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1、怎样学习物理规律之一：以自由落体运动规律为例 对于物理规律,要理解其：规律的内容(文字表达)；规律的公式(数学表达)；图象表达；适用范围；各物理量间关系；各物理量单位；公式的变换；规律的证明或实验验证；类似定律的区别与联系。其中要特别注意物理规律的适用范围.并且要通过训练,培养运用物理规律的能力。本文以自由落体运动为例加以说明.1. 什么是自由落体运动?(定义)物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动.2. 自由落体运动是什么运动?(运动性质)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.3. 自由落体运动的规律(公式):自由落体运动的规律是意大利伟大的物理学家、天文学
2、家伽利略(Galilei 1564-1642)经过巧妙的逻辑推理、提出假说、数学推理、实验验证及合理外推等艰苦的科学研究而得出的,本文重点不作探究,而是用演绎法从匀变速直线运动的规律得出.匀变速直线运动的规律是:速度时间关系(速度公式): (1)位移时间关系(位移公式): (2)速度位移关系公式: (3)以及代入以上3式得(以h换x以表示高度): (4)从而 (5)从而 (6)以上3式便是自由落体运动的规律公式.其中各个物理量的意义是:g: 自由落体加速度,也叫重力加速度(acceleration gravity),一般为g=9.8m/s2,也可取g=10m/s2.t:从开始下落到某时刻或某位
3、置经历的时间,单位:s.v: 在某时刻或某位置的速度,单位:m/s.h: 从开始下落到某时刻或某位置下落的高度,单位:m.用图象表示速度时间关系(v-t图象,取g=10m/s2)如图1.(h-t图象和v-h图象不做要求)v/ms-13020100 1 2 3 t/s图1特别要注意规律的应用范围是:必须是自由落体运动:物体只受重力,没有空气阻力或其它阻力或阻力可忽略不计;时间和高度都是从最高点(初速度为零的点)算起.例1. 某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中,已知本次摄影的暴光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100 cm的
4、窗框在照片中的长度为4.0 cm.凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片中0.02s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理.（g取10m/s2）有的同学用公式(5)将t=0.02s代入得:.显然是错误的,从结果的数值太小便可看出,错误的原因在于这个0.02s不是从最高点计时的.解法1.公式法:先用比例法求出0.02s下落的高度x:,解出再求出0.02s内的速度(当成匀速运动来处理):.最后根据公式(6)变形求出石子是从多高的地方落下的:解法2. 图象法.做自由落体运动的v-t图象如图2.其中方框的”面积”
5、(表示位移)为0.4m(如上求出). v/ms-1 0 t/s0.02s则方框的”高度”(表示速度)为:.这个”高度”可看作三角形的”高”.因三角形的斜边的斜率为自由落体加速度g,所以三角形的底边为.最后求出三角形的”面积”为:即为所求的高度.例2.一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1s内的位移是整个位移的.求塔高.解法1：设物体从塔顶下落整个的时间为t，整个的高度为h，则有：h=gt2到达地面前最后1s之前的位移h1为：h1=g(t-1)2据题意有： =1解得： 得： t=5s.代入得： h=1052m=125m.解法2：到达地面前最后1s的位移h2为：据题意有： 解得： 解出： 或不符
6、合题意,舍去.代入得： h=1052m=125m.错解：到达地面前最后1s的位移h2为：因为 ， 所以 .错误原因在于最后1s的初速度不为零，不能直接套用自由落体运动公式(5)求h2.本题的物理情景示意图如图3.v-t图象如图4.其中,t=4s5s间的梯形的”面积”等于t=05s间的三角形的”面积”的9/25. v/ms-1h1 50 h 40 h2 0 4 5 t/s 图3怎样学习物理规律之二：以匀变速直线运动规律为例怎样学好物理规律呢?要重视物理规律的导出过程，克服代公式、套公式的倾向.物理规律,包括定律、法则、定理、公式,有的来源于前辈物理学家的实验,有的来源于已学过知识的推导（就课本而
7、言）,学生要理解并应用规律,须知道规律的来龙去脉,能做实验的要尽量做实验,重视物理学家创设的物理背景；不能做实验的也要搞清推导过程.通过探究式学习,体验获得规律的过程,学习前辈物理学家探索物理规律的方法.同时,才能弄清规律的适用范围、公式的物理意义而不致于乱代公式、乱套公式,盲目地计算结果、对答案.下面以高中物理中很重要的规律匀变速直线运动的规律为例加以说明.匀变速直线运动的基本规律有三个:速度时间关系(速度公式): (1)位移时间关系(位移公式): (2)速度位移关系公式: (3)(1) 式在原来的课本上是从加速度的定义式:通过数学变换得来的.新课标教材通过实验探究而得到.探究方法是:用打点
8、计时器或电火花计时器打出做匀速直线运动(如用钩码拉着小车在水平桌面上的运动)的一系列点,然后求出一系列计数点的速度,列出表格,再在座标系中描出一系列的点,再连这些点画出直线.这条直线说明运动物体的速度随时间均匀变化,是匀变速直线运动.而加速度a是直线的斜率,从而得出(1)式.通过探究式学习,不仅得到速度时间关系(速度公式),而且学习计时器的使用,描点画图的方法,总结规律的途径.(2) 式是通过图象的变化而得到,这在新旧课本是相同的.不同的是旧课本把它作为阅读材料,新课标课本作为正文,并且是通过师生对话引入的.在对话中,以学生的语言提出解决求位移的问题的办法:要求如图1所示的匀变速运动的位移,可
9、把每一段时间都看做匀速运动,分别求出每一段匀速运动的位移长方形的面积,各个面积之和就接近总的位移,如图2所示,如每一段时间越短,则总面积越接近总位移,如图3所示;每一段时间足够短(看要求的准确度)短,则总面积足够接近总位移;那么,每一段时间无限短,则总面积等于总位移(微积分的思想):如图4所示:位移x用v-t图象下面的梯形面积表示为:.v v00 t图1图2图3vvv00 t图4有条件的学校或学生,可以用电脑的Excel通过列表画图.(3) 式是由(1)、(2)两式通过解方程组消去时间t而得到的.过程如下:由(1)得: 代入(2)式,得:, 整理后得(3)式.由于(3)式是从(1)、(2)两式
10、推导而出的,所以又叫推论.由于(3)式是推论,所以这3个公式实际上只有两个是独立的,只能求出2个未知量. 以上3个公式的推导过程,特别是前两个公式的探究过程,同学们要一步一步地认真做,不要把它当作老师的讲解过程,自己只是听听而已.只有自己去做,才能体验探索规律的过程乐趣, 才能体会探索规律的成功的快乐,也才能深刻地理解规律,不由自主地就记住了公式.有的同学抱怨公式难背,我说,公式不要象背语文课文和英语单词那样去背,经过探究过程,你自然就记住了.例1.（2020年高考福建卷第16题）质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为02，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从
11、t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A18m B54m C72m D198mKS*5U.C#O5.（福建卷）16【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；3-6s时：Ffmax，物体由静止开始做匀加速直线运动v=at=6m/s6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动s3=vt=63=18m9-12s时：Ff，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动所以0-12s内物体的
12、位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正确【答案】B例2、（2020年高考江苏物理第7题）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大时速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处答案：AC【解析】熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键
13、，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移=20m18m，此时汽车的速度为12m/s12.5m/s，汽车没有超速，A项正确；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间s，此过程通过的位移为6.4m，C项正确、D项错误。例2、（2020年高考江苏卷第13题）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。a1t2a2v1a3t3a4v3答案：（1）4N（2）42m（3）2.1s【解析】（1）第一次飞行中，设加速度为匀加速运动由牛顿第二定律解得（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为匀加速运动设失去升力后的速度为，上升的高度为由牛顿第二定律解得（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为由牛顿第二定律
