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1、.2019-2020学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题1下列说法正确的是（）A1的立方根是1B =2C的平方根是3D0的平方根是02下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a3）3=a9C（2a2）2=2a4Da8a2=a43在实数，0，0.1010010001（两个1之间依次多一个0），中无理数有（）A2个B3个C4个D5个4若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）A只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D可以改动三项中任意一项5将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1
2、Dx2+2x+16下列命题不正确的是（）A立方根等于它本身的实数是0和1B所有无理数的绝对值都是正数C等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24D腰长相等，且有一个角是45的两个等腰三角形全等7如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；APRQPS中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确8如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）A7个B8个C9个D10个二、填空
3、题91的算术平方根是 ，= 10把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式： 11若与互为相反数，则x+y的平方根是 12已知5x2与一个整式的积是25x2+15x3y20x4，则这个整式是 13计算：（）20141.52013（1）2014= 14已知5+小数部分为m，11为小数部分为n，则m+n= 15如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E，交AC于点F，若AEF的周长为16，则AB+AC的值为 1632x=2，3y=5，则求34x2y= 17如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 18如
4、图所示，点B、C、E在同一直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则下列所有正确的结论序号为 ACEBCD，BG=AF，DCGECF，ADBCEA，DE=DG，AOB=60三、解答题19把下列多项式分解因式（1）2xy28x（2）4a23b（4a3b）20计算或化简（1）（a2b）3（a2b）2a3b2（2）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）21先化简再求值，（ab+1）（ab2）+（a2b）2+（a+2b）（2ba），其中a=，b=22如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积23阅读下列文字与例题将一个多项式分组后
5、，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2y22y1=x2（y2+2y+1）=x2（y+1）2=（x+y+1）（xy1）参考上面的方法解决下列问题：（1）a2+2ab+ac+bc+b2= ；（2）ABC三边a、b、c满足a2abac+bc=0，判断ABC的形状24已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交C
6、D的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明25将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=B1A1C=30）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1交于点D、E，AC与A1B1交于点F（1）求证：BD=B1F；（2）当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？并说明理由；（3）根据图1直接判断命题“直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半”的真假 （填真命题或假命题）；将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置，当ABCB1时，请直接写出A1D与CD的数量关系： 201
7、9-2020学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列说法正确的是（）A1的立方根是1B =2C的平方根是3D0的平方根是0【解答】解：A、1的立方根是1，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、=9，9的平方根是3，故选项错误；D、0的平方根是0，故选项正确故选：D2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a3）3=a9C（2a2）2=2a4Da8a2=a4【解答】解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、（a3）3=a9，正确；C、应为（2a2）2=4a4，故本选项错误；D、应为a8a2=a6，故本选项错误故选：B3在实数，0，0.101001000
8、1（两个1之间依次多一个0），中无理数有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解： =0.5， =2，无理数有：，0.1010010001，共3个故选：B4若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是（）A只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D可以改动三项中任意一项【解答】解：若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项，使它变成完全平方式，则改动的方法是只能改动第三项，故选：C5将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A选项不合题意；B、x
9、（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B选项不合题意；C、x22x+1=（x1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D6下列命题不正确的是（）A立方根等于它本身的实数是0和1B所有无理数的绝对值都是正数C等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24D腰长相等，且有一个角是45的两个等腰三角形全等【解答】解：A、立方根等于它本身的实数是0和1，所以A选项为真命题；B、所有无理数的绝对值都是正数，所以B选项为真命题；C、等腰三角形的两边长是6和9，则它的周长是21或24，所以C选项为真命题；D、腰长相等，且有一个角是45的两个等腰三角形不一定全等，
10、所以D选项为假命题故选：D7如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于点R，PSAC于点S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；APRQPS中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确【解答】解：如图，在RtAPR和RtAPS中，RtAPRRtAPS（HL），AR=AS，正确；BAP=PAS，AQ=PQ，PAQ=APQ，BAP=APQ，QPAB，正确，故选：A8如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）A7个B8个C9个D10个【解
11、答】解：当BC=BP时，BCP为等腰三角形；当P与B重合时，APC为等腰三角形；当P运动到AB边的中点时，PD=PC，此时PCD为等腰三角形；当P与A重合时，PBD为等腰三角形；当PA=AD时，PAD为等腰三角形；当AP=AC时，APC是等腰三角形，这时有2个；当BD=BP时，BDP 是等腰三角形，这时有2个；综上，直线AB上会发出警报的点P有9个故选：C二、填空题91的算术平方根是，=【解答】解：1的算术平方根是，=故答案为：，10把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平
12、行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行11若与互为相反数，则x+y的平方根是1【解答】解：与互为相反数，3x7+3y+4=0，3x+3y=3，x+y=1，即x+y的平方根是1，故答案为：112已知5x2与一个整式的积是25x2+15x3y20x4，则这个整式是53xy+4x2【解答】解：5x2与一个整式的积是25x2+15x3y20x4，（25x2+15x3y20x4）（5x2）=53xy+4x2故答案为：53xy+4x213计算：（）20141.52013（1）2014=【解答】解：（）20141.52013（1）2014=（）20131=11=，
13、故答案为：14已知5+小数部分为m，11为小数部分为n，则m+n=1【解答】解：479，23，75+8，8119，m=5+7=2，n=118=3，m+n=2+3=1故答案为：115如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E，交AC于点F，若AEF的周长为16，则AB+AC的值为16【解答】解：EFBC，BOE=OBC，COF=OCB，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于O点，EBO=OBC，FCO=OCB，EBO=BOE，FCO=COF，BE=OE，CF=OF，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，AEF的周长为16，AB+BC=16，故答案为161632x=2，3y=5，则求34x2y=【解答】解：原式=，当32x=2，3y=5时，原式=故答案为：1
