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1、周测卷二文数函数周测专练姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)设,则( ) A. B. C. D.已知是函数的零点,若的值满足( )A. B.C. D.的符号不能确定设是定义在R上的周期为的函数,当x2,1)时,则=( ) A B C D函数 在上单调递增,那么的取值范围是( )A. B. C. D.函数是定义在R上的偶函数,且满足,当时,若方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是A B C D 给定命题p:函数为偶函数;命题q:函数为偶函数,下列说法正确的是( ) A是假命
2、题 B是假命题 C.是真命题 D.是真命题已知函数,则= ( ) A. B. C.2015 D. 2014设不等式的解集为M,函数的定义域为N,则为( )A 0,1) B(0,1) C0,1 D(-1,0 已知定义在上的奇函数,满足,且在区间0,2上是增函数,则( )A. B.C. D.若偶函数满足,且则在时,f (x)=,则关于x的的方程在上根的个数是( )A.1B.2C.3D.4函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4对于函数定义域中任
3、意有如下结论:上述结论中正确的序号是( )A. B. C. D.二 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)若函数是奇函数,则a的值为 。若函数的定义域,则的取值范围是 _ .设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_某同学在研究函数时,分别得出如下几个结论:等式在时恒成立;函数的值域为(-2,2);若,则一定有;函数在上有三个零点。其中正确的序号有 。三 、解答题(本大题共6小题,第1小题10分,其余每题12分,共70分)设f(x)是R上的偶函数,在是增函数,且求a的取值范围。已知,(1)若,求实数的取值范围;(2)若集合中恰好只有一个整数,求实数的取值范
4、围.19、已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若为奇函数,求的值;(3)用单调性定义证明:函数在上为减函数.20、某电视生产企业有A.B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A.B两种型号电视机的价值分别为a.b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A.B两种型号的电视机,且A.B两种型号的投放金额都不低于1万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?21、已知 且,为常数)的图象经过点且,记,(.是两个不相等的正实数),试比
5、较.的大小。22、已知函数,其中.()讨论的单调性;()若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;()设函数,当时,若,总有成立,求实数的取值范围.答案解析一 、选择题C【解析】解法1:利用中间变量比较大小. ,即 而,所以,综上.解法2:,所以.CDA【答案】A 解析:由f(x+2)=f(x)可得函数f(x)的周期为2,当x0,1时,f(x)=2x,又f(x)为偶函数,则当x1,0时,f(x)=2x,由ax+af(x)=0得f(x)=ax+a,作出y=f(x)和y=ax+a的图象,要使方程ax+af(x)=0(a0)恰有三个不相等的实数根,则由图象可得直线y=ax+a的斜率必须满足kACa
6、kAB,由题意可得A(1,0),B(1,2),C(3,2),则kAC=, kAB=1即有a1故选A【思路点拨】由f(x+2)=f(x)可得函数f(x)的周期为2,当x0,1时,f(x)=2x,又f(x)为偶函数,则当x1,0时,f(x)=2x,作出y=f(x)和y=ax+a的图象,要使方程ax+af(x)=0(a0)恰有三个不相等的实数根,则由图象可得有三个交点,即必须满足kACakAB,运用斜率公式即可B【知识点】分段函数B1【答案】A 解析:因为,所以选A .【思路点拨】可利用函数所给的递推关系逐步转化到x=1时的函数值,再代入求值即可.A DC【解析】由题意知是周期为2的偶函数,故当时,
7、 ,画出的图像,结合的图像可知,方程在时有三个根,要注意在时方程无解.B B【解析】有运算律 ,所以对,因为是定义域内的增函数,所以正确; 且 ,所以错误.故选B.二 、填空题0 .三 、解答题在R上是偶函数,且在上是增函数 在上是减函数且 即 简答: , (1) (2)a=-(3)略解:(1)设投放B型电视机的金额的x万元,则投放A型电视机的金额为(10 x )万元,农民得到的总补贴 (2),令y=0得x=10m 1 1若10m11即0m,则f(x)在为减函数,当x=1时,f(x)有最大值; 2若110m19即,则f(x)在是增函数, 在是减函数,当x=10m1时,f(x)有最大值; 3若10m19即m1,则f (x)在是增函数, 当x=9时,f(x)有最大值.因此,当0m时,投放B型电视机1万元;当时, 投放B型电视机(10m1)万元,当m1时,投放B型电视机9万元.农民得到的总补贴最大。 解: 过 又 解:(I)的定义域为,且, 当时,在上单调递增; 当时,由,得;由,得;故在上单调递减,在上单调递增。 ()的定义域为 因为在其定义域内为增函数,所以而,当且仅当x=1时取等号,所以 ()当a=2时,由得或当时,;当时,所以在(0,1)上,而“,总有成立”等价于“在(0,1)上的最大值不小于h(x)在上的最大值”;而h(x)在上的最大值为所以有所以实数的取值范围是。 6