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1、1 第四章 概率单元测试一 学校 姓名 班级 考号 一 选择题 1 下列事件发生的概率为0 的是 A 掷一枚均匀的硬币两次 至少有一次反面朝上 B 今年冬天如皋会下雪 C 掷两个均匀的骰子 朝上面的点数之和为1 D 一个转盘被分成3 个扇形 按红 白 黄排列 转动转盘 指针停在红色区域 2 下列事件中 为必然事件的是 A 购买一张彩票中奖 B 打开电视机正在播放广告 C 抛掷一枚硬币 正面向上 D a为实数 2 0a 3 一个不透明的盒子里装有2 个白球 2 个红球 若干个黄球 这些球除了颜色外 没有 任何其他区别 若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 5 3 则盒子中黄球的个数是 A 2
2、 B 4 C 6 D 8 4 掷两枚普通正六面体骰子 所得点数之和为11 的概率为 A 1 18 B 1 36 C 1 12 D 1 15 5 一条信息可以通过如图所示的网络由上 A点 往下向各站传送 例如信息b2可由经 a1 的站点送达 也可由经a2的站点送达 共有两条途径传送 则信息由A 点到 d3的不同途径 共有 A 3 条B 4 条 C 6 条 D 12 条 6 小明做抛币实验 连续抛了 5 次都是反面向上 当他抛第6 次时 反面向上是一件 事件 A 必然B 不可能 C 确定 D 随机 7 在数据1 1 4 4中任选两个数据 均是一元二次方程x 2 3x 4 0的根的概率是 2 A 6
3、 1 B 3 1 C 2 1 D 4 1 8 抛掷一枚均匀的硬币一次 出现正面朝上的概率是 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 1 9 任意抛掷一枚硬币两次 至少有一次正面朝上的概率是 A 1 2 B 3 4 C 1 4 D 7 8 10 在一个口袋中 装有除颜色外其他完全相同的2 个红球和2 个白球 从中随机摸出两个 球 摸到两个球颜色不同的概率是 A 1 4 B 1 2 C 1 3 D 2 3 二 填空题 11 袋子里有8 个 白球 n 个红球 经过大量实验 从中任取一个球恰好是白球的概率是 则 n 的值是 12 在一个不透明的布袋中 有黄色 白色的乒乓球共10 个 这些球除颜色外都相
4、同 小 刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60 则布袋中白色球的个数很可能 是个 13 下表是自1 8 世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据 试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 n m 布丰4040 2048 0 5069 德 摩根4092 2048 0 5005 费勤10000 4979 0 4979 那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 14 写出生活中的一个随机事件 15 2006 年世界杯足球赛在德国举行 本次比赛共32 支球队平均分成8 个小组首先进行小 组赛 每小组内举行单循环比赛 每个球队都与本小组的其它队比赛一场 选出两个球队 进入 16
5、 强 本次足球赛的小组赛共进行场比赛 16 掷一枚骰子 朝上的数字比5 小的可能性朝上的数字是奇数的可能性 填 三 计算题 有一张明星演唱会的门票 小明和小亮都想获得这张门票 亲自体验明星演唱会的热烈气氛 小红为他们出了一个主意 方法就是 从印有1 2 3 4 5 4 6 7 的 8 张扑克牌中任 取一张 抽到比4 大的牌 小明去 否则 小亮去 17 求小明抽到4 的概率 18 你认为这种方法对小明和小亮公平吗 请说明理由 若不公平 请你修改游戏规则 使 游戏对双方都公平 3 2 3 19 一只箱子里原有3 个球 其 中 2 个白球 1 个红球 它们除颜色外均相同 1 从箱子中任意摸出两个球
6、用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是 白球的概率 2 若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为 5 3 则需要再加入几个红球 四 解答题 20 某射手在一次射击中射中10 环 9 环 8 环 7 环 7 环以下的概率分别为0 24 0 28 0 19 0 16 0 13 计算这个射手在一次射击中 1 射中 10 环或 9 环的概率 2 至少射中7 环的概率 3 射中环数不足8 环的概率 21 为了估计水库中的鱼的尾数 可以使用以下的方法 先从水库中捕出一定数量的鱼 例 如 2000 尾 给每尾鱼作上记号 不影响其存活 然后放回水库 经过适当的时间 让其和 水库中其余的鱼充分混合 再
7、从水库中捕出一定数量的鱼 例如500 尾 查看其中有记号 的鱼 设有40 尾 试根据上述数据 估计水库内鱼的尾数 22 设 其中可取 2 可取 3 试求是正值的概率 yxA x 1 y 12A 4 23 下图是可以自由转动的转盘 该转盘被分成10 个相等的扇形 甲 乙两人做如下游戏 并约定 转盘停止转动时 若指针指向偶数区域 则甲获胜 若指针指向奇数区域 则乙获 胜 你认为这个游戏对甲 乙双方公平吗 试说明理由 24 有 A B C1 C2四张同样规格的硬纸片 它们的背面完全一样 正面如图1 所示 将它 们背面朝上洗匀后 随机抽出两张 不放回 可拼成如图2 的四种图案之一 请你用画树状图 或列
8、表的方法 分析拼成哪种图案的概率最大 25 四张大小 质地均相同的卡片上分别标有数字1 2 3 4 现将标有数字的一面朝下 扣在桌子上 从中随机抽取一张 不放回 再从桌子上剩下的3 张中随机抽取第二张 1 用画树状图的方法 列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况 2 计算抽 得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少 26 六一儿童节 爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩 进入方特大门 看见游客特别多 小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的 1 于是爸 爸咨询导游后 让小宝上午先从A 太空世界 B 神秘河谷 C 失落帝国中 随机选择两个项目 下午再从D 恐龙半岛 E 西部传奇 F 儿童
9、王国 G 海螺湾 随 机选择三个项目游玩 请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方 式 用字母表示 2 在 1 问的选择方式中 求小宝恰好上午选中A 太空世界 同时下午选中G 海螺 湾这两个项目的概率 参考答案 1 C 2 D 3 C 4 A 5 C 6 D 7 A 8 A 9 B 10 D 11 4 12 4 13 0 5 14 明天我市下雨 答案不唯一 15 48 16 17 4 1 18 不公平 19 20 1 0 52 2 0 87 3 0 29 21 25000 尾 22 2 1 23 解 不公平 24 拼成电灯或房子的概率最大 25 1 2 P 积为奇数 6 1 26 1 用列举法 AB DEF AB DEG AB DFG AB EFG AC DEF AC DEG AC DFG AC EFG BC DEF BC DEG BC DFG BC EFG 共 12 种可能的选择方 式 6 分 用树形图法 2 小宝恰好上午选中A 太空世界 同时下午选中G 海螺湾这两个项目的概率为P 61 122 1 2 3412 34 1 2 34 1 2 3 4 第一次 第二次
