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1、河南省清丰县207届九年级数学下学期第二次模拟试题一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分) 1、已知2的相反数是a,则a是( )A2 B C D22、函数y=的自变量x的取值范围是( )Ax0 Bx1 Cx1且 x1 Dx0且 x13、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )A B C D4、小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是( )A. 8 B. 6 C.8和5 D. 55、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体,不是三视图之一的是( )AC6、(2009年甘肃
2、省白银市)如图,O的直径AB10,E在O内,且OE=4,则过E点所有弦中,长度为整数的条数为( )www-2-1-cnjy-com A. 4 B. 6 C.8 D. 106题图二、填空题(共9小题,每小题3分,共27分)7、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为: =13, =13, , ,则小麦长势比较整齐的试验田是 _8、如图,P是的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4), 则sin= .9、分解因式: .10、= 11、在平面直角坐标系中,将点P(1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点,则点的坐标为 12、如图,RtAOB中,
3、O为坐标原点,AOB=90,OAOB12,如果点A在反比例函数(x0)的图像上运动,那么点B在函数_(填函数解析式)的图像上运动13、如图,直线y = kx + b经过A(2,1)和B(3,0)两点,则不等式0kx + b的解集是 .14、如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量的CD=4米,BC=10米,CD与地面成300角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为 米(结果保留根号)第12题第13题图第14题图15、已知点A(1,5),B(3,1),点M在x轴上,当AMBM最大时,点M的坐标为.三、解答题(共8个小题,共7
4、5分)16、(8分)先化简,再求值: ,其中;17、(9分)某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题:(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整; (2)若馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,不放回再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这
5、个规则对双方是否公平18、(9分)已知:如图,点C为线段AB上的一点,ACM和CBN是等边三角形,直线AN、CM交于点E,直线BM、CN交于点F。求证:(1)AN=BM;(2)CEF是等边三角形;(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90,其它条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断(1)(2)结论是否仍然成立。(不要求证明)19、(9分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲
6、水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求: (1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?19题图20、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。21cnjy(1)该城市是否会
7、受到这次台风的影响?请说明理由。(2)若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? DACB21、(10分)将一副三角尺如图拼接:含30角的三角尺(ABC)的长直角边与含45角的三角尺(ACD)的斜边恰好重合已知AB2,P是AC上的一个动点(1)当点P运动到ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PDBC时,求此时PDA的度数; (3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时DPBQ的面积22、(10分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的
8、售价与销售量有如下关系:若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部;月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元.(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元.(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)23、(11分)如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.(1)填空:点D的坐标为(
9、 ),点E的坐标为( ).(2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在轴上时,正方形和抛物线均停止运动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为,求关于平移时间(秒)的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.运动停止时,求抛物线的顶点坐标.清丰实中20162017学年九年级第二次模拟考试数学参考答案一、选择题:1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D二、填空题:7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、(1,1) 12、 13、x-3 14、(7+) 15、(,0)三、解答
10、题:16、x-2=17、B馆门票为50张,C占15%;共有16种可能P(小明获得邮票的概率)=P(小华获得邮票的概率)=8分之5P1P2,这个规则对双方不公平18、略19、Q5x400(20t40)乙水库的供水速率为15万m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速率为10万m3/ h(3)10(h)20、(1)由点A作ADBC,垂足为D。AB=220,B=30当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响,由于AD=110160,所以A市会受到这次台风的影响. (2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.
11、所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtADE中,由 勾股定理,得EF2DE=60千米 该台风中心以15千米/时的速度移动这次台风影响该城市的持续时间为4 (3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12110/206.5级21、解:在RtABC中,AB2,BAC30,BC,AC3(1)如图(1),作DFAC,RtACD中,ADCD,DFAFCFBP平分ABC,PBC30,CPBCtan301,PF,DPDACB(2)PFDACBPF(1)(2)当P点位置如图(2)所示时,根据(1)中结论,DF,ADF45,又PDBC,cosPDF,PDF30
12、PDAADFPDF15当P点位置如图(3)所示时,同(2)可得PDF30DACB(3)PFDACBPQ(4)PDAADFPDF75(3)CP在DPBQ中,BCDP,ACB90,DPAC根据(1)中结论可知,DPCP,SDPBQ22、解(1)27-0.2=26.8 (2)设需要销售出x部汽车可盈利12万元当销售10部以内(含10部)时,依题可得28-27+0.1(x-1)x+0.5x=12可化为解得当销售6部汽车时,当月可盈利12万元。当销售10部以上时,依题可得28-27+0.1(x-1)x+x=12可化为,解得,均不合题意,应舍去。答:当销售6部汽车时,当月可盈利12万元。23、(1)D(-
13、1,3)、E(-3,2)(2分)(2)抛物线经过(0,2)、(-1,3)、(-3,2),则.(3分)解得 .(4分)(3)当点D运动到y轴上时,t=.当0t时,如右图设DC交y轴于点FtanBCO=2,又BCO=FCCtanFCC=2, 即=2CC=t,FC=2t.SCCF=CCFC=tt=5 t2(5分)当点B运动到点C时,t=1.当t1时,如右图设DE交y轴于点G,过G作GHBC于H.在RtBOC中,BC=GH=,CH=GH=CC=t,HC=t-,GD=t-S梯形CCDG=(t-+t) =5t-(7分)当点E运动到y轴上时,t=. 当1t时,如右图所示设DE、EB分别交y轴于点M、NCC=t,BC