浙江高考数学总复习 第4单元 第1节 平面向量的概念及其线性运算 文 新人教A.doc

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1、第一节平面向量的概念及其线性运算1. 已知正方形ABCD的边长为1,a,b,c,则|abc|()A. 0B. 2C. D. 22. 设四边形ABCD,有,且|,则此四边形是()A. 等腰梯形 B. 平行四边形C. 正方形 D. 长方形3. 设a,b是任意的两个向量,R,给出下面四个结论:若a与b共线,则ba;若ba,则a与b共线;若ab,则a与b共线;当b0时,a与b共线的充要条件是有且只有一个实数1,使得a1b.其中正确的结论有()A. B. C. D. 6. (2011东莞模拟)如图,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中心,且a,b,则()A. baB. baC. abD. ab7. 设

2、x为未知向量,a、b为已知向量,解方程2x(5a3x4b)a3b0得x_.8. 设e1,e2是不共线的向量,已知向量2e1ke2,e13e2,2e1e2,若A,B,D三点共线,则实数k的值为_9. 在ABC所在的平面上有一点P,满足,则PBC与ABC的面积之比是_10. (2010全国改编)ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,若a,b,|a|1,|b|2,则_. 答案 1. D解析:如图, abc,故abc2c,|abc|2c|2.2. A解析: 由,知四边形ABCD是梯形,又|,所以四边形ABCD是等腰梯形8. 8解析:因为e14e2, 设,即2e1ke2(e14e2),又e1,e2不共线,得2,k4k8.9. 解析:由,得0,得2,所以点P是CA边上的第二个三等分点,如图所示故.10. ab解析:如图所示,分别过点D作DEBC交AC于点E,DFAC交BC于点F,由CD平分ACB,可得,则,ab.11. 如图所示,取AB中点P,连接EP、FP.在ABC中,EP是与BC平行的中位线,a.在ABD中,FP是与AD平行的中位线,b.在EFP中,ab(ab)12. 假设存在实数t使得a,tb,(ab)三向量的终点在同一条直线上,不妨设a,tb,(ab),ab,tba,A,B,C三点共线,即abtba,有当t时,三向量终点在同一直线上故存在实数t使命题成立- 4 -用心 爱心 专心

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