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1、湖北省咸宁市 学年度上学期高二期末考试 数学 文科 参考答案 提示及评分细则 一 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 题号 答案 BBABDBCADABD 二 填空题 本大题共有 小题 每小题 分 共 分 y a b 三 解答题 本大题共 小题 共 分 x y 分 x 或 x y 分 直线l过定点 分 弦最短时 m 最短弦长为 分 若p为真 令f x x l nx 问题转化为求函数f x 的最小值 f x x 解得x 函数f x x l nx 在 上单调递减 在 上单调递增 故fm i n x f 故m 分 若q为真 则 m m 或m 分 若p q为假命题 则p q均为假命题 实数m的取
2、值范围为 分 若p q为真命题 p q为假命题 则p q一真一假 若p真q假 则实数m满足 m m 即 m 若p假q真 则实数m满足 m m 或m 则m 综上所述 实数m的取值范围为 分 组距为 a a a a a a a 分 落在 中的频率为 a a 落在 中的人数为 落在 中的学生人数为 a 分 设落在 中的 人成绩为A A 落在 中的 人为B B B 则从 中选 人共有 种选法 A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B 分 其中 人都在 中的基本事件有 个 B B B B B B 故所求概率p 分 页 共 页 第 案答考参卷试测末期数文二高市宁咸 设
3、椭圆的焦距为 c 由已知得c a 又由a b c 可得a b 由 A B a b 从而a b 所以 椭圆的方程为x y 分 x y y k x m k x k m x m 分 k m x x k m k x x m k AM AN x y x y m m 分 又直线l不经过A 所以m m 直线l过定点 分 当a b 时 f x x a x 令 f x 解得x 或x a a 列表得 x a a a f x f x 所以f x 在 a 上单调递增 在 a 上单调递减 分 因为 f x x a x b 所以 f a b 将x 代入切线方程 得y 所以f a b 联立解得a b 所以 f x x x 因为 f x t l nx对任意的x e e 恒成立 所以 t x x l n x 记 x x x l n x 所以 t x m a x 因为 x x x x x x 令 x 则x 所以x e 时 x x 单调递减 x e 时 x x 单调递增 因为 e e e e e e 所以 x m a x e 所以 t e e 所以t e e 分 页 共 页 第 案答考参卷试测末期数文二高市宁咸
