浙江高考数学总复习 第3单元 第4节 函数y=Asinωx+φ的图象 文 新人教A.doc

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1、第四节函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用1. 函数ycos x(xR)的图象向左平移个单位后,得到函数yg(x)的图象,则g(x)的解析式为()A. ysin xB. ysin xC. ycos x Dycos x 2. 已知f(x)sin xcos x(xR),函数yf(x)的图象关于直线x0对称,则的值可以是()A. B. C. D. 3. 如图为f(x)Asin(x)(A0,0,|0,函数ysin2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是_8. (2011济南模拟)把函数ysin x(xR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到

2、原来的(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数解析式为_9. 如图所示为函数yAsin(x)的图象上的一段,则这个函数的解析式为_答 案1. A解析:将ycos x(xR)的图象向左平移个单位后,得到ycossin x的图象2. D解析:依题意f(x)2sin,又函数yf (x)的图象关于直线x0对称,2sin2或2sin2,故选D.7. 解析:由题意知T,.8. ysin解析:把函数ysin x (xR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,得ysin,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得ysin.10. (1)T.(2)由f(x)的最大值是4知,A4,f(x)maxf4sin4,即sin1,0,.,.f(x)4sin.(3)f4sin3,即sin,sin,即cos 2,12sin2,sin2,sin .11. (1)由题意得f(x)的最小正周期T2,2.又由M是最高点,得A2,且当时,f(x)有最大值sinsin1,2k,kZ,即2k,kZ.又0,.f(x)2sin.(2)令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ;令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.f(x)在,kZ上单调递增;在,kZ上单调递减5用心 爱心 专心

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