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1、 2012-2013学年高二10月月考数学(理)试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能2.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的( )3.如上右图中几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )A. B. C D4. 下列说法正确的是 ( )A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 来源:高考资源网5.对于一组对边平行于轴的平行四边形,采用斜二测画法做出其直观图,其直观图面积是原图形面积的( )A 倍 B倍 C2倍 D倍6.如图,ABC
2、DE 是一个四棱锥,AB 平面BCDE ,且四边形BCDE为矩形,则图中互相垂直的平面共有( ) A4组 B5组 C6组 D7组7在长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABAD2,CC1,则二面角C1-BD-C的大小为( )A30B45C60D908. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( ) 9. 下列命题中,错误的命题是( )A、平行于同一直线的两个平面平行 B、平行于同一平面的两个平面平行C、一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交D、一条直线与两个平行平面所成的角相等二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.点A在直线上,在平
3、面内,用符号表示为 12若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 13等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 (填“大于、小于或等于”). 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 15、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断: m n m n 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:_16下列命题中正确的是 如果平面,那么平面内所有直线都垂直于平面如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面如果不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面如果平面,平面,17.在三棱锥中,三条棱、
4、两两互相垂直,且,是边的中点,则与平面所成的角的余弦值 _. 三、解答题(本大题共5小题,共72分)18已知在三棱锥S-ABC中,ACB=900,又SA平面ABC,ADSC于D,求证:AD平面SBC,19.如图,在四边形中,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.20如图,在三棱锥中,分别为的中点(1)求证:平面;(2)若平面平面,且,求证:平面平面 21已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱 (1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面;(2)求圆柱的侧面积; (3)当x为何值时,圆柱的侧面积最大?22如图:在二面角中,为矩形,且,依次是的中点,(1)求二面角的大小; (2)求证:;(3)求异面直线和所成角的大小.4用心 爱心 专心