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1、1 山东省聊城四中2014 届高考数学一轮复习 3 7 二倍角公式学 案 一 高考目标 1 能从两角和的正弦 余弦 正切公式推导二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 2 能正确运用 正用 逆用 变形用 二倍角的正弦 余弦 正切公式进行简 单三角函数式的化简 求值与恒等式证明 二 知识再现 1 二倍角公式的推导 2 二倍 角公式 2sin 2cos 2tan 说明 1 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 2 凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式 倍角 是相对的 3 二倍角公式是从两角和的三角函数公式中 取两角相等时推导出 4 公式 2S 2C 2C 2T成
2、立的条件是 公式 2T成立的条 件是ZkkkR 4 2 其他R 3 二倍角公式的变用 倍角 与 二次 的关系 升角 降次 降角 升次 特别注意公式的 三角表达形式 且要善于变形 比如 1 cossin 2sin1 2sin1 2 2 sin 2 cos 2 tan 2 2 C SS C S C T 2 T T 2 3 2cos1 2cos1 变式 已知 22 3sin2sin1 3sin 22sin 20 求证 12tantan 四 达标训练 1 化简 1 12 5 sin 12 sin 2 40tan1 40tan 2 3 3 2sin 21575 1 4 2 sin 2 cos 44 5
3、tan1 1 tan1 1 6 2coscos21 2 已知 2 13 5 sin 求sin2 cos2 tan2的值 已知 4 cos 5 且 3 2 2 求tan 2 的值 已 知 1 cos 5 且 5 3 2 求sin 2 的值 5 化简 2 2 sin 2 cos4 2cos 2 1 2 1 2 1 2 1 270 360 6 已知为第三象限角 且 44 5 sincos 9 求sin2的值 7 化简 1 cos20 cos40 cos60 cos80 oooo 4 2 sin10 sin30 sin50 sin70 oooo 8 求证 8cos 4 cos4 4cos2 3 9 化简 sincos1 sincos1 sincos1 sincos1 10 已知5 cos3sin cossin2 求 3cos 2 4sin 2的值 11 06上海理 17 求函数y 2 4 cos 4 cos xx x2sin3的值域 和最 小正周期 2 求证 6 sin 3 cos cossin 22 的值是与无关的定值
