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1、.2019-2020学年湖南省长沙市宁乡县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm3（3分）已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm4（3分）正n边形的内角和等于1080，则n的值为（）A7B8C9D105（3分）等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B80C100D100或406（3分）
2、如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD7（3分）以下叙述中不正确的是（）A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B有一内角为60的等腰三角形是等边三角形C等腰三角形一定是锐角三角形D在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等8（3分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm9（3分）等腰三角形的周长为13c
3、m，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 11（3分）计算：aa3= 12（3分）点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 13（3分）在ABC中，A=34，B=72，则与C相邻的外角为 14（3分）若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是 15（3分）如图，ABCE，BF交CE于点D，DE=DF，F=20，则B的度数为 16（3分）如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDO
4、C，你补充的条件是 （填出一个即可）17（3分）当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 18（3分）如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于 三、解答题（共8小题，满分66分）19（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEF20（8分）如图，已知：点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BF=EC，ABDE 求证：AB=DE21（8分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AD是A
5、BC的角平分线，DEAB，垂足为点E，AE=BE（1）求B的度数（2）如果AC=3cm，CD=2cm，求ABD的面积22（8分）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）23（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD24（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（2，2），点B（3，1），点C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）求出A1B1C1的面积25（10分）如图，AD是BAC
6、的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF26（8分）RtABC中，ABC=90，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AEAB且AE=BM，连接EC，再过点A作ANEC，交直线CM、CB于点F、N（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求AFM的度数；（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且CMB=15，求AFM的度数2019-2020学年湖南省长沙市宁乡县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）来源:1（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称
7、图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A2（3分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A5cmB3cmC17cmD12cm【解答】解：对A，4+5=9，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对B，4+39，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对C，4+917，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；对D，4+912，1294，符合两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，故正确；故选：D3（3分）已知直角
8、三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边为2cm，斜边的长为22=4cm故选：B4（3分）正n边形的内角和等于1080，则n的值为（）A7B8C9D10【解答】解：由题意可得：（n2）180=1080，解得n=8故选：B5（3分）等腰三角形的底角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B80C100D100或40【解答】解：等腰三角形的底角为40，另一底角也为40，顶角为1804040=100故选：C来源:6（3分）如图，已知ABC=DCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AA=DBAB=DCCAC
9、B=DBCDAC=BD【解答】解：A、可利用AAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定ABCDCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D7（3分）以下叙述中不正确的是（）A等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B有一内角为60的等腰三角形是等边三角形C等腰三角形一定是锐角三角形D在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等【解答】解：A，正确，符合等边三角形三线合一性质；B，正确，符合等边三角形的判定；C，不正确
10、，也可能是钝角或等腰直角三角形；D，正确，符合等边对等角及等角对等边的性质故选：C8（3分）如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E如果AC=5cm，ADC的周长为17cm，那么BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm【解答】解：将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，AD=BD，AC=5cm，ADC的周长为17cm，AD+CD=BC=175=12（cm）故选：C9（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3
11、cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选：B二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）10（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性11（3分）计算：aa3=a4【解答】解：a3a，=a3+1，来源:=a4故答案为：a412（3分）点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）【解答】解：点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）13（3分）在ABC中，A=34，B=
12、72，则与C相邻的外角为106【解答】解：如图：1=A+B，A=34，B=72，1=34+72=106，故答案为：10614（3分）若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是9【解答】解：正多边形的一个内角是140，它的外角是：180140=40，36040=9故答案为：915（3分）如图，ABCE，BF交CE于点D，DE=DF，F=20，则B的度数为40【解答】解：DE=DF，F=20，E=F=20，CDF=E+F=40，ABCE，B=CDF=40，故答案为：4016（3分）如图，AC、BD相交于点O，A=D，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）
13、（填出一个即可）【解答】解：AB=CD，理由是：在AOB和DOC中AOBDOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）17（3分）当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为120【解答】解：=20，=2=40，最大内角的度数=1802040=120故答案为：12018（3分）如图：DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于4【解答】解：作DGAC，垂足为GDEAB，BAD=ADE，DAE=ADE=15，DAE=ADE=BAD=15，DEG=152=30，ED=AE=8，在RtDEG中，DG=DE=4，DF=DG=4故答案为：4三、解答题（共8小题
