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1、衢州一中2011学年度第一学期期末检测试卷高二数学(文科)一选择题:( 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 2. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则( )A. B. C. D. 3. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( ) A. B. C. D. 4是直线与直线垂直的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分也非必要条件5过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于( ) A10 B8 C6 D4 6由直线上的一点向圆引切线,则切线长的
2、最小值为( ) A B C D7若椭圆与双曲线有共同的焦点是两曲线的一个公共点,则等于( )A B C D8设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是 ( )A若与所成的角相等,则 B若,则C若,则 D若,则9 已知P是椭圆上的一动点,且P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积则椭圆的离心率为( )A B. C. D.10. 设函数的导函数为则下列不等式成立的是( ) A B. C D. 二填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11抛物线的准线方程是 .12在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为 .13一个几何体的三视图如右图所示
3、(单位长度:),则此几何体的表面积是 .14若圆和关于直线对称,则的方程是 .15在三棱锥S-ABC中SA=SC=AB=BC,则直线SB与AC所成角的大小为 .16已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是 .17设为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若则点坐标为 .三、解答题:(本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )18(本小题满分14分)已知关于的方程C:.()当为何值时,方程C表示圆;()若圆C与直线:相交于两点,且 =,求的值.19.(本题满分14分)如图,已知平面,AB,是正三角形,且.()设是线段的中点,求证:平面; ()求直线与平面所成角的余弦值.
4、20(本小题满分14分)如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.()求椭圆C的方程;()过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求F1PQ的面积.21.(本小题满分15分)已知()如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;()在()的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程;(III)若不等式恒成立,求实数的取值范围22(本小题满分15分)设直线l与抛物线交于A、B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x 轴垂直时,的面积为(O为坐标原点).()求抛物线的方程;(第22题)() 当直线l经过点且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点,使得为正三角形,求实数的取值范围6用心 爱心 专心