12已知函数f（x）=ax2x+a+1在（，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A（0，B0，C2，+）D0，4二、填
3、空题（本题共4题，每题4分，共16分）（将答案填在答题纸上）13已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于14函数y=ax2+1（a0，且a1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是15若a0，且ax=3，ay=5，则=16设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2x，则当x0时，f（x）的解析式为三、解答题（共44分，解题必须有详细的解题过程）17若集合A=x|3x4和B=x|2m1xm+1（1）当m=3时，求集合AB；（2）当BA时，求实数m取值范围18已知定义在（1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1a）+f（12a）0，求实数
4、a的取值范围19某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20设a0，f（x）=+（e为常数，e=2.71828）在R上满足f（x）=f（x）（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+）上是增函数；（3）求函数f（x）在区间1，2上的最大值与最小值2019-2020学年山东省枣庄市高一（上）期中数学试卷参考答案与试题
5、解析一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，并把正确答案填在答题卡上）1设集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，则M（UN）=（）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，5【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，M=0，3，5，N=1，4，5，UN=0，2，3，则M（UN）=0，3故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2函数f（x）=+的定义域是（）A3，7B（，7，+）C7，+）D（，3【考点】函数的定义域及其
6、求法【专题】函数的性质及应用【分析】求函数的定义域就是求使函数有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可得，解出此不等式组的解集即可得到函数的定义域【解答】解：由题意得：解之得3x7，故函数的定义域为3，7故选A【点评】本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等3已知，则ff（2）=（）A5B1C7D2【考点】函数的值【专题】计算题【分析】根据所给解析式先求f（2），再求ff（2）【解答】解：f（2）=22+3=1，所以ff（2）=f（1）=（1）2+1=2故选D【点评】本题考查分段函数求值问
7、题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围4已知集合M=1，0，则满足MN=1，0，1的集合N的个数是（）A2B3C4D8【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】由M与N的并集得到集合M和集合N都是并集的子集，又根据集合M的元素得到元素1一定属于集合N，找出两并集的子集中含有元素1的集合的个数即可【解答】解：由MN=1，0，1，得到集合MMN，且集合NMN，又M=0，1，所以元素1N，则集合N可以为1或0，1或1，1或0，1，1，共4个故选C【点评】此题考查了并集的意义，以及子集和真子集要求学生掌握并集的意义，即属于M或属于N的元素组成的集合为M和N的并集，由集合M得到元素1一定属于集合N
8、是本题的突破点5已知集合A=1，3，5，若f：x2x1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A0，2，3B1，2，3C3，5D3，5，9【考点】映射【专题】计算题【分析】先利用应关系f：x2x1，根据原像判断像的值，像的值即是集合B中元素【解答】解：对应关系为f：x2x1，xA=1，3，5，2x1=3，5，9共3个值，则集合B可以是3，5，9故选D【点评】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的集合即为集合B中元素集合6化简的结果是（）Aa2BaCD【考点】方根与根式及根式的化简运算【专题】计算题【分析】把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的原算法则进行运算可得=，即得结果【解
9、答】解： =，故选C【点评】本题主要考查根式与分数指数幂的关系，把根式化为分数指数幂，再利用分数指数幂的法则进行运算，属于基础题7下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】常规题型【分析】首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+）上y=|x|+1=x+1、y=x2+1、y=2|x|=的单调性易于选出正确答案【解答】解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=x2+1、y=2|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=x2+1、y=2|x|=在（0，+）上均为减
10、函数，只有y=|x|+1在（0，+）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确故选：B【点评】本题考查基本函数的奇偶性及单调性8函数y=2|x|的大致图象是（）ABCD【考点】指数函数的图像变换【专题】数形结合【分析】对函数进行转化为分段函数，当x0时，函数表达式为y=（）x，而当x0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数y=ax的图象进行研究【解答】解：函数y=2|x=21，且图象关于y轴对称函数图象在y轴右侧为减函数，y1 左侧为增函数，y1故选C【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对
11、称性研究9设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）A3B1C1D3【考点】奇函数【专题】函数的性质及应用【分析】首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（x）=f（x）求f（1）的值【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+20+b=0，解得b=1，所以当x0时，f（x）=2x+2x1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（1）=f（1）=（21+211）=3，故选A【点评】本题考查奇函数的定义f（x）=f（x）与基本性质f（0）=0（函数有意义时）10已知A=4，2a1，a2，B=a
12、5，1a，9，且AB=9，则a的值是（）Aa=3Ba=3Ca=3Da=5或a=3【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】由已知得到2a1=9或a2=9，求出a后分别验证得答案【解答】解：A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，2a1=9或a2=9，当2a1=9时，a=5，AB=4，9，不符合题意；当a2=9时，a=3，若a=3，集合B违背互异性；a=3故选：B【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题11下列函数中，值域为（0，+）的是（）Ay=5xBCy=x22x+3，x（，2D【考点】函数的值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数的性质结合函数的单调性分别求出各个选项中函数的值域，从而求出答案【解答】解：对于A：y=5x的值域是：（，0），不合题意，对于B：y=3x的值域是：（0，+），符合题意，对于C：y=x22x+3=（x1）2+2，对称轴x=1，x（，2时：函数在（，1）递减，在（1，2递增，函数的最小值是2，无最大值，故函数的值域是2，+），不合题意，对于D：y=，x0，+），x+时：y0，x=0时：y=1，故函数的值域是（0，1，不合题意；故选：B【点评】本题考查了求函数的值域问题，考查函数的单调性问题，是一道基础题
