《2020.01.12高一物理竞赛 第四讲机械能练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020.01.12高一物理竞赛 第四讲机械能练习题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四、机械能 练习题 2020.01.121.设正常成年人的心脏每分钟搏动n=70次，每搏动一次大约抽运V0=80mL的血液，心脏搏动时的高压平均为p=1.6103Pa（约120mmHg）。估算正常工作的心脏的平均功率P。2.如图，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连着一个质量为m的小球，以小球的平衡位置O作为坐标原点，x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为x0的位置时，系统的总势能为（ ） A12kx02-mgx0 B. 12k(x0+mgk)2-mgx0 C. 12k(x0+mgk)2 D. 12kx023.一列总质量为M的列车，沿平直铁路匀速行驶。某时
2、刻，质量为m的末节车厢脱钩，司机发觉时列车的前部自脱钩处又行驶了距离L，于是司机立即关闭发动机。设车所受阻力的大小与车重成正比，机车的牵引力恒定。求列车的两部分最后都停下来时它们间的距离是多少？4.如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为g。已知弹簧劲度系数为k，以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O-x，如图2所示。（1）请在图3中画出小球从O 运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随
3、相对于O点的位移x变化的图像。根据F-x图像求：小球从O 运动到任意位置x 的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹（2）已知小球质量为m，求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v。5.如图所示，在水平面上置有一个立方体木块，木块支撑一根轻杆，杆的一端固定有一个重球，另一端用铰链连于地面上的O点，杆与水平地面的夹角为。若杆长为l，立方体边长为l4,重球的半径比l小得多，重球与立方体等质量，且不计一切摩擦。系统由静止开始运动，开始时=60，求当=30时木块的速度为多大？ 6.图1A如图1所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处
4、的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。图2F/Nh/m00.20.40.60.80.10.20.30.40.5某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F。此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，重复实验，经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F-h图中，并用一条直线拟合，结果如图2所示。为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，并忽略空气及轨道对小球运动
5、的阻力，取重力加速度g=10m/s2。请根据该研学小组的简化模型和如图2所示的F-h图分析：（1）当释放高度h=0.20m时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小v；（2）圆轨道的半径R和小球的质量m；（3）若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件。7.如图所示，小球在光滑轨道上自A点由静止开始沿ABCD路径运动，其中半径为R的环形路径上部正中央有一段缺口CD，该缺口所对的圆心角为2。问为何值时，小球完成沿ABCD路径运动所需的离水平面的高度h为最小？且h的最小值为多少？8.一列长为L的过山车由许多节车厢组成，以某一速度v0在水平轨道上行驶，然后进入
6、半径为R的竖直平面内的圆形轨道，如图所示。已知R比车厢的尺寸大很多，且L2R，不计车与轨道之间的摩擦。求过山车在水平轨道上的速度v0应满足什么条件，才能使过山车安全地驶过竖直圆轨道？ 9.如图所示，原长L0=100cm的轻弹簧放在一光滑直槽中，弹簧的一端固定在直槽的O端，另一端连接一小球，这一装置可从水平位置开始绕O点缓慢地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在弹性限度内，试在下列两种情况下，分别求出这一装置从原来的水平位置转到竖直位置时小球离原水平面的高度h0。 （1）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值hmax=40cm （2）在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 1
7、0.一个质量为m的均匀薄圆环，半径为R，在水平地面上以角速度做纯滚动（即滚动中环与地面的接触处无相对滑动）。已知圆环的转动惯量为I=mR2,求此时环的动能。 11.足球运动员在离球门L=11m的罚球点准确地从其正前方球门的横梁下缘踢进一球。已知横梁下缘离地面高h=2.5m，足球的质量m=0.5kg，不计空气阻力。问运动员至少要给这个足球多少能量？12.如图所示，用一轻弹簧把两物块A和B连接起来后置于水平地面上。已知A、B的质量分别为m1和m2,。问应在物块A上加多大的压力F，才可能在撤去力F后，A向上跳起后会出现B对地无压力的情况？ 13.放在水平面上的质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为
8、，物体在水平恒力F1的作用下做匀速直线运动。现再对物体施加一个大小与F1相等的恒力F2。（1）若要使物体仍然做匀速直线运动，则力F2必须满足什么条件？（2）若要使物体仍做直线运动，且运动一定的位移s的过程中合外力对物体做的功最多，则F2又需满足什么条件？14.如图所示，一质量为m、长度为L的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O在竖直面内自由转动。现使杆从水平位置由静止开始下摆。（1）令=mL表示细杆的质量线密度。当杆以角速度转动时，转动动能可表示为Ek=kL ，其中k为待定的没有单位的常数，求、的值; （2）求常数k。15.如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系
9、一个质量相等的小球A和B，A刚好接触地面，B被拉到与细杆同样高度的位置，与细杆的距离为l，绳刚好伸直。现由静止释放B，使之开始向下摆动。求A刚要离开地面时B下落的高度。16.一条均匀绳子质量为m，长度为l两端悬挂在A和B两点上，A和B的高度差为h，如图所示。已知绳子在A点的张力为TA，求绳子在B点的张力TB。17.翼型飞行器有很好的飞行性能。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻力都受到影响。同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知：飞行器的动力F始终与飞行方向相同，空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，即F1=C1v2；空气阻力F2与飞行方向相反，大小与速度的
10、平方成正比，即F2=C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图1所示的关系。飞行员和装备的总质量为90 kg。（重力加速度取g =10 m/s2） （1）若飞行员使飞行器以v1=103m/s 速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图2(a)所示。则飞行器受到动力F大小为多少？ （2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度v2与地平线的夹角=30 ，如图2(b)所示，则速度v2的大小为多少？（结果可用根式表示） （3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图2(c)所示，在此过程中C2只能在1.752.5 N s2/m2之间调节，且C1、C2的大小与飞行
11、器的倾斜程度无关。则飞行器绕行一周动力F做功的最小值为多少？（结果可保留） 18.如图所示，长度为l的轻杆上端连着一个质量为m而体积可忽略的小重物B，杆的下端用铰链固接于水平面上的A点。同时，置于同一水平面上的立方体C恰与B接触，立方体C的质量为M。今有微小扰动使杆向右倾倒，设B与C、C与水平地面间均无摩擦，而B与C刚脱离接触的瞬间杆与地面夹角恰好为/6，求B、C的质量之比m/M。19.质量为m的滑块可沿竖直轨道上下运动，轨道与滑块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力都是重力的1/2，轨道下方置有一劲度系数为k、质量可忽略不计的弹簧。现让滑块由离弹簧顶端d处由静止落下，如图所示，试求：（1）滑块能达到的最低位置；（2）滑块达到最低位置后第一次反弹的高度。20.如图所示，一根质量为m、长度为l的均匀杆，一端固定于O点，并可绕O点在竖直面内无摩擦地转动。开始时杆处于水平位置。先释放A端，当杆转到竖直位置时再松开O点，任杆自由下落。（1）写出松开O点后杆的质心的运动方程及轨迹方程；（2）松开O点后，当杆的质心下落高度h的过程中，杆绕质心转动了几圈？10
