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1、机械能守恒定律应用 1. 应用机械能守恒定律分析解决实际问题的一般步骤：1）明确研究对象和它的过程；2）分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清是否只有系统内的重力和弹力做功，判定机械能是否守恒。3）确定物体运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面后确定物体在始末两状态的机械能；4）根据机械能守恒列出方程，统一单位后代如数据解方程。2. 机械能守恒的两种表达式1）前后机械能不变： Ek1 + Ep1 = Ek 2 + Ep 22）动能增加等于势能减少： Ep1 - Ep 2 = Ek 2 - Ek1课堂针对训练(1)质量为 m 的小球，从离桌面高 H 处由静止下落，桌面离地面高为 h，如图 7
2、43 所示， 设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计那么，小球落地时的机械能为：AmgH；Bmgh；Cmg(Hh)；Dmg(Hh)(2)一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，半球的半径为 0.4m，如图 744 所示， 当物体落到地面上时的速度大小是多少？(g 取 10m/s2)(3)从高台上分别以大小相同的初速度向上和水平方向抛出两个质量相同的小球，不计空气阻力那么：A两球落地时速度相同； B两球落地时速率相同； C两球落地时动能相同； D两球在空中飞行时间相同(4)把一个小球用长为 l 的细绳悬挂起来，如图 745 所示，小球质量为 m现把小球拉到与悬点 O 同一水平线由静止释放，则小
3、球运动到最低点时速度是多大？小球在最低点时细绳的拉力是多大？(5)质量相同的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，则：A两物体在整个上升阶段，克服引力做的功大小相等； B两个物体在运动过程中，机械能都守恒； C两个物体能上升的最大高度不同； D两个物体能上升的最大高度相同(6)如图 746 所示，质量为 m 的物体，以某一初速度从 A 点向下沿光滑的轨道运动，不计gR空气阻力，若物体通过 B 点时的速率为 3物体在 A 点时速度；物体离开 C 点后还能上升多高？，求：(7)如图 747 所示，质量可忽略，长为 l 的轻棒，末端固定质量为 m 的小球，要使
4、其绕 O 点在竖直平面内做完整的圆周运动，那么小球在最低点 A 的速率 vA 必须满足什么条件？(O 点转轴光滑)(8)一根全长为 l、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图 748 所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为多少？(提示：利用E1E2 分析)滚动训练(9)质量为 m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为m，今用一个水平力推物体加速前进一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后停止已知物体运动的总路程为 s， 则此推力对物体做动为 (10)如图 749 所示，轨道 ABCD 的 AB 和 CD 两部分为光滑的圆弧形轨道，BC 长
5、为 2m 的水平轨道，动摩擦因数m0.2质量为 m 的物体从高为 1m 的地方由静止开始沿 AB 轨道滑下求：物体第一次在 CD 轨道上到达的最大高度；物体在 BC 间通过的总路程是多少？最后停在离 B 点多远处？机械能守恒定律应用二1. 机械能守恒条件的理解：1）从能量转化的角度看，只是系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间（如热能）转化。2）从系统内外力做功的角度看，只有重力或弹簧弹力做功，具体表现为三种情况：a. 只受重力或弹簧弹力。如抛体运动。b. 还受其他力， 但是其他力不做功。如物体沿着光滑曲面下滑。c. 其他力做功，但做功之和为零。2. 系统机械能守恒的处理方法：1） E1
6、 = E2 （意义：前后状态系统机械能守恒）2) DEP减 = DEK增（系统势能减少等于系统动能增加）3） DEA减 = DEB增( A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能)课堂针对训练(1)质量为 m 的物体以速度 v0 离开桌面，如图 755 所示当它经过 A 点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)：A 1 mv02mgh；B 1 mv02mgh；22C 1 mv02mg(Hh)；D 1 mv0222(2)下列四个选项的图 756 中，木块均在固定的斜面上运动，其中图 A、B、C 中的斜面是光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的图 A、B 中的 F 为木块所受的外力，
7、方向如图中箭头所示，图 A、B、D 中的木块向下运动，图 C 中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是：(3)一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为 L 拴有小球的细绳，小球在和悬点 O 在同一水平面上处无初速度释放，如图 757 所示小球在摆动时，不计一切阻力，下面说法中正确的是：A小球的机械能守恒； B小球的机械能不守恒； C小球与小车的总机械能守恒； D绳对小球不做功(4)如图 758，质量分别为 m 和 3m 的小球 A 和 B，系在长为 L 的细线两端，桌面水平光滑，高 h(hL)，A 球无初速度从桌边滑下，落在沙地上静止不动，则 B 球离开桌边时的速度
8、为：gh2B 2g h ；A；gh3gh6C；D(5)如图 759 所示，轻弹簧 k 一端与墙相连，质量为 4kg 的木块沿光滑的水平面以 5m/s 的速度运动并压缩弹簧 k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为 3m/s 时弹簧的弹性势能(6)如图 760 所示，半径为 r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最右边缘固定一个质量为 m 的小球 A，在 O 点正下方离 O 点r 处固定一个质量也为 m 的小球 B，放开盘让其自由转动，问： 2当 A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？A 球转到最低点时的线速度是多少？(7)
9、如图 761 中两物体质量分别为 m 和 2m，滑轮的质量和摩擦都不计，2m 的物体从静止开始下降 h 后的速度是多大？(提示：选择EA 减EB 增或P 减EK 增分析)(8)质量分别为 2m 和 m 的可看作质点的小球 A、B，用不计质量不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为 R 的光滑圆柱的两侧(见图 762)开始时 A 球和 B 球与圆柱轴心同高，然后释放 A 球，则 B 球到达最高点速率为多少？(提示：A 下降的高度不等于 B 上升的高度)滚动训练(9)细绳一端固定，另一端系一质量为 m 的小球，小球绕绳子的固定点 O 在竖直面内做圆周运动，则细绳在最低点和最高点的张力之差为(忽略空气阻力)：Amg；B2mg；C4mg；D6mg(10)质量 m0.5kg 的物体，以 v020m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，它上升的最大高度H18m如果物体在运动过程中受到的空气阻力大小不变，g 取 10m/s2，求物体离地面多高时它的动能和势能相等？
