《2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷(文科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷(文科)(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）集合P=x|x290，Q=xZ|1x3，则PQ=（）Ax|3x3Bx|1x3C1，0，1，2，3D1，0，1，23（5分）已知cos=，且（，），则tan（+）等于（）AB7CD74（5分）若命题p：对任意的xR，都有x3x2+10，则p为（）A不存在xR，使得x3x2+10B存在xR，使得x3x2+10C对任意的xR，都有x3x2+10D存在xR，使得x3
2、x2+105（5分）在等比数列an 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列Sn+2也是等比数列，则q等于（）A2B2C3D36（5分）如图是甲、乙两个商场统计同一时间段各自每天的销售额（单位：万元）的茎叶图，假设销售额的中位数为m，平均值为，则下列正确的是（）Am甲=m乙，Bm甲=m乙，Cm甲m乙，Dm甲m乙，7（5分）已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）ABCD8（5分）若函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x），则f（x）的单调递增区间为（）A（k，k），kZB（k，k+），kZC（k+，k+），kZD（k，k+），kZ9（5分）执行如图所示的
3、程序框图（算法流程图），输出的结果是（）A9B121C130D1702110（5分）如果实数x、y满足条件，那么z=4x2y的最大值为（）A1B2CD11（5分）双曲线的离心率为2，则的最小值为（）ABC2D112（5分）定义在R上的函数f（x），满足（x1）f（x）0，且y=f（x+1）为偶函数，当|x11|x21|时，有（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）f（x2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=14（5分）如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某
4、多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为15（5分）直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是16（5分）设F为抛物线的焦点，与抛物线相切于点P（4，4）的直线l与x轴的交点为Q，则PQF的值是三、解答题（本大题共5小题，共70分）17（12分）如图，在ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE（）用向量，表示（）设AB=6，AC=4，A=60，求线段DE的长18（12分）如图，AC是圆O的直径，点 B在圆 O上，B AC=30，B MAC交 AC于点 M，E A平面 A BC，FCE A，AC=4，E A=3，FC=1（1）证明：E MBF；
5、（2）求三棱锥 EBMF的体积19（12分）某校为提高学生身体素质决定对全校高三900名学生，分三批次进行身体素质测试，在三个批次中男、女学生数如下表所示，已知在全体学生中随机抽取1名，抽到第二批次中女学生的概率是0.16 第一批次 第二批次 第三批次女同学 196 x y 男同学 204 156z（）求x的值；（）已知y96，z96，求第三批次中女同学比男同学多的概率20（12分）已知函数f（x）=x2ax+ln（x+1）（aR）（）当a=2时，求函数f（x）的极值点；（）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f（x）x，求实数a的取值范围21（12分）已知点P（1，）是椭圆E：+=1（ab0
6、）上一点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴（1）求椭圆E的方程；（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：+=（04，且2），求直线AB的斜率（3）在（2）的条件下，当PAB面积取得最大值时，求的值选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：（为参数，实数a0），曲线C2：（为参数，实数b0）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=（0，0）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点当=0时，|OA|=1；当=时，|OB|=2（）求a，b的值；（）求2|OA|2+|OA|OB|的最大值选修4-5：不等式选讲23设函数f
7、（x）=|2x+a|+|x|（xR，实数a0）（）若f（0），求实数a的取值范围；（）求证：f（x）2017年陕西省榆林市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）（2017榆林一模）复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，求出复数在复平面上对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：=，则复数在复平面上对应的点的坐标为：（，），位于第一象限故选：A【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示
8、法及其几何意义，是基础题2（5分）（2017榆林一模）集合P=x|x290，Q=xZ|1x3，则PQ=（）Ax|3x3Bx|1x3C1，0，1，2，3D1，0，1，2【分析】求出集合P中一元二次不等式的解集确定出集合P，取集合Q中解集的整数解确定出集合Q，然后找出既属于P又属于Q的元素即可确定出两集合的交集【解答】解：由集合P中的不等式x290，解得：3x3，集合P=x|3x3；由集合Q中的解集1x3，取整数为1，0，1，2，3，集合Q=1，0，1，2，3，则PQ=1，0，1，2故选D【点评】此题属于以不等式解集为平台，考查了交集的元素，是一道基础题，也是高考中常考的题型3（5分）（2017榆
9、林一模）已知cos=，且（，），则tan（+）等于（）AB7CD7【分析】先根据cos的值求出tan的值，再由两角和与差的正切公式确定答案【解答】解析：由cos=且（）得tan=，tan（+）=，故选C【点评】本题主要考查两角和与差的正切公式属基础题4（5分）（2017榆林一模）若命题p：对任意的xR，都有x3x2+10，则p为（）A不存在xR，使得x3x2+10B存在xR，使得x3x2+10C对任意的xR，都有x3x2+10D存在xR，使得x3x2+10【分析】利用全称命题的否定是特称命题，去判断【解答】解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定p为：存在xR，使得
10、x3x2+10故选：D【点评】本题主要考查全称命题的否定，要求掌握全称命题的否定是特称命题5（5分）（2017榆林一模）在等比数列an 中，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列Sn+2也是等比数列，则q等于（）A2B2C3D3【分析】由数列Sn+2也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列，即（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）代入等比数列的前n项和公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解方程即可求解【解答】解：由题意可得q1由数列Sn+2也是等比数列可得s1+2，s2+2，s3+2成等比数列则（s2+2）2=（S1+2）（S3+2）代入等比数列的前n项和
11、公式整理可得（6+4q）2=24（1+q+q2）+12解可得 q=3故选C【点评】等比数列得前n项和公式的应用需要注意公式的选择，解题时要注意对公比q=1，q1的分类讨论，体现了公式应用的全面性6（5分）（2017榆林一模）如图是甲、乙两个商场统计同一时间段各自每天的销售额（单位：万元）的茎叶图，假设销售额的中位数为m，平均值为，则下列正确的是（）Am甲=m乙，Bm甲=m乙，Cm甲m乙，Dm甲m乙，【分析】由茎叶图中的数据，计算甲、乙运动员的中位数和平均数，比较得出结论【解答】解：由已知中茎叶图可得，甲运动员的成绩分别为：5，7，11，12，14，17，23，24；故甲的中位数为m甲=（12+
12、14）=13，平均数为=（5+7+11+12+14+17+23+24）=；乙运动员的成绩分别为：4，9，12，13，13，16，25，28；故乙的中位数是m乙=（13+13）=13，平均数是=（4+9+12+13+13+16+25+28）=；m甲=m乙，故选：B【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据计算中位数与平均值的应用问题，是基础题7（5分）（2017榆林一模）已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）ABCD【分析】利用向量的坐标运算求出；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦【解
13、答】解：两个向量的夹角余弦为故选C【点评】本题考查向量的数量积公式，利用向量的数量积公式求向量的夹角余弦、考查向量模的坐标公式8（5分）（2017榆林一模）若函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x），则f（x）的单调递增区间为（）A（k，k），kZB（k，k+），kZC（k+，k+），kZD（k，k+），kZ【分析】由两角和的正弦公式、两角差的余弦公式化简解析式，由整体思想、正弦函数的递增区间求出答案【解答】解：由题意知，f（x）=sin（2x+）+cos（2x），=sin2xcos+cos2xsin+cos2xcos+sin2xsin=sin2x+cos2x=，由得，则，所以函数f（x）的递增区间是，故选D【点评】本题考查正弦函数的递增区间，以及两角和的正弦公式、两角差的余弦公式的应用，考查整体思想9（5分）（2017榆林一模）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（）A9B121C130D17021【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，c的值，
