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1、普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）试卷（考试时间：60 分钟）（总分：100 分）一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1. 函数 的定义域为( ).A.（0,1） B.（0,1）（1,4） C.（0,4） D.（0,1）（1,42.设函数 （是常数）为续函数，则 =（ ）. b D. b3. 4.设 ，则（ ）. 5.由方程 所确定的隐函数在处的导数值 ( ).A. B. C. 1 D. -16.关于函数的单调性，下列描述正确的是（ ）. A. 在（1，+）内单调增加
2、B. 在（0，+）内单调增加C. 在（1，+）内单调减少 D. 在（0，+）内单调减少7.设，则 8. 二元函数 的全微分 =（ ）.A. B. C. D. 9.下列函数中收敛的是（ ）.A. B. C. D. 10. .四阶行列式的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11. 12.微分方程 的通解为 .13.已知，则 .14.由曲线直线及所围成的平面图形的面积为 .15.幂级数 的收敛域为 .三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.求二元函数 的极
3、值.17.求线性方程组 的通解18.设函数具有二阶连续导数，求 及 19.求微分方程的通解.四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.一商家销售某种商品，其价格函数，其中为销售量（千克），商品的成本函数是 （百元）。（1）若每销售一千克商品，政府要征税t(百元)，求商家获得最大利润时的销售量？（2）在商家获得最大利润的前提下，t 为何值时，政府的税收总额最大？普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（二）答案一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在
4、答题纸的相应位置上.）1-5:DCDAB 6-10:BADCB二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共20 分。请在答题纸相应题号的位置上作答。）11. 12. 13. 14. 15. 三、计算题（本大题共4 小题，每小题10 分，共40 分.请在答题纸相应题号的位置上作答.）16.解：驻点（1,0），为极值点且是极小值点，极值 17.解：通解 18.解： 及19.解： 四、应用题（本题10 分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.解：（1），令 得是极大值点，所以当销售（千克）时，利润最大。（2）商家获得最大利润时，总税收设为，则 ，令得，且为极大值点，所以当时，税收总额最大。第4页
