《山东省德州市夏津实验中学九年级数学《24.2.1点和圆的位置关系》学案(无答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市夏津实验中学九年级数学《24.2.1点和圆的位置关系》学案(无答案).pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 山东省德州市夏津实验中学九年级数学 24 2 1 点和圆的位置关系 学案 无 答案 学习目标 1 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆 2 掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法 3 了解三角形的外接圆 三角形的外心 圆的内接三角形的概念 学习重点 1 定理 不在同一直线上的三个点确定一个圆 2 三角 形的外接圆 外心 内接三角形 学习难点 分析作圆的方法 找圆心 确定半径 学习过程 一 知识频道 交流与发现 1 设 O的半径为r 点 P到圆心的距离OP d 则有 点 P在圆外d r 点 P在圆上d r 点 P在圆内d r 2 做一做 1 作经过已知点A的圆 这样的圆你能作出多少个 2 作
2、经过已知点A B的圆 这样的圆你能作出多少个 它们的圆心分布有什么特点 3 要经过不在同一直线上三点作一个圆 如何确定这个圆的圆心 4 经过 三角形的三个顶点的圆叫做 外接圆的圆心是三条边 的交点 叫做这个三角形的 5 经过同一直线上三个点能作出一个圆吗 引出反证法 总一总不在同一直线上三点 圆的圆心在 经过同一直线上的三点 5 练一练 1 下面四个命题中真命题的个数是 经过三点一定可以做圆 任意一个三角形一定有一个外接圆 而且只有一个外接圆 任意一个圆一定有一个内接三角形 而且只有一个内接三角形 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 A 4 个B 3 个C 2个D 1 个 方法频道 例一如
3、图 点 A B C表示三个村庄 现要建一座深水井泵站 向三个村庄分别送水 为使三条输 水管线长度相同 水泵站应建在何处 请画出图 并说明理由 2 解 确定圆心 变式训练 等边三角形外接圆的半径等于边长的 倍 二习题频道 自主训练才能学会解题 一 初试能力 1 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆B 三角形有且只有一个外接圆 C 四边形都有一个外接圆D 圆有且只有一个内接三角形 2 下列命题中的假命题是 A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D 三角形任意两边的中垂线的交点 是这个三角形的外心 3 下列图形一
4、定有外接圆的是 A 三角形B 平行四边形C 梯形D 菱形 4 三角形的外心具有的性质是 A 到三 边距离相等B 到三个顶点距离相等 C 外心在三角形外D 外心在三角形内 5 对于三角形的外心 下列说法错误的是 A 它到三角形三个顶点的距离相等 B 它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C 它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径 D 以它为圆心 它到三角形一顶点的距离为半径作圆 必通过另外两个顶点 3 6 下 列说法错误的是 A 过直线上两点和直线外一点 可以确定一个圆 B 任意一个圆都有无数个内接三角形 C 任意一个三角形都有无数个外接圆 D 同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上 二 能力
5、提高 1 下列说法正确的是 A 过一点 A的圆的圆心可以是平面上任意点 B 过两点 A B的圆的圆心在一条直线上 C 过三点 A B C的圆的圆心有且只有一点 D 过四点 A B C D的 圆不存在 2 如图是一块破碎的圆形木盖 试确定它的圆心 3 阅读下面材料 对于平面图形A 如果存在一个圆 使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这 个圆的半径 则称图形A被这个圆所覆盖 如图 3 4 5 中的三角形被一个圆所覆盖 图 3 4 6 中的四边形被两个圆所覆盖 回答下列问题 1 边长为1cm的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖 r 的最小值是cm 2 边长为1c m的等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖 r 的最小值是 cm 3 边长为 2cm 1cm的矩形被两个半径都为r 的图所覆盖 r 的最小值是 cm 这两个圆的圆心距 是 cm 4 如图 有一个圆形铁片 用圆规和直尺将它分成面积相等的两部分 当堂练习 已知 O是三角形ABC的外接圆 OD垂直 AB与 D交圆 O与 E C 60度 如果 O的半径为2 则下列 结论错误的是 A AD DB B 弧 AE 弧 EB C OD 1 D AB 3
