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1、万有引力理论的成就 练习与解析 1在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”.这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（ ）A公转半径R较大 B公转周期T较小C公转速率v较小D公转角速度较小分析：由G减小可知太阳对地球的万有引力在不断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得正确答案为B。答案：B说明：此题易出现的问题是学生注意不到题目问的是很久以前跟现在比较，往往错选了ACD。2把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（
2、 ）A周期越小 B线速度越小C角速度越小D加速度越小分析：根据天体运动规律可得正确答案为BCD。答案：BCD3若已知万有引力常量为G，则已知下面哪组选项的数据不能计算出地球的质量（ ）A已知地球的半径和地球表面的重力加速度；B月球绕地球运行的周期和月球离地球中心的距离；C人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期；D 地球同步卫星距离地面的高度；分析：由得，故A对；由得，故B对；由 和消去r得，故C对；由于不知地球半径，即不知同步卫星的轨道半径，故D选项无法求的地球的质量。答案：ABC4科学家们推测，太阳系的第十大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说
3、是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知 （ ）A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的自转周期与地球相等C这颗行星的质量与地球相等 D这颗行星的密度与地球相等分析：由题目提供的信息可知，该行星与地球的周期相同，可知A正确；其它选项无法判断。答案：A5可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道（ ）A与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆B与地球表面上某一纬度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的分析：地球卫星必须绕地心做匀速圆周运动，其轨道平面应过地心。可知CD正确
4、。答案：CD6在绕地球运行的人造地球卫星上，下列那些仪器不能正常使用（ ）A天平 B弹簧秤 C摆钟 D水银气压计分析：在卫星上，由于万有引力完全用来提供了向心力，所以一切物体均处于完全失重状态，一切因为重力所引起的现象都将随之消失。可知正确答案是ACD。答案：ACD7一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）A4年 B6年 C8年 8/9年分析：根据天体运动规律得可知小行星的运行周期是地球公转周期的8倍。答案：C8一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需要（ ）A测定飞船的运行周期 B测定飞船的环绕半径C测定行星的体积 D测
5、定飞船的运动速度分析：由 、 可得，故只需测出飞船的周期即可。答案：A9太阳由于辐射，质量在不断减小，地球由于接收太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃，其质量在增加。假定地球增加的质量等于太阳减少的质量，且地球的轨道半径不变，则（ ）A太阳对地球的引力增加 B太阳对地球的引力减小C地球运行的周期变长 D地球运行的周期变短分析：由题意可知太阳质量减小，地球质量增加，根据万有引力定律可知，太阳对地球的万有引力将不断增加。由于轨道半径不变，依据可知周期变短。答案：AC10宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的方法是（ ）A飞船加速直到追上空间站，完成对
6、接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无法实现对接分析：本题主要应该考虑的是运转角速度，根据天体运动规律，半径越小，角速度越大。故B对。答案：B11太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h，在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。解答：设在赤道和两极处重力的读数分别为F1和F2，在赤道上，物体受万有引力和拉力F1作用绕行星作圆周运动，由牛顿第二定律得在两极上，物体平衡，有又得所以12高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动。如果地球质量为M，。半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求（1）人造卫星的线速度（2）人造卫星绕地球转动的周期（3）人造卫星的向心加速度解答：由万有引力提供向心力由得由得由得
