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1、周测卷二文数函数周测专练姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设,则( ) A. B. C. D.已知是函数的零点，若的值满足（ ）A. B.C. D.的符号不能确定设是定义在R上的周期为的函数，当x2，1)时，则=（ ） A B C D函数 在上单调递增，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是A B C D 给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是( ) A是假命
2、题 B是假命题 C.是真命题 D.是真命题已知函数，则= ( ) A. B. C.2015 D. 2014设不等式的解集为M,函数的定义域为N，则为（ ）A 0，1） B（0，1） C0，1 D（-1，0 已知定义在上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则（ ）A. B.C. D.若偶函数满足,且则在时,f (x)=,则关于x的的方程在上根的个数是( )A.1B.2C.3D.4函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4对于函数定义域中任
3、意有如下结论:上述结论中正确的序号是( )A. B. C. D.二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）若函数是奇函数，则a的值为 。若函数的定义域，则的取值范围是 _ .设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为_某同学在研究函数时，分别得出如下几个结论：等式在时恒成立；函数的值域为（-2，2）；若，则一定有；函数在上有三个零点。其中正确的序号有 。三 、解答题（本大题共6小题，第1小题10分，其余每题12分，共70分）设f(x)是R上的偶函数，在是增函数，且求a的取值范围。已知，（1）若，求实数的取值范围；（2）若集合中恰好只有一个整数，求实数的取值范
4、围.19、已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若为奇函数，求的值；（3）用单调性定义证明：函数在上为减函数.20、某电视生产企业有A.B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A.B两种型号电视机的价值分别为a.b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m0且为常数）.已知该企业投放总价值为10万元的A.B两种型号的电视机，且A.B两种型号的投放金额都不低于1万元.（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？21、已知 且，为常数）的图象经过点且，记，（.是两个不相等的正实数），试比
5、较.的大小。22、已知函数，其中.（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.答案解析一 、选择题C【解析】解法1:利用中间变量比较大小. ,即 而,所以,综上.解法2:,所以.CDA【答案】A 解析：由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x0，1时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x1，0时，f（x）=2x，由ax+af（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+af（x）=0（a0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线y=ax+a的斜率必须满足kACa
6、kAB，由题意可得A（1，0），B（1，2），C（3，2），则kAC=， kAB=1即有a1故选A【思路点拨】由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x0，1时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x1，0时，f（x）=2x，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+af（x）=0（a0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得有三个交点，即必须满足kACakAB，运用斜率公式即可B【知识点】分段函数B1【答案】A 解析：因为，所以选A .【思路点拨】可利用函数所给的递推关系逐步转化到x=1时的函数值，再代入求值即可.A DC【解析】由题意知是周期为2的偶函数,故当时,
7、 ,画出的图像,结合的图像可知,方程在时有三个根,要注意在时方程无解.B B【解析】有运算律 ,所以对,因为是定义域内的增函数,所以正确; 且 ,所以错误.故选B.二 、填空题0 .三 、解答题在R上是偶函数，且在上是增函数 在上是减函数且 即 简答： ， (1) (2)a=-(3)略解：（1）设投放B型电视机的金额的x万元，则投放A型电视机的金额为（10 x ）万元，农民得到的总补贴 （2），令y=0得x=10m 1 1若10m11即0m，则f（x）在为减函数，当x=1时，f（x）有最大值； 2若110m19即，则f（x）在是增函数, 在是减函数，当x=10m1时，f（x）有最大值； 3若10m19即m1，则f （x）在是增函数， 当x=9时，f（x）有最大值.因此，当0m时，投放B型电视机1万元；当时， 投放B型电视机（10m1）万元，当m1时，投放B型电视机9万元.农民得到的总补贴最大。 解： 过 又 解：（I）的定义域为，且， 当时，在上单调递增； 当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增。 （）的定义域为 因为在其定义域内为增函数，所以而，当且仅当x=1时取等号，所以 （）当a=2时，由得或当时，；当时，所以在（0，1）上，而“，总有成立”等价于“在（0，1）上的最大值不小于h(x)在上的最大值”；而h(x)在上的最大值为所以有所以实数的取值范围是。 6
