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1、衢州一中2012-2013学年高二下学期期中检测数学理试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分。每小题的四个选项中只有一个选项符合题意。)1. 满足(2x2+5x+2)+(y2-y-2)i=0的有序实数对(x,y)有_组。 ( )A. 1 B. 2 C.3 D. 42. (1+2x)5的展开式中,x2的系数等于() A80 B40 C20 D103. 函数的单调递减区间是()A. B. C. D. 4 是的导函数,的图象如下图所示,则的图象只可能是 ( )5. (R)展开式中的常数项是 ()A. B. C. 15 D. 206. 已知是定义域R上的增函数,且 ,则函数的单调情况
2、一定是( )A在( ,)上递增 B 在( ,)上递减 C在上递增 在上递减7将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排,任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是( )ABC D8 安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同的排法种数是( )A 120 B. 78 C. 96 D. 729 的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )(A)-40 (B)-20 (C)20 (D)4010 现安排甲,乙,丙,丁,戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译,导游,礼仪,司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲,乙不会开车
3、但能从事其他三项工作,丙,丁,戊都能胜任四项工作,则不同的安排方案的种数是 ( ) A. 54 B. 90 C. 126 D. 162二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分请把答案填在题中的横线上.)11. 已知,则复数在第 象限 12曲线在点处的切线方程是_13若对任意,则是_14在以原点为圆心,半径为r的圆上有一点P(x0,y0),则过此点的圆的切线方程为x0xy0yr2,而在椭圆1(ab0)中,当离心率e趋近于0时,短半轴b就趋近于长半轴a,此时椭圆就趋近于圆类比圆的面积公式,在椭圆中,S椭_.类比过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程,则过椭圆1(ab0)上一点P(x1,y
4、1)的椭圆的切线方程为_15设,则_16某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的中个图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮。现按同样的规刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形,则的表达式为17. 如图,用四种不同的颜色给图中的六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有_三、解答题:(本大题共5小题,共72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)18(14分)设。 (1)求的值;(2)归纳的通项公式,并用数学归纳法证明.19. (14分) 已知 求证:0.20(14分)设f(x)=alnx+bx2+x在x1=1和x2=2处都取得极值,试求a与b的值,并指出这时f(x)在x1与x2处是取得极大值还是极小值。21、(15分)已知(其中n15)的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列。(1)求n的值;(2)写出它展开式中的有理项。22(15分)设函数.()当时,求的极值;()当时,求的单调区间;()若对任意及,恒有成立,求的取值范围.4