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1、1 汶上一中 2013 2014学年高一上学期期末模拟考试 数学 一 选择题 共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是最符 合题目要求的 请将正确答案的序号填涂到答题卡上 1 非空集合 135 116Xx axaYxx 使得 XXY成立的所 有a的集合是 A 37aa B 07aa C 37aa D 7a a 2 已知幂函数 yfx 的图像过点 2 2 则这个幂函数的解析式是 A 1 2 yx B 1 2 yx C 2 yx D 2 yx 3 若集合 23 Mx yxx 1 2 2 x Nx y 则MN A 1 1 B 0 1 C 0 1 D 1 1 4
2、 在 0 2 上 若 tansin 则的范围是 0 22 3 22 3 0 22 3 2 22 5 若 2 2 tan 1f xxx在 1 3 上为减函数 则的取值范围是 A 23 kk k Z B 32 kk k Z C 24 kk k Z D 42 kk k Z 6 已知 0 11 3 2 log 0 3 2 0 2abc 则 a b c的大小关系是 A abc B cab C acb D bca 7 要得到 4 2sin 3xy的图象只需将xy2sin3的图象 A 向左平移 4 个单位 B 向右平移 4 个单位 C 向左平移 8 个单位 D 向右平移 8 个单位 8 函数6ln xxxf
3、的零点所在区间为 A 3 2 B 4 3 C 5 4 D 6 5 9 已知a 1 1 b 1 a与b的夹角为钝角 则 的取值范围是 2 A 1 B 1 C 1 D 1 或 1 0 方程f x x 0 的两个根x1 x2满足 0 x1 x2 a 1 当x 0 x1 时 证明x f x x1 设函数f x 的图像关于直线x x0对称 证明x00 又 12 21 21 xx 0 12 f xf x 0 即 12 f xf x f x在 上为减函数 3 因 f x是奇函数 从而不等式 22 2 2 0f ttftk 等价于 222 2 2 2 f ttftkf kt 因 f x为减函数 由上式推得 2
4、2 22ttkt 即对一切tR有 2 320ttk 从而判别式 1 4120 3 kk 22 证明 1 令F x f x x 因为x1 x2是方程f x x 0 的根 所以 F x a x x1 x x2 当x 0 x1 时 由于x10 又a 0 得 F x a x x1 x x2 0 即x0 1 a x x2 1 ax ax2 1 ax2 0 得x1 f x 0 由此得f x x1 2 依题意知 a b x 2 0 因为x1 x2是方程f x x 0 的根 即x1 x2是方程ax 2 b 1 x c 0的根 a b xx 1 21 7 a axax a xxa a b x 2 1 2 1 2 2121 0 因为ax2 1 所以 22 11 0 x a ax x