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1、数学论文之中学数学复习的教学设计 中学数学复习的教学设计(贵州省贵阳市第八中学 周晓鹏 550003)中学数学内容丰富,定义、定理、公式很多。上课时容易听懂,应用起来却有一定的难度。随着学习的深入,新知识的不断增多,学生往往学了后面的忘了前面的。复习是与遗忘作斗争,加深对所学知识理解的最基本的方法,也是提高学习效果的有效手段之一。1复习的目的和任务复习是以数学知识为中心,以运用和形成数学能力为基点,以达到良好的学习效果为主要目标的过程。复习是在基础知识和基本方法的基础上,按照知识的网络和数学整体意识的观点对数学知识、思想方法、思维能力进行组织整理,以便应用时准确和快捷;熟悉基本的规律和方法,形
2、成思维的敏捷性和严谨性。复习的主要任务体现在:加强记忆和理解,巩固基础知识,掌握基本方法,形成基本能力,为新知识的学习打下好基础。梳理知识,理清脉络,探寻知识间的内在联系,使之形成完整的知识体系。深化理解,发展运用能力,使新知识的学习与学生已有的知识经验结合起来。在新知识的学习中善于运用已有的知识;在解题学习中,总结知识的作用和意义,主动运用数学概念、性质,有目的地在数学思想方法指导下解题。培养创新意识,多方位、多角度地看待问题。在总结一般规律的同时,挖掘其新的意义、新的作用;在数学解题练习中特别是对典型题,要多思考有没有更简洁的解法。2 复习的常用方法2.1预备复习。数学中的每一项内容都不是
3、孤立的,都有千丝万缕的联系。因此,在讲新课前的几分钟,根据本节教学内容的需要,把需要用到的旧知识回忆复习一下。既为上好新课铺平道路,又沟通了知识间的内在联系。如在讲同角三角函数关系式之前,复习三角函数的定义,无疑为同角三角函数关系式的证明打下良好基础。预备复习要求教师对教材理解透彻,复习要有重点,有的放矢,复习时间安排合理,不能喧宾夺主。2.2总结复习。每一教学内容都有重点、难点及注意事项。利用授课结束前的几分钟把本节内容做总结复习,让学生在头脑中留下深刻印象。它不是对所讲知识的重复,而是对知识的整理和提炼,使之条理分明,系统严谨,利于学生掌握。2.3随机。在数学教学中,随机性的问题经常发生。
4、利用学生中产生的随机性问题进行复习,最能发挥复习的效益。如在求集合2mmzm5m5时,部分学生解答为0,2,4。根据学生的这种错误,复习偶数的概念,使学生明确偶数集的真正含义。这样的随机复习就达到意想不到的效果。不仅使学生消除了产生错误的原因,而且真正掌握和理解了知识。2.4类比复习。“有比较才能有鉴别,有鉴别才会有提高。”在教学中利用比较,通过类比进行复习,实践证明这是一条很有效的途径。如在学习了指数函数和对数函数后,把他们的表达式、图象、性质作出比较。学生通过类比,加强了知识间的区别和联系,对知识的掌握也牢固了。2.5归纳复习。有些知识散见于教材的各个章节,学完之后必须进行归纳总结,使内容
5、条理化、系统化和完整化。如求函数的定义域,分布在第三章函数,第四章指数函数和对数函数,第五章三角函数。学完正切函数后,可将求函数的定义域类型归如下:1、分式函数:使分式的分母不为零;2、偶次根式函数:使被开方数大于等于零;3、对数函数:使对数的真数大于零;4、正切函数:使正切符号后面的整体不等于k+/2(kz);5、复合函数:有上述几个条件就列出几个条件,再要求各解集的交集。这样,使分散于各章节的内容整体化、条理化,使学生对该部分知识形成完整清晰的认识,从而正确解答这类题。2.6专题复习。对数学中的公式、思想方法等可进行专题复习。中学数学中的思想方法主要有:函数与方程、化归与转化、分类与整合、
6、数形结合与分离、特殊与一般等。对这些数学思想方法,要结合知识的运用来领会和理解,注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。以“函数与方程”为列,主要表现为:从函数的观点或方程的观点考虑和理解问题,然后用函数或方程的知识与方法解决问题;构造函数或方程将问题转化为函数问题或方程问题;选择适当的变量建立函数模型或方程模型,用以解决图象问题、最值问题与应用问题等。经过这样的专题复习,使学生对函数与方程思想有清晰的认识,并能有意识地应用。2.7章节复习。系统是一个单元或一个学习阶段所学知识是学生独立思考,达到全面、系统、深刻、牢固地掌握知识和发展智力的重要环节。既要复习基础知识、基本方法,又复习基本题
7、型、基本技巧,还要从整体上把握知识间的联系,反映出知识发生的过程,知识要回答的基本问题,使所学内容形成一个完整的“知识网络”。3复习中要注意的问题3.1发挥课本的基础作用和示范作用。课本是知识与方法的重要载体。离开课本的复习必然是无源之水,无本之木。因此,复习时必须重温课本相应的部分。不仅弄懂课本中提供的知识和方法,还要弄清数学定理、公式的推导过程和列题的求解过程,尽可能从多方位、多角度思考,探索新的思路和方法。解题规范个表述方式,必须以课本为主。这样的复习,既以课本为出发点,又不断丰富课本内涵。3.2认真备好课。有的教师认为复习时不必备课,原因是教过多遍了,知识内容都熟悉,拿过来就讲,不会有什么差错。其实正好相反。复习时必须备好课。不仅要备知识,更重要的是备方法,该讲什么,不该讲什么,用什么样的方法讲等都要清楚。这就要求教师首先认真分析教材,分析学生,把要讲的内容备课时详细地分析研究一遍。根据大纲的要求和学生对已学知识的掌握程度,确定讲课的重点和难点。学生已会的知识就略讲,学生的薄弱环节则重点训练。只有这样,才能满足学生的需要,才能使学生复习有的放矢,达到复习目的。